641624INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
compoſita latitudinis C B, &
altitudinis E C duplicatâ, ſive B C
X E Cq. ſed eſt E C X CBq ad B C X E Cq: : CB, EC, quare
erit Cohærentia hujus parallelopipedi, ad eam, cujus latus inferius
eſt A F C B, uti C B ad E C.
X E Cq. ſed eſt E C X CBq ad B C X E Cq: : CB, EC, quare
erit Cohærentia hujus parallelopipedi, ad eam, cujus latus inferius
eſt A F C B, uti C B ad E C.
Corol.
1.
Ergo aſſeris Lignei vel parallelopipedi firmitas poteſt
eſſe admodum variâ, pro diverſo ſitu, quem ſupra fulcra accepit: ſi
enim E C ſit major C B, erit firmitas aſſeris in ſitu ſecundo major
quam in primo.
eſſe admodum variâ, pro diverſo ſitu, quem ſupra fulcra accepit: ſi
enim E C ſit major C B, erit firmitas aſſeris in ſitu ſecundo major
quam in primo.
Corol.
2.
Et datis duobus aſſeribus æque longis, æque firmis,
diverſarum baſium & utrimque fulcro impoſitis, erunt eorum lati-
tudines reciproce uti ſunt quadrata altitudinum.
diverſarum baſium & utrimque fulcro impoſitis, erunt eorum lati-
tudines reciproce uti ſunt quadrata altitudinum.
Ponatur enim altitudo B C = A latitudo E C = B.
erit Cohærentia
= A A X B. vocetur alterius altitudo a. latitudo b. erit hujus Co-
hærentia = aa X b. ponuntur firmitates æquales, adeoque
= A A X B. vocetur alterius altitudo a. latitudo b. erit hujus Co-
hærentia = aa X b. ponuntur firmitates æquales, adeoque
A A X B = aa X b.
unde B.
b:
: aa.
A A.
Corol 3.
Quare datâ altitudine duorum præcedentium aſſerum
& unius latitudine, invenitur latitudo alterius: nam erit B = {aab. /AA}
& data latitudine amborum aſſerum & altitudine unius, invenitur
altitudo alterius, cum {aab/B} = A.
& unius latitudine, invenitur latitudo alterius: nam erit B = {aab. /AA}
& data latitudine amborum aſſerum & altitudine unius, invenitur
altitudo alterius, cum {aab/B} = A.
Corol.
4.
Si igitur aſſer fuerit longus, &
erigatur ſecundum
ſuam longitudinem, ut fiat, a b c d, in Tab. XXIV. fig. VII. at-
que utrimque imponatur fulcro, b c & e. firmiſſimus erit, pote-
ritque ex ſui medio pondus maximum appenſum gerere.
ſuam longitudinem, ut fiat, a b c d, in Tab. XXIV. fig. VII. at-
que utrimque imponatur fulcro, b c & e. firmiſſimus erit, pote-
ritque ex ſui medio pondus maximum appenſum gerere.
Corol.
5.
Ex his diſcimus Trabium oneribus ſuſtinendis deſtina-
tarum firmitates poſſe augeri, non augendo earum pretium, nec
quantitatem Ligni, nec pondus proprium.
tarum firmitates poſſe augeri, non augendo earum pretium, nec
quantitatem Ligni, nec pondus proprium.
Sit enim Trabs alta &
lata 12 pollices, adeoque cujus ſectio eſt
144 pollic. quadratorum: detur alia trabs altitudinis 14 pollic. la-
titudinis 10 poll: erit hujus ſectio 140 pollic. quadratorum, adeo-
que erit ſoliditas prioris Trabis ad eam poſterioris uti 144 ad 140.
ſed firmitas primæ eſt ut 144 X 12. & ſecundæ uti 196 X 10, quæ
ſunt inter ſe uti 1728 ad 1960. quare poſterior Trabs erit fortior
& minoris pretii, cum minus ligni in ſe contineat.
144 pollic. quadratorum: detur alia trabs altitudinis 14 pollic. la-
titudinis 10 poll: erit hujus ſectio 140 pollic. quadratorum, adeo-
que erit ſoliditas prioris Trabis ad eam poſterioris uti 144 ad 140.
ſed firmitas primæ eſt ut 144 X 12. & ſecundæ uti 196 X 10, quæ
ſunt inter ſe uti 1728 ad 1960. quare poſterior Trabs erit fortior
& minoris pretii, cum minus ligni in ſe contineat.