Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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18 xij
19 xiij
20 xiv
21 xv
22 xvj
23 xvij
24 xviij
25 xix
26 xx
27 xxj
28 xxij
29 xxiij
30 xxiv
31 xxv
32 xxvj
33 xxvij
34 xxviij
35 xxix
36 xxx
37 xxxj
38 xxxij
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            <s xml:id="echoid-s996" xml:space="preserve">Si le dividende & </s>
            <s xml:id="echoid-s997" xml:space="preserve">le diviſeur contenoient pluſieurs puiſ-
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            ſances d’une même lettre, il faudroit diſpoſer les termes du
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            dividende par rapport aux différentes puiſſances d’une même
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            lettre, en regardant comme premier terme celui dans lequel
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            cette puiſſance ſeroit la plus élevée, comme ſecond celui où
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            elle ſe trouveroit d’un degré moins élevée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s998" xml:space="preserve">ainſi des autres.
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            <s xml:id="echoid-s999" xml:space="preserve">Ayant fait la même opération ſur le diviſeur, il faudroit faire
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            la Diviſion ſelon les regles précédentes; </s>
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            pelle ordonner une quantité par rapport à une lettre. </s>
            <s xml:id="echoid-s1001" xml:space="preserve">Par
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            exemple, ſi l’on propoſe de diviſer 22a
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            b + 9ab
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            b
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            19a
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            b
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            + 8a
              <emph style="sub">5</emph>
            , par 4a
              <emph style="sub">3</emph>
            + 2ab
              <emph style="sub">2</emph>
            + 3b
              <emph style="sub">3</emph>
            + 5a
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            b, on commencera
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            par ordonner le dividende par rapport à la lettre a, en regar-
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            dant le terme 8a
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            comme le premier, parce qu’il contient la
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            plus haute puiſſance de la lettre a; </s>
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            principe, on aura le dividende ordonné, 8a
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            b
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            + 9ab
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            , on fera de même pour le diviſeur, & </s>
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            aura le diviſeur ordonné, 4a
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            b + 2ab
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            + 3b
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            . </s>
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            de la Diviſion ſe fera préciſément comme les précédentes.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1007" xml:space="preserve">{Dividende 8a
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            b
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            + 12a
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            b
              <emph style="sub">3</emph>
            + 9ab
              <emph style="sub">4</emph>
            /Diviſeur 4a
              <emph style="sub">3</emph>
            + 5a
              <emph style="sub">2</emph>
            b + 2ab
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            (2a
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            + 3ab, quot. </s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1010" xml:space="preserve">Produit 8a
              <emph style="sub">5</emph>
            + 10a
              <emph style="sub">4</emph>
            b + 4a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            + 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            (1
              <emph style="sub">er</emph>
            quotient 2a
              <emph style="sub">2</emph>
            .</s>
            <s xml:id="echoid-s1011" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1012" xml:space="preserve">Souſtraction 8a
              <emph style="sub">5</emph>
            + 22a
              <emph style="sub">4</emph>
            b + 19a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            + 12ab
              <emph style="sub">3</emph>
            + 9ab
              <emph style="sub">4</emph>
            - 8a
              <emph style="sub">5</emph>
              <lb/>
            - 10a
              <emph style="sub">4</emph>
            b - 4a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            - 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            .</s>
            <s xml:id="echoid-s1013" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1014" xml:space="preserve">{Réduction ou nou- \\ veau dividende { 12a
              <emph style="sub">4</emph>
            b + 15a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            + 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            + 9ab
              <emph style="sub">4</emph>
            /Diviſeur 4a
              <emph style="sub">3</emph>
            + 5a
              <emph style="sub">2</emph>
            b + 2ab
              <emph style="sub">2</emph>
            + 3b
              <emph style="sub">3</emph>
            (2
              <emph style="sub">e</emph>
            quotient 3ab.</s>
            <s xml:id="echoid-s1015" xml:space="preserve">}</s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1016" xml:space="preserve">Produit. </s>
            <s xml:id="echoid-s1017" xml:space="preserve">12a
              <emph style="sub">4</emph>
            + 15a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            + 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            + 9ab
              <emph style="sub">4</emph>
            </s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1018" xml:space="preserve">Souſtraction 12a
              <emph style="sub">4</emph>
            b + 15a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            + 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            + 9ab
              <emph style="sub">4</emph>
            - 12a
              <emph style="sub">4</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
              <lb/>
            - 15a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            - 6a
              <emph style="sub">2</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            - 9ab
              <emph style="sub">4</emph>
            = o.</s>
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          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div84" type="section" level="1" n="70">
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            <emph style="sc">Avertissement</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1020" xml:space="preserve">Nous n’avons point parlé des quatre Regles ordinaires d’A-
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            rithmétique, parce que nous avons ſuppoſé que ceux qui étu-
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            dieront ce Traité, ſçauront au moins l’Addition, la Souſtrac-
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            <s xml:id="echoid-s1022" xml:space="preserve">mais comme pluſieurs
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            pourroient n’avoir aucune connoiſſance des parties plus rele-
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            vées, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1023" xml:space="preserve">même ignorer la maniere dont on doit pratiquer la
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            Multiplication dans certain cas, lorſque le multiplicateur &</s>
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        </div>
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