Musschenbroek, Petrus van, Physicae experimentales, et geometricae de magnete, tuborum capillarium vitreorumque speculorum attractione, magnitudine terrae, cohaerentia corporum firmorum dissertationes: ut et ephemerides meteorologicae ultraiectinae

Page concordance

< >
Scan Original
641 624
642 625
643 626
644 627
645 628
646 629
647 630
648 631
649 632
650 633
651 634
652 635
653 636
654 637
655 638
656 639
657 640
658 641
659 642
660 643
661 644
662 645
663 646
664 647
665 648
666 649
667 650
668 651
669 652
670 653
< >
page |< < (629) of 795 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div605" type="section" level="1" n="605">
          <pb o="629" file="0645" n="646" rhead="CORPORUM FIRMORUM."/>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s15829" xml:space="preserve">Unde error Pardieſii liquet, qui Prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s15830" xml:space="preserve">VIII. </s>
            <s xml:id="echoid-s15831" xml:space="preserve">de viribus moven-
              <lb/>
            tibus dixerat, corpora ſuffulta in duobus extremis duplo majo-
              <lb/>
            rem vim habere, ac iſta, quæ affiguntur uno ſolum termino, li-
              <lb/>
            cet alias æque craſſa & </s>
            <s xml:id="echoid-s15832" xml:space="preserve">æque longa ſint.</s>
            <s xml:id="echoid-s15833" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s15834" xml:space="preserve">Corol 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s15835" xml:space="preserve">Si ergo pondus P fuerit maximum, quod applicari poſ-
              <lb/>
            ſit ſolido F S una ſui extremitate parieti infixo, erit idem pon-
              <lb/>
            dus P maximum, ex medio X ſolidi pendendum producti ad qua-
              <lb/>
            druplo majorem longitudinem, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15836" xml:space="preserve">utrimque fulcro impoſiti.</s>
            <s xml:id="echoid-s15837" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s15838" xml:space="preserve">Corol. </s>
            <s xml:id="echoid-s15839" xml:space="preserve">2. </s>
            <s xml:id="echoid-s15840" xml:space="preserve">Vel ſi ſolidum F S utrimque innixnm fulcro, accepe-
              <lb/>
            rit latitudinem quadruplo minorem F G, retenta eadem longitudi-
              <lb/>
            ne G S: </s>
            <s xml:id="echoid-s15841" xml:space="preserve">aut ſi acceperit altitudinem duplo minorem, retenta ca-
              <lb/>
            dem latitudine & </s>
            <s xml:id="echoid-s15842" xml:space="preserve">longitudine, poterit ex medio X geſtare idem
              <lb/>
            pondus P, quod quoque maximum erit.</s>
            <s xml:id="echoid-s15843" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div606" type="section" level="1" n="606">
          <head xml:id="echoid-head725" xml:space="preserve">PROPOSITIO CIII.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s15844" xml:space="preserve">Tab. </s>
            <s xml:id="echoid-s15845" xml:space="preserve">XXIII. </s>
            <s xml:id="echoid-s15846" xml:space="preserve">fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s15847" xml:space="preserve">40. </s>
            <s xml:id="echoid-s15848" xml:space="preserve">Si parallelopipedum, priſma, vel Cylindrus
              <lb/>
            fuerit impoſitus duobus fulcris A & </s>
            <s xml:id="echoid-s15849" xml:space="preserve">B, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15850" xml:space="preserve">pondus P ex medio C
              <lb/>
            ſuſpenſum ſit maximum, id ex alio loco E, propiori alterutri ex-
              <lb/>
            tremo ſuſpenſum, non erit maximum, poteritque ex E pondusma-
              <lb/>
            jus ſuſpendi, quod erit ad pondus ex C geſtatum, uti quadratum
              <lb/>
            A C ad rectangulum A E B.</s>
            <s xml:id="echoid-s15851" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s15852" xml:space="preserve">Nam Cohærentia ſolidi æque craſſi eſt in puncto E eadem quæ
              <lb/>
            in puncto C, adeoque momentum fulcri A ſuſtinentis pondus ex
              <lb/>
            medio C, eſt ut A X A C. </s>
            <s xml:id="echoid-s15853" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s15854" xml:space="preserve">momentum fulcri B uti B X B C.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s15855" xml:space="preserve">Sed momentum fulcri A ſuſtinentis pondus ex longitudine A E eſt
              <lb/>
            uti a X A E. </s>
            <s xml:id="echoid-s15856" xml:space="preserve">a diſtinctionis ergo ponitur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15857" xml:space="preserve">momentum fulcri B
              <lb/>
            ſuſtinentis pondus ex B E eſt ut b X B E. </s>
            <s xml:id="echoid-s15858" xml:space="preserve">b etiam diſtinctionis er-
              <lb/>
            go ponitur: </s>
            <s xml:id="echoid-s15859" xml:space="preserve">hinc erit A X A C = a X A E. </s>
            <s xml:id="echoid-s15860" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s15861" xml:space="preserve">B X B C = b X B E. </s>
            <s xml:id="echoid-s15862" xml:space="preserve">
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s15863" xml:space="preserve">multiplicatis quantitatibus æqualibus per ſe erit A B X A C X B C
              <lb/>
            = a b X A E X B E. </s>
            <s xml:id="echoid-s15864" xml:space="preserve">unde A B ad a b:</s>
            <s xml:id="echoid-s15865" xml:space="preserve">: A E X B E: </s>
            <s xml:id="echoid-s15866" xml:space="preserve">A C X B C. </s>
            <s xml:id="echoid-s15867" xml:space="preserve">ve-
              <lb/>
            rum uti ſunt inter ſeproducta actionum vel reſiſtentiarum fulcrorum,
              <lb/>
            ita ſunt Cohærentiæ locorum intermediorum in E & </s>
            <s xml:id="echoid-s15868" xml:space="preserve">C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15869" xml:space="preserve">ita quoque
              <lb/>
            ſunt pondera ab iisdem locis geſtanda, quare pondus inC, erit ad pon-
              <lb/>
            dus geſtandum in E, uti A E X E B. </s>
            <s xml:id="echoid-s15870" xml:space="preserve">ad A
              <emph style="ol">C</emph>
              <emph style="super">q</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s15871" xml:space="preserve">adeoque pondus P,
              <lb/>
            quod ex C ſuſpenſum erat maximum, ex E ſuſpenſum non </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum