Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of figures

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    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div82" type="section" level="1" n="68">
          <pb o="26" file="0064" n="64" rhead="NOUVEAU COURS"/>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s965" xml:space="preserve">{Réduction ou nou- \\ veau dividende { a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            - b
              <emph style="sub">4</emph>
            /Diviſeur a - b (troiſieme quotient ab
              <emph style="sub">2</emph>
            }</s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s966" xml:space="preserve">Produit a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            - ab
              <emph style="sub">3</emph>
            </s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s967" xml:space="preserve">Souſtraction a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            - a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            + ab
              <emph style="sub">3</emph>
            - b
              <emph style="sub">4</emph>
            </s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s968" xml:space="preserve">{Réduction ou nou- \\ veau dividende {ab
              <emph style="sub">3</emph>
            - b
              <emph style="sub">4</emph>
            /Diviſeur a - b} (quatrieme quotient + b
              <emph style="sub">3</emph>
            </s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s969" xml:space="preserve">Produit ab
              <emph style="sub">3</emph>
            - b
              <emph style="sub">4</emph>
            </s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s970" xml:space="preserve">Souſtraction ab
              <emph style="sub">3</emph>
            - b
              <emph style="sub">4</emph>
            - ab
              <emph style="sub">3</emph>
            + b
              <emph style="sub">4</emph>
            = o.</s>
            <s xml:id="echoid-s971" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div83" type="section" level="1" n="69">
          <head xml:id="echoid-head82" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Remarque</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s972" xml:space="preserve">Quoique le quotient ait plus de termes que le dividende,
              <lb/>
            il ne faut pas croire pour cela que le dividende ſoit plus petit
              <lb/>
            que le quotient; </s>
            <s xml:id="echoid-s973" xml:space="preserve">car tant que le diviſeur a - b ſera quelque
              <lb/>
            choſe de poſitif, le produit du quotient poſitif a
              <emph style="sub">3</emph>
            + a
              <emph style="sub">2</emph>
            b + ab
              <emph style="sub">2</emph>
              <lb/>
            + b par la quantité poſitive a - b, donnera certainement au
              <lb/>
            produit quelque choſe de plus grand que ce même quotient:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s974" xml:space="preserve">donc a
              <emph style="sub">4</emph>
            - b
              <emph style="sub">4</emph>
            , qui eſt le produit, eſt plus grand que a
              <emph style="sub">3</emph>
            + a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <lb/>
            + ab
              <emph style="sub">2</emph>
            + b
              <emph style="sub">3</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s975" xml:space="preserve">D’ailleurs en Algebre une quantité qui a plus
              <lb/>
            de dimenſion qu’une autre, eſt toujours regardée comme la
              <lb/>
            plus grande.</s>
            <s xml:id="echoid-s976" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s977" xml:space="preserve">Si l’on avoit des quantités plus compoſées que les précé-
              <lb/>
            dentes, on ſuivroit le même procédé dans l’opération, comme
              <lb/>
            ſi l’on propoſoit de diviſer la quantité 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            + 10ab + 17ac
              <lb/>
            + 15bc + 12c
              <emph style="sub">2</emph>
            par 2a + 3c, on écriroit le dividende au deſſus
              <lb/>
            du diviſeur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s978" xml:space="preserve">le reſte ſe feroit comme on le voit ci-deſſous.</s>
            <s xml:id="echoid-s979" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s980" xml:space="preserve">{Dividende 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            + 10ab + 17ac + 15bc + 12c
              <emph style="sub">2</emph>
            { 3a + 5b + 4c, quot. </s>
            <s xml:id="echoid-s981" xml:space="preserve">total.</s>
            <s xml:id="echoid-s982" xml:space="preserve">/Diviſeur 2a + 3c (3a, premier quotient.</s>
            <s xml:id="echoid-s983" xml:space="preserve">}</s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s984" xml:space="preserve">Produit 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            + 9ac</s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s985" xml:space="preserve">Souſtraction 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            + 10ab + 17ac - 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            - 9ac + 15bc + 12c
              <emph style="sub">2</emph>
            </s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s986" xml:space="preserve">{Réduction ou nou- \\ veau dividende { 10ab + 8ac + 15bc + 12cc/Diviſeur 2a + 3c (5b, ſecond quotient.</s>
            <s xml:id="echoid-s987" xml:space="preserve">}</s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s988" xml:space="preserve">Produit 10ab + 15bc</s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s989" xml:space="preserve">Souſtraction 10ab + 8ac + 15bc + 12cc - 10ab - 15bc.</s>
            <s xml:id="echoid-s990" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s991" xml:space="preserve">{Réduction ou nou- \\ veau dividende {8ac + 12cc/Diviſeur 2a + 3c} (4c, troiſieme quotient.</s>
            <s xml:id="echoid-s992" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s993" xml:space="preserve">Produit 8ac + 12cc</s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s994" xml:space="preserve">Souſtraction 8ac + 12cc - 8ac - 12cc = o.</s>
            <s xml:id="echoid-s995" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
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