637539DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIV.
toiſes, qui eſt la diſtance du mortier à l’endroit où tombera
la bombe, ayant été tirée ſous un angle de 25 degrés.
toiſes, qui eſt la diſtance du mortier à l’endroit où tombera
la bombe, ayant été tirée ſous un angle de 25 degrés.
PROPOSITION XIX.
Probleme.
Probleme.
1024.
Connoiſſant l’amplitude d’une parabole décrite par une
11Figure 353. bombe, ſcavoir quelle eſt la hauteur où la bombe s’eſt élevée au
deſſus de l’horizon.
11Figure 353. bombe, ſcavoir quelle eſt la hauteur où la bombe s’eſt élevée au
deſſus de l’horizon.
Nous ſervant de la figure précédente, où l’on a ſuppoſé
que la ligne B A marquoit l’élévation du mortier, l’on peut
dire que cette ligne eſt la tangente de la parabole B L Q; &
qu’ainſi la ſoutagente A C ſera double de l’abſciſſe L C (art. 614),
qui eſt ici la hauteur où la bombe aura été élevée ſous l’angle
A B C. Suppoſant cet angle de 70 degrés, l’amplitude B Q
de 300 toiſes, la demi-amplitude B C ſera de 150 toiſes: ainſi
dans le triangle A B C l’on connoît l’angle A B C de 70 degrés,
le côté B C de 150 toiſes, & l’angle droit B C A: ainſi par le
calcul ordinaire de la Trigonometrie, l’on trouvera le côté
A C de 412 toiſes, dont la moitié, qui eſt 206 toiſes, ſera la
valeur de la ligne L C, c’eſt-à-dire la hauteur où la bombe ſe
ſera élevée.
que la ligne B A marquoit l’élévation du mortier, l’on peut
dire que cette ligne eſt la tangente de la parabole B L Q; &
qu’ainſi la ſoutagente A C ſera double de l’abſciſſe L C (art. 614),
qui eſt ici la hauteur où la bombe aura été élevée ſous l’angle
A B C. Suppoſant cet angle de 70 degrés, l’amplitude B Q
de 300 toiſes, la demi-amplitude B C ſera de 150 toiſes: ainſi
dans le triangle A B C l’on connoît l’angle A B C de 70 degrés,
le côté B C de 150 toiſes, & l’angle droit B C A: ainſi par le
calcul ordinaire de la Trigonometrie, l’on trouvera le côté
A C de 412 toiſes, dont la moitié, qui eſt 206 toiſes, ſera la
valeur de la ligne L C, c’eſt-à-dire la hauteur où la bombe ſe
ſera élevée.
PROPOSITION XX.
Probleme.
Probleme.
1025.
Connoiſſant la hauteur où une bombe s’eſt élevée, ſçavoir
la peſanteur ou le degré de mouvement qu’elle a acquis en tombant
par ſon mouvement accéléré.
la peſanteur ou le degré de mouvement qu’elle a acquis en tombant
par ſon mouvement accéléré.
Suppoſant qu’une bombe de 12 pouces ſoit tombée de 206
toiſes de hauteur, ſa vîteſſe ſera exprimée par la racine quarrée
de ſa chûte (art. 959), c’eſt-à-dire par la racine quarrée de
206, qui eſt 14 {1/3}. Cela poſé, l’on ſçait que la force ou la quan-
tité du mouvement d’un corps, eſt le produit de ſa maſſe par
ſa vîteſſe (art. 931). Or comme les bombes de 12 pouces
peſent environ 140 livres, l’on peut regarder cette quantité
comme la valeur de la maſſe, qui étant multipliée par la
vîteſſe, qui eſt 14 {1/3}, donnera 2006 pour la quantité de mou-
vemens, ou la force de la bombe.
toiſes de hauteur, ſa vîteſſe ſera exprimée par la racine quarrée
de ſa chûte (art. 959), c’eſt-à-dire par la racine quarrée de
206, qui eſt 14 {1/3}. Cela poſé, l’on ſçait que la force ou la quan-
tité du mouvement d’un corps, eſt le produit de ſa maſſe par
ſa vîteſſe (art. 931). Or comme les bombes de 12 pouces
peſent environ 140 livres, l’on peut regarder cette quantité
comme la valeur de la maſſe, qui étant multipliée par la
vîteſſe, qui eſt 14 {1/3}, donnera 2006 pour la quantité de mou-
vemens, ou la force de la bombe.
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