649632INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
igitur a a b.
ſit major quam c c d l erit Problema impoſſibile.
PROPOSITIO CVII.
Tab.
XXVII.
fig.
10.
Ad datam longitudinem A L infinita ſolida
priſmatica aut Cylindrica applicare, quæ utrimque in A & L ſuf-
fulta in medio gerant pondus, babeantque Cohærentiam æqualem
Cohærentiæ dati priſmatis vel Cylindri, cujus longitudo eſt A E,
altitudo A F, latitudo F G.
priſmatica aut Cylindrica applicare, quæ utrimque in A & L ſuf-
fulta in medio gerant pondus, babeantque Cohærentiam æqualem
Cohærentiæ dati priſmatis vel Cylindri, cujus longitudo eſt A E,
altitudo A F, latitudo F G.
Fiat ut A E ad A L, ita F G ad F D, &
per D, inter aſympto-
tos E A, A F deſcripta intelligatur Hyperbola C D C quadratica,
cujus ordinatæ F D, B C ſint reciproce ut abſciſſarum B A, A F
quadrata; ita ut productum ex quadrato B A in B C ſemper ſit æqua-
le producto quadrati A F in F D. Quodlibet priſma arbitrariæ al-
titudinis A B, latitudinis correſpondentis ordinatæ B C, & datæ
longitudinis A L ſatisfaciet quæſito. Nam poſitis priſmatibus æque
longis, ut A L, erit Cohærentia eorum in ratione duplicata altitu-
dinis A B, A F, & ſimplici latitudinis B C, F D. ſive A Bq X B C &
A Fq X F D. ſed ex natura Hyperbolæ eſt A Bq X B C = A Fq
XX F D. quare hæc priſmata, aut cylindri æqualem Cohæren-
tiam habent; quæ nunc demonſtranda eſt æqualis illi priſmatis dati
A F G E. Eſt momentum pondéris ſuſpenſi ex medio A L. ad mo-
mentum ponderis ſuſpenſi ex medio A E, uti A L ad A E: quare ſi
Cohærentiæ priſmatum ſint inter ſe uti hæc momenta, erunt priſ-
mata æqualis Cohærentiæ: Cohærentia dati priſmatis eſt = A Fq
X F G. Cohærentia alterius eſt A Bq. X B C. adeoque debent eſſe
A Fq X F G. A E: :A B X B C, A L. eſt A Bq X B C. = A Fq
X F D. adeoque hac quantitate loco prioris poſita, erit A Fq X F G:
A E: : A Fq X F D, A L. antecedentibus terminis proportionis di-
viſis per A Fq. erit F G. A E: : F D: A L. quæ quantitates ſunt
proportionales per conſtructionem, adeoque erunt Cohærentiæ
quemadmodum momenta ponderum. Q. E. D.
tos E A, A F deſcripta intelligatur Hyperbola C D C quadratica,
cujus ordinatæ F D, B C ſint reciproce ut abſciſſarum B A, A F
quadrata; ita ut productum ex quadrato B A in B C ſemper ſit æqua-
le producto quadrati A F in F D. Quodlibet priſma arbitrariæ al-
titudinis A B, latitudinis correſpondentis ordinatæ B C, & datæ
longitudinis A L ſatisfaciet quæſito. Nam poſitis priſmatibus æque
longis, ut A L, erit Cohærentia eorum in ratione duplicata altitu-
dinis A B, A F, & ſimplici latitudinis B C, F D. ſive A Bq X B C &
A Fq X F D. ſed ex natura Hyperbolæ eſt A Bq X B C = A Fq
XX F D. quare hæc priſmata, aut cylindri æqualem Cohæren-
tiam habent; quæ nunc demonſtranda eſt æqualis illi priſmatis dati
A F G E. Eſt momentum pondéris ſuſpenſi ex medio A L. ad mo-
mentum ponderis ſuſpenſi ex medio A E, uti A L ad A E: quare ſi
Cohærentiæ priſmatum ſint inter ſe uti hæc momenta, erunt priſ-
mata æqualis Cohærentiæ: Cohærentia dati priſmatis eſt = A Fq
X F G. Cohærentia alterius eſt A Bq. X B C. adeoque debent eſſe
A Fq X F G. A E: :A B X B C, A L. eſt A Bq X B C. = A Fq
X F D. adeoque hac quantitate loco prioris poſita, erit A Fq X F G:
A E: : A Fq X F D, A L. antecedentibus terminis proportionis di-
viſis per A Fq. erit F G. A E: : F D: A L. quæ quantitates ſunt
proportionales per conſtructionem, adeoque erunt Cohærentiæ
quemadmodum momenta ponderum. Q. E. D.
Corol.
Extendi poteſt hæc Propoſitio etiam ad Priſmata, Paralle-
lopipeda, & Cylindros, quæ uno extremo ſui parietibus inſiguntur,
ex altero extremo pondus gerunt.
lopipeda, & Cylindros, quæ uno extremo ſui parietibus inſiguntur,
ex altero extremo pondus gerunt.