633535DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIV.
poit le cercle, le problême ſera impoſſible;
puiſque dans ce
cas la ligne E F ne peut pas toucher non plus, ni couper le
demi-cercle M E G.
cas la ligne E F ne peut pas toucher non plus, ni couper le
demi-cercle M E G.
PROPOSITION XVI.
Probleme.
Probleme.
1019.
Trouver quelle élevation il faut donner au mortier pour
11Figure 349
& 350. chaſſer une bombe à une diſtance donnée, ſuppoſant que l’endroit
où l’on veut jetter la bombe ſoit plus haut ou plus has que la bat-
terie, & cela en ſe ſervant de l’inſtrument univerſel.
11Figure 349
& 350. chaſſer une bombe à une diſtance donnée, ſuppoſant que l’endroit
où l’on veut jetter la bombe ſoit plus haut ou plus has que la bat-
terie, & cela en ſe ſervant de l’inſtrument univerſel.
Suppoſant que de l’endroit G, où ſeroit une batterie de
mortiers, on veuille jetter des bombes à l’endroit F beaucoup
plus élevé ou plus bas que le plan de la batterie, il faut com-
commencer par chercher, en ſe ſervant de la Trigonométrie,
la diſtance horizontale G H, qui eſt l’amplitude de la para-
bole; & connoiſſant le parametre de la charge dont on vou-
dra ſe ſervir, que je ſuppoſe être le même que celui du pro-
blême précédent, c’eſt-à-dire de 923 toiſes, la charge étant
encore de deux livres de poudre, l’on dira: comme le para-
metre eſt à la diſtance G H, ainſi la longueur G N de la regle
diviſée en 200 parties eſt à la longueur G K, qui donnera un
nombre de ces parties. Or ſuppoſant qu’on a trouvé 60 parties,
l’on fera gliſſer le filet K D ſur le nombre 60, où il faudra le
tenir fixe; enſuite on appuyera le cercle de l’inſtrument ſur un
endroit où il puiſſe être ſtable; & l’ayant mis bien verticale-
ment, on viſera le long de la regle N G le lieu donné F, &
le filet K D coupera le cercle aux points C, où il déterminera
les arcs C G: & ſi l’on prend la moitié du nombre des degrés
contenus dans l’un ou l’autre de ces arcs, l’on aura la valeur
de l’angle que doit faire le mortier avec la verticale pour jetter
la bombe au point F.
mortiers, on veuille jetter des bombes à l’endroit F beaucoup
plus élevé ou plus bas que le plan de la batterie, il faut com-
commencer par chercher, en ſe ſervant de la Trigonométrie,
la diſtance horizontale G H, qui eſt l’amplitude de la para-
bole; & connoiſſant le parametre de la charge dont on vou-
dra ſe ſervir, que je ſuppoſe être le même que celui du pro-
blême précédent, c’eſt-à-dire de 923 toiſes, la charge étant
encore de deux livres de poudre, l’on dira: comme le para-
metre eſt à la diſtance G H, ainſi la longueur G N de la regle
diviſée en 200 parties eſt à la longueur G K, qui donnera un
nombre de ces parties. Or ſuppoſant qu’on a trouvé 60 parties,
l’on fera gliſſer le filet K D ſur le nombre 60, où il faudra le
tenir fixe; enſuite on appuyera le cercle de l’inſtrument ſur un
endroit où il puiſſe être ſtable; & l’ayant mis bien verticale-
ment, on viſera le long de la regle N G le lieu donné F, &
le filet K D coupera le cercle aux points C, où il déterminera
les arcs C G: & ſi l’on prend la moitié du nombre des degrés
contenus dans l’un ou l’autre de ces arcs, l’on aura la valeur
de l’angle que doit faire le mortier avec la verticale pour jetter
la bombe au point F.
Démonstration.
Ayant élevé ſur la ligne horizontale G H la perpendicu-
22Figure 351
& 352. laire G M égale au parametre, & ſur le plan G F la perpendi-
culaire G A, on fera l’angle A M G égal à l’angle A G M, &
du point A on décrira une portion de cercle M E G, & du
point F on menera la ligne F E parallele à G M, qui coupera
le cercle aux points E, auxquels menant les lignes G E,
22Figure 351
& 352. laire G M égale au parametre, & ſur le plan G F la perpendi-
culaire G A, on fera l’angle A M G égal à l’angle A G M, &
du point A on décrira une portion de cercle M E G, & du
point F on menera la ligne F E parallele à G M, qui coupera
le cercle aux points E, auxquels menant les lignes G E,