Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE.
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les produits, les quatre que nous avons trouvé d’abord au ſujet du
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/>
petit revêtement EC, aprés cela l’on aura l’effet total de toutes
<
lb
/>
les puiſſances qui agiſſent derriere le revêtement EQDB, qui étant
<
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/>
diviſé par la hauteur DB, le quotient donnera la pouſſée des Ter-
<
lb
/>
res, ou ſi l’on veut toutes les puiſſances réünies à l’extrêmité D,
<
lb
/>
du bras de lévier BD; </
s
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s
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echoid-s1041
"
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preserve
">de ſorte que s’il s’agit d’un revêtement dont
<
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/>
la hauteur BD, ſoit de 25 pieds, l’on trouvera que la ſomme de
<
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/>
toutes les puiſſances réünies au point D, ſera de 342b{2/3}, & </
s
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<
s
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echoid-s1042
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preserve
">ſu-
<
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/>
poſant 342 {2/3} = f, on aura donc la valeur de bf, qui eſt la puiſ-
<
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/>
ſance avec laquelle il faut que le revêtement ſoit en équilibre.</
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">Preſentement voulant trouver l’épaiſſeur DC, ou BZ, nous la
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nommerons y; </
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">QC, a; </
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">FC, g; </
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">la hauteur CZ, c; </
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">& </
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">la ligne de
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talud ZH, d; </
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">cela poſé, il faut réduire la figure QEFC, que nous
<
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conſidererons comme un rectangle, à n’avoir qu’une même épaiſ-
<
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/>
ſeur BC, avec le rectangle BDCZ; </
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">pour cela il faut diviſer ſa
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ſuperficie qui eſt ag, par la ligne DC, (y) & </
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">on aura {ag/y} pour
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la hauteur dont le rectangle DZ, doit être augmenté pour que le
<
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petit revêtement EC, ſoit uni avec le rectangle DZ; </
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preserve
">ainſi multi-
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/>
pliant y par {ag/y} + c, l’on aura ag + cy, égal à toute la ſuper-
<
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/>
ficie BDQEFZ, que nous ſupoſerons réünie au poids qui eſt ſuſ-
<
lb
/>
pendu dans le milieu de la ligne BZ, auquel joignant comme à
<
lb
/>
l’ordinaire le poids 3 & </
s
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<
s
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echoid-s1054
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preserve
">multipliant leur ſomme par le bras de lé-
<
lb
/>
vier H 4, il viendra un produit égal à celui de la puiſſance bf, par
<
lb
/>
ſon bras de lévier BD, ou H 5, d’où l’on tire cette équation
<
lb
/>
{yyc/2} + {agy/2} + cdy + agd + {cdd/3} = bfc, qui eſt un peu compoſé, mais
<
lb
/>
qui n’eſt pourtant pas difficile à réduire, car ſi l’on change {ag/2}
<
lb
/>
+ cd, en un rectangle qui ait pour une de ſes dimenſions la gran-
<
lb
/>
deur c, & </
s
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<
s
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echoid-s1055
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preserve
">que l’autre dimenſion ait été trouvée égale à n, l’on
<
lb
/>
aura {ag/2} + cd = cn, par conſequent {agy/2} + cdy = cny, or met-
<
lb
/>
tant dans l’équation précédente cny, à la place de ſa valeur, l’on
<
lb
/>
aura {cyy/2} + cny + agd + {cdd/3} = bfc, de laquelle faiſant évanoüir
<
lb
/>
la fraction du premier terme, & </
s
>
<
s
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echoid-s1056
"
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preserve
">diviſant le tout par c, l’on aura yy
<
lb
/>
+ 2ny + {2agd/c} + {2dd/3} = 2bf, ou bien yy + 2ny = 2bf - {2agd/c} </
s
>
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p
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