646629CORPORUM FIRMORUM.
Unde error Pardieſii liquet, qui Prop.
VIII.
de viribus moven-
tibus dixerat, corpora ſuffulta in duobus extremis duplo majo-
rem vim habere, ac iſta, quæ affiguntur uno ſolum termino, li-
cet alias æque craſſa & æque longa ſint.
tibus dixerat, corpora ſuffulta in duobus extremis duplo majo-
rem vim habere, ac iſta, quæ affiguntur uno ſolum termino, li-
cet alias æque craſſa & æque longa ſint.
Corol 1.
Si ergo pondus P fuerit maximum, quod applicari poſ-
ſit ſolido F S una ſui extremitate parieti infixo, erit idem pon-
dus P maximum, ex medio X ſolidi pendendum producti ad qua-
druplo majorem longitudinem, & utrimque fulcro impoſiti.
ſit ſolido F S una ſui extremitate parieti infixo, erit idem pon-
dus P maximum, ex medio X ſolidi pendendum producti ad qua-
druplo majorem longitudinem, & utrimque fulcro impoſiti.
Corol.
2.
Vel ſi ſolidum F S utrimque innixnm fulcro, accepe-
rit latitudinem quadruplo minorem F G, retenta eadem longitudi-
ne G S: aut ſi acceperit altitudinem duplo minorem, retenta ca-
dem latitudine & longitudine, poterit ex medio X geſtare idem
pondus P, quod quoque maximum erit.
rit latitudinem quadruplo minorem F G, retenta eadem longitudi-
ne G S: aut ſi acceperit altitudinem duplo minorem, retenta ca-
dem latitudine & longitudine, poterit ex medio X geſtare idem
pondus P, quod quoque maximum erit.
PROPOSITIO CIII.
Tab.
XXIII.
fig.
40.
Si parallelopipedum, priſma, vel Cylindrus
fuerit impoſitus duobus fulcris A & B, & pondus P ex medio C
ſuſpenſum ſit maximum, id ex alio loco E, propiori alterutri ex-
tremo ſuſpenſum, non erit maximum, poteritque ex E pondusma-
jus ſuſpendi, quod erit ad pondus ex C geſtatum, uti quadratum
A C ad rectangulum A E B.
fuerit impoſitus duobus fulcris A & B, & pondus P ex medio C
ſuſpenſum ſit maximum, id ex alio loco E, propiori alterutri ex-
tremo ſuſpenſum, non erit maximum, poteritque ex E pondusma-
jus ſuſpendi, quod erit ad pondus ex C geſtatum, uti quadratum
A C ad rectangulum A E B.
Nam Cohærentia ſolidi æque craſſi eſt in puncto E eadem quæ
in puncto C, adeoque momentum fulcri A ſuſtinentis pondus ex
medio C, eſt ut A X A C. & momentum fulcri B uti B X B C.
Sed momentum fulcri A ſuſtinentis pondus ex longitudine A E eſt
uti a X A E. a diſtinctionis ergo ponitur, & momentum fulcri B
ſuſtinentis pondus ex B E eſt ut b X B E. b etiam diſtinctionis er-
go ponitur: hinc erit A X A C = a X A E. & B X B C = b X B E.
& multiplicatis quantitatibus æqualibus per ſe erit A B X A C X B C
= a b X A E X B E. unde A B ad a b: : A E X B E: A C X B C. ve-
rum uti ſunt inter ſeproducta actionum vel reſiſtentiarum fulcrorum,
ita ſunt Cohærentiæ locorum intermediorum in E & C, & ita quoque
ſunt pondera ab iisdem locis geſtanda, quare pondus inC, erit ad pon-
dus geſtandum in E, uti A E X E B. ad A Cq. adeoque pondus P,
quod ex C ſuſpenſum erat maximum, ex E ſuſpenſum non
in puncto C, adeoque momentum fulcri A ſuſtinentis pondus ex
medio C, eſt ut A X A C. & momentum fulcri B uti B X B C.
Sed momentum fulcri A ſuſtinentis pondus ex longitudine A E eſt
uti a X A E. a diſtinctionis ergo ponitur, & momentum fulcri B
ſuſtinentis pondus ex B E eſt ut b X B E. b etiam diſtinctionis er-
go ponitur: hinc erit A X A C = a X A E. & B X B C = b X B E.
& multiplicatis quantitatibus æqualibus per ſe erit A B X A C X B C
= a b X A E X B E. unde A B ad a b: : A E X B E: A C X B C. ve-
rum uti ſunt inter ſeproducta actionum vel reſiſtentiarum fulcrorum,
ita ſunt Cohærentiæ locorum intermediorum in E & C, & ita quoque
ſunt pondera ab iisdem locis geſtanda, quare pondus inC, erit ad pon-
dus geſtandum in E, uti A E X E B. ad A Cq. adeoque pondus P,
quod ex C ſuſpenſum erat maximum, ex E ſuſpenſum non
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib