647630INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
maximum:
&
quia A Cq eſt majus rectangulo A E B, poterit ex E
ſuſpendi pondus multo majus: imo quia A E B poteſt fieri infinite
parvum rectangulum, ſi A E fiat infinite parva, poterit ex E ſu-
ſpendi pondus inſinite magnum reſpectu ponderis ex C ſuſpen-
dendi.
ſuſpendi pondus multo majus: imo quia A E B poteſt fieri infinite
parvum rectangulum, ſi A E fiat infinite parva, poterit ex E ſu-
ſpendi pondus inſinite magnum reſpectu ponderis ex C ſuſpen-
dendi.
Corol.
Quia pondus P ex medio C ipſius A B ſuſpenſum poteſt
eſſe quadruplo majus pondere ab extremo ſuſpenſo, ſi ſolidum A B
ab altero extremo parieti fuerit infixum, erit pondus P ex medio ſolidi
A B duobus fulcris impoſiti, ad pondus ex extremo ſolidi A B pa-
rieti infixi, uti ABq ad ACq. vel uti 4 ACq ad ACq. adeoque erit
pondus ex E ſuſpenſum, poſito ſolido ſuper duobus fulcris, ad pon-
dus ab extremo ſolidi parieti infixi annexum & maximum, uti 4 A C
X C B ad A E X E B.
eſſe quadruplo majus pondere ab extremo ſuſpenſo, ſi ſolidum A B
ab altero extremo parieti fuerit infixum, erit pondus P ex medio ſolidi
A B duobus fulcris impoſiti, ad pondus ex extremo ſolidi A B pa-
rieti infixi, uti ABq ad ACq. vel uti 4 ACq ad ACq. adeoque erit
pondus ex E ſuſpenſum, poſito ſolido ſuper duobus fulcris, ad pon-
dus ab extremo ſolidi parieti infixi annexum & maximum, uti 4 A C
X C B ad A E X E B.
PROPOSITIO CIV.
Tab.
XXIII.
fig.
40.
Dato pondere maximo P, quod ex medio
parallelopipedi, priſmatis vel Cylindri ferri poteft, datoque alio
majori, invenire locum in ſolido ex quo ſuſpendi poterit, & in quo
maximum erit.
parallelopipedi, priſmatis vel Cylindri ferri poteft, datoque alio
majori, invenire locum in ſolido ex quo ſuſpendi poterit, & in quo
maximum erit.
Sit pondus P = p.
pondus majus ſit = d p.
ubi d notat
numerum vel integrum, vel integrum cum fractione quacunque.
vocetur C A, a. C E, x. erit A E = a-x. & E B = a + x. & re-
ctangulum A E B = aa-xx.
numerum vel integrum, vel integrum cum fractione quacunque.
vocetur C A, a. C E, x. erit A E = a-x. & E B = a + x. & re-
ctangulum A E B = aa-xx.
Quia demonſtratum eſt pondus P ſuſpenſum ex medio C eſſe ad
pondus d p ſuſpendendum ex E, uti rectangulum A E B ad qua-
dratum A C erit a a-xx, a a: : p. d p. adeoque x x = {a a -a a p. /d p}
& extracta radice erit x =aa-{aa/d} Ut ergo conſtructio fiat, ſupra
A C dimidiam ſolidi longitudinem deſcribatur ſemicirculus: fiat
hæc proportio d. a: : a, {aa/d}. quæ ſit = A F: hæc accommodetur ſe-
micirculo, ut una extremitate jaceat in A, tum ducatur F C, ca-
piatur C E = C F, eritque punctum E quæſitum, ex quo pondus d p
ſuſpendi poterit & maximum erit.
pondus d p ſuſpendendum ex E, uti rectangulum A E B ad qua-
dratum A C erit a a-xx, a a: : p. d p. adeoque x x = {a a -a a p. /d p}
& extracta radice erit x =aa-{aa/d} Ut ergo conſtructio fiat, ſupra
A C dimidiam ſolidi longitudinem deſcribatur ſemicirculus: fiat
hæc proportio d. a: : a, {aa/d}. quæ ſit = A F: hæc accommodetur ſe-
micirculo, ut una extremitate jaceat in A, tum ducatur F C, ca-
piatur C E = C F, eritque punctum E quæſitum, ex quo pondus d p
ſuſpendi poterit & maximum erit.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib