Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[61.] Preuve de la ligne des Solides.
[62.] Preuve de la ligne des Métaux.
[63.] CHAPITRE II. Des Vſages du Compas de Proportion
[64.] SECTION I. Des Uſages de la ligne des parties égales. USAGE I. Diviſer une ligne donnée en tant de parties égales qu'on voudra; comme, par exemple, en ſept.
[65.] USAGE II.
[66.] USAGE III.
[67.] USAGE IV.
[68.] USAGE V.
[69.] USAGE VI.
[70.] USAGE VII.
[71.] SECTION II.
[72.] USAGE I.
[73.] USAGE II.
[74.] USAGE III.
[75.] USAGE IV.
[76.] USAGE V.
[77.] USAGE VI
[78.] SECTION III. Des Vſages de la ligne des Polygones. USAGE I. Décrire un Polygone regulier dans un cercle donné.
[79.] USAGE II. Sur une ligne donnée décrire un Polygone regulier.
[80.] USAGE III. Couper une ligne donnée en moyene & extrême raiſon, comme D E, figure 7.
[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
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            pas de proportion reſtant ainſi ouvert, prenez avec le compas com-
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            mun l'ouverture du troiſiéme plan, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1755" xml:space="preserve">vous aurez la longueur du
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            côté homologue audit côté A B; </s>
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            les côtez homologues aux deux autres côtez du triangle propoſé, & </s>
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            de ces trois côtez vous formerez le triangle triple du propoſé, com-
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            me il ſe voit en la figure 4 de la planche 7. </s>
            <s xml:id="echoid-s1758" xml:space="preserve">Si le plan propoſé a plus
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            de trois côtez, reduiſez-le en triangle par une ou pluſieurs diago-
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            faut faire la ſuſditc operation ſur ſon diametre.</s>
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            coté homologue de l'autre figure, & </s>
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            plan il convient; </s>
            <s xml:id="echoid-s1768" xml:space="preserve">les deux nombres auſquels conviennent les deux
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            côtez homologues expriment la raiſon des plans entr'eux; </s>
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            par exemple, le côté a b de la plus petite convient au quatriéme
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            me, ces deux plans ſont entr'eux comme 4 eſt à 6, c'eſt-à-dire,
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            petit plan contient vingt toiſes quarrées, le grand en contient tren-
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