Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

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          <head xml:id="echoid-head120" xml:space="preserve">Prob von der Linea æqualium partium.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1105" xml:space="preserve">Die Theilung dieſer Linie iſt ſo leicht, daß ſelbige keiner andern Prob, als
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            dieſer vonnöthen hat, daß man nemlich mit einem gemeinen Zirkel examinire,
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            ob die zwo auf den Schenkeln des Proportionalzirkels gezogene correſpon-
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            dirende Linien in einer rechten Länge, und gleich getheilet ſeyen, welches
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            man bald erfahren wird, ſo man mit einem ordentlichen Zirkel, deſſen Spitzen
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            dünn und ſubtil ſeyen, nach Gefallen eine Anzahl dieſer gleichen Theile nimmt
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            und anfängt, wo es einem am beſten dünckt; </s>
            <s xml:id="echoid-s1106" xml:space="preserve">wann nun dieſe Linea æqualium
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            partium wol eingetheilet worden, ſo werden, indeme man die Weite des alſo ge-
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            öfneten Zirkels auf beſagte Linie träget, ſeine zwo Spitzen allezeit einerley
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            Zahl der gleichen Theile, entweder auf einem, oder dem andern Schenkel
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            faſſen, man mag ſie gleich vom Centro, oder von einem andern nach Belieben
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            in der Theilung genommenen Punct nehmen.</s>
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          <head xml:id="echoid-head121" xml:space="preserve">Prob von der Linea Chordarum.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1108" xml:space="preserve">Die erſt erklärte Methode läſt ſich hier nicht appliciren, wann man er-
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            fahren will, ob die Linea Chordarum wol eingetheilet ſeye, weilen dieſe Theilun-
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            gen nicht gleich ſind, dann zum Exempel: </s>
            <s xml:id="echoid-s1109" xml:space="preserve">die Chorda von 10. </s>
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            ſer, dann die Helfte der Chordæ von 20.</s>
            <s xml:id="echoid-s1111" xml:space="preserve">, gleichfalls die Chorda von 20. </s>
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            den iſt gröſſer, als die Helfte der Chordæ von 40. </s>
            <s xml:id="echoid-s1113" xml:space="preserve">und ſo ferner: </s>
            <s xml:id="echoid-s1114" xml:space="preserve">Alſo daß die
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            Theilungen gegen das Centrum des Zirkels gröſſer, als gegen das Aeuſſerſte
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            ſeiner Schenkel kommen, welches aus der Natur des Zirkels entſtehet.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1116" xml:space="preserve">Gleichwie wir aber oben zwo Manieren um die Lineam Chordarum zu
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            theilen, eine mit Beyhülfe der Zahlen, und die andere durch die Weiten der
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            Chordarum oder Subtenſarum der Bögen, vorgetragen haben, alſo kan eine von
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            dieſen Methoden der andern zur Prob dienen.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1118" xml:space="preserve">Unterdeſſen giebet es auch noch eine andere, welche nicht aus der Acht zu
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            laſſen iſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s1119" xml:space="preserve">Man erwähle ſich nemlich auf der Linea Chordarum nach Belie-
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            ben zwo Zahlen, welche von 120. </s>
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            <s xml:id="echoid-s1123" xml:space="preserve">Grad entfernet iſt, die erſte per
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            <s xml:id="echoid-s1124" xml:space="preserve">ſo nimmt man dann mit einem gemei-
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            nen Zirkel die Weite zwiſchen dieſen zwoen Zahlen 110. </s>
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            rum bemerkten Puncts, biß an das Centrum des Proportionalzirkels gleich
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            daß ebenfalls die Weite zwiſchen 90. </s>
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            <s xml:id="echoid-s1135" xml:space="preserve">gleich komme der Chordæ von
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            <s xml:id="echoid-s1139" xml:space="preserve">übertroffen wird; </s>
            <s xml:id="echoid-s1140" xml:space="preserve">und alſo weiters, wie ſolches gar leicht
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            aus der oben vorgeſtellten Tabula Chordarum kan bemerket werden, da </s>
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