644546NOUVEAU COURS
principales figures &
des principaux corps qui peuvent être
mis en uſage. Cette recherche ne peut être que trés-utile dans
la méchanique.
mis en uſage. Cette recherche ne peut être que trés-utile dans
la méchanique.
Axiome.
1038.
Le poids d’un corps agit avec la même force dans
tous les points de ſa direction. Concevons un corps attaché à
une corde flexible, & faiſons abſtraction du poids de cette
corde: il eſt évident que ce corps tire toujours autant le point
auquel il eſt attaché par cette corde, quelle que ſoit la longueur
de la corde. Cela ſuppoſe que la force qui pouſſe le corps au
centre de la terre eſt toujours la même. Cette fauſſe ſuppoſition
ne peut être ſenſible dans les plus grandes diſtances, relative-
ment aux machines.
tous les points de ſa direction. Concevons un corps attaché à
une corde flexible, & faiſons abſtraction du poids de cette
corde: il eſt évident que ce corps tire toujours autant le point
auquel il eſt attaché par cette corde, quelle que ſoit la longueur
de la corde. Cela ſuppoſe que la force qui pouſſe le corps au
centre de la terre eſt toujours la même. Cette fauſſe ſuppoſition
ne peut être ſenſible dans les plus grandes diſtances, relative-
ment aux machines.
Avertissement.
Après avoir conſidéré dans le Traité du mouvement le pa-
rallélogramme des forces, c’eſt-à-dire la compoſition des forces,
pour déterminer la vîteſſe que les forces compoſantes procu-
rent au mobile, nous allons reprendre la même queſtion par
rapport à la méchanique ſtatique, c’eſt-à-dire conſidérer quelle
eſt la force capable de faire équilibre avec les forces com-
poſantes.
rallélogramme des forces, c’eſt-à-dire la compoſition des forces,
pour déterminer la vîteſſe que les forces compoſantes procu-
rent au mobile, nous allons reprendre la même queſtion par
rapport à la méchanique ſtatique, c’eſt-à-dire conſidérer quelle
eſt la force capable de faire équilibre avec les forces com-
poſantes.
PROPOSITION I.
Théoreme.
Théoreme.
1039.
Si un corps K eſt pouſſé à la fois par deux puiſſances
11Figure 354. égales repréſentées par les côtés A B, A C d’un quarré A B D C,
& dirigées ſuivant ces mêmes côtés, je dis qu’il décrira la diago-
nale A D du même quarré dans le tems qu’il eût décrit le côté A C,
s’il n’avoit été pouſſé que par une ſeule force.
11Figure 354. égales repréſentées par les côtés A B, A C d’un quarré A B D C,
& dirigées ſuivant ces mêmes côtés, je dis qu’il décrira la diago-
nale A D du même quarré dans le tems qu’il eût décrit le côté A C,
s’il n’avoit été pouſſé que par une ſeule force.
Démonstration.
Il eſt d’abord évident que le corps doit ſe mouvoir ſur la
diagonale A D : car ne pouvant aller que par un ſeul chemin,
& ſe trouvant entre deux forces motrices entiérement égales,
il n’y a pas de raiſon pour qu’il s’approche plutôt de l’une que
de l’autre; ce qui arriveroit, s’il décrivoit toute autre ligne que
la diagonale. Pour ſçavoir préſentement ſi la force réſultante
eſt repréſentée par la même diagonale, je nomme x cette
même réſultante, dont la longueur eſt inconnue, & je
diagonale A D : car ne pouvant aller que par un ſeul chemin,
& ſe trouvant entre deux forces motrices entiérement égales,
il n’y a pas de raiſon pour qu’il s’approche plutôt de l’une que
de l’autre; ce qui arriveroit, s’il décrivoit toute autre ligne que
la diagonale. Pour ſçavoir préſentement ſi la force réſultante
eſt repréſentée par la même diagonale, je nomme x cette
même réſultante, dont la longueur eſt inconnue, & je