Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

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              <pb o="536" file="0614" n="634" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            aura les directions G E qu’il faut donner au mortier pour jetter
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            une bombe à l’endroit F (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s16959" xml:space="preserve">1008). </s>
            <s xml:id="echoid-s16960" xml:space="preserve">Or ſi on place l’inſtru-
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            ment de maniere que la regle N G ſoit d’alignement avec le
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            diametre G O, & </s>
            <s xml:id="echoid-s16961" xml:space="preserve">que le filet K D ſoit toujours à l’endroit où
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            on l’a poſé dans l’opération, l’on verra que le demi-cercle
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            G C B eſt coupé par la perpendiculaire K D de la même façon
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            que le demi-cercle O E G eſt coupé par la perpendiculaire E F;
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            <s xml:id="echoid-s16962" xml:space="preserve">ce qui ſe prouve aſſez de ſoi-même, ſans qu’il ſoit beſoin de
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            répéter ce qui a déja été dit ailleurs à ce ſujet.</s>
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          </p>
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            <emph style="sc">Avertissement</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16964" xml:space="preserve">Comme l’on peut ſe ſervir de la Trigonométrie pour jetter
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            des bombes par une méthode toute différente de celle que nous
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            venons d’enſeigner, voici deux propoſitions dont on pourra
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            faire uſage dans les occaſions où l’on n’auroit pas d’inſtrumens
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            tel que celui dont nous venons de parler; </s>
            <s xml:id="echoid-s16965" xml:space="preserve">il eſt vrai que tout
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            ce que nous allons enſeigner ne peut avoir lieu que lorſque
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            l’objet où l’on veut jetter les bombes eſt de niveau avec la bat-
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            terie; </s>
            <s xml:id="echoid-s16966" xml:space="preserve">mais comme cela ſe rencontre preſque toujours, je ne
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            me ſuis pas ſoucié de donner une méthode pour en jetter dans
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            un lieu qui ſeroit plus bas ou plus haut que la batterie, parce
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            que les opérations m’ont paru trop longues par la Trigono-
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            métrie. </s>
            <s xml:id="echoid-s16967" xml:space="preserve">Il faut remarquer que nous allons ſuppoſer dans les
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            propoſitions ſuivantes, que le mortier fait ſon angle d’éléva-
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            tion avec la ligne horizontale, quoique dans la pratique l’on
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            pourra, ſi l’on veut, le former avec la verticale.</s>
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          <head xml:id="echoid-head1203" xml:space="preserve">PROPOSITION XVII.
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            <emph style="sc">Théoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s16969" xml:space="preserve">1020. </s>
            <s xml:id="echoid-s16970" xml:space="preserve">Si l’on tire deux bombes avec la même charge à diffé-
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            rentes élévations de mortier, je dis que la portée de la premiere
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            bombe ſera à celle de la ſeconde, comme le ſinus d’un angle double
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            de l’élévation du mortier pour la premiere bombe, eſt au ſinus de
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            l’angle double de l’élévation pour la ſeconde.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s16972" xml:space="preserve">Ayant élevé ſur l’extrêmité B de la ligne horizontale B P
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              <note position="left" xlink:label="note-0614-01" xlink:href="note-0614-01a" xml:space="preserve">Figure 353.</note>
            une perpendiculaire B N à volonté, on la diviſera en deux éga-
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            lement au point M, pour décrire le demi-cercle N G B; </s>
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            ſuite ayant tiré les lignes B G & </s>
            <s xml:id="echoid-s16974" xml:space="preserve">B K, pour marquer les deux
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            inclinaiſons différentes du mortier, on les prolongera de </s>
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