644627CORPORUM FIRMORUM.
PROPOSITIO C.
Tab.
XXVI.
fig.
9.
Si dentur duo Cylindri ejuſdem diametri
vel parallelopipeda æque alta & lata, ſed diverſæ longitudinis
D O, K L, quorum mediis B, M appenſa ſint pondera P, T, æ-
qualia, erunt borum momenta, uti longitudines D O, K L.
vel parallelopipeda æque alta & lata, ſed diverſæ longitudinis
D O, K L, quorum mediis B, M appenſa ſint pondera P, T, æ-
qualia, erunt borum momenta, uti longitudines D O, K L.
Nam agit pondus P tanquam ex vecte A B, &
pondus T ex vecte
M K, adeoque erit momentum ponderis P, ad momentum ponde-
ris T ſibi æqualis, uti B A ad M K, vel ut dupla B A ad duplam
M K, hoc eſt ut D O ad K L.
M K, adeoque erit momentum ponderis P, ad momentum ponde-
ris T ſibi æqualis, uti B A ad M K, vel ut dupla B A ad duplam
M K, hoc eſt ut D O ad K L.
PROPOSITIO CI.
Tab.
XXIV.
fig 9 &
14.
Data trabe ex dato ligno, impoſitaque
libere duobus fulcris, invenire quantum firmitatis in ſui medio
babeat.
libere duobus fulcris, invenire quantum firmitatis in ſui medio
babeat.
Solvi poterit hoc Problema comparando firmitatem parallelopi-
pedi alicujus examinati ex eodem ligno cum data Trabe, ſequenti
modo: Sit fig. 9. aliquod parallelopipedum antea examinatum A B O,
ex cujus medio B pondus appenſum diffringens P, exprimens fir-
mitatem, fit cognitum, quod ponatur = p. longitudo A B = a.
altitudo A C = b. latitudo C D = d. Sit data Trabs fig. 14. E S.
cujus dimidia longitudo E X ſit = e. altitudo E F = f. latitudo F G
= g. & pondus in medio appendendum = z. Erit ex natura vectis
potentia in B, ad eam in X pro eodem momento, uti E X ad A B
: : ë, a. unde erit firmitas in B ad eam in X, in ratione compoſita
ex quadrato A C ad quadratum E F, ex C D ad F G, & ex E X ad
A B: quæ expreſſa Algebrice ſtabunt e X bb X d. a X ff X g.
: : p. z adeoque erit pondus z. ſive firmitas quæſita ={p X a X ff X g. /e X bb X d}
Oportet ut moniti præcedentis memores ſimus, nempe hoc eſſe
omne quod a Geometria præſtari poſſit, ſed Phyſice Trabem non
ſemper hanc firmitatem habituram.
pedi alicujus examinati ex eodem ligno cum data Trabe, ſequenti
modo: Sit fig. 9. aliquod parallelopipedum antea examinatum A B O,
ex cujus medio B pondus appenſum diffringens P, exprimens fir-
mitatem, fit cognitum, quod ponatur = p. longitudo A B = a.
altitudo A C = b. latitudo C D = d. Sit data Trabs fig. 14. E S.
cujus dimidia longitudo E X ſit = e. altitudo E F = f. latitudo F G
= g. & pondus in medio appendendum = z. Erit ex natura vectis
potentia in B, ad eam in X pro eodem momento, uti E X ad A B
: : ë, a. unde erit firmitas in B ad eam in X, in ratione compoſita
ex quadrato A C ad quadratum E F, ex C D ad F G, & ex E X ad
A B: quæ expreſſa Algebrice ſtabunt e X bb X d. a X ff X g.
: : p. z adeoque erit pondus z. ſive firmitas quæſita ={p X a X ff X g. /e X bb X d}
Oportet ut moniti præcedentis memores ſimus, nempe hoc eſſe
omne quod a Geometria præſtari poſſit, ſed Phyſice Trabem non
ſemper hanc firmitatem habituram.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib