Ampère, André-Marie
,
Natürliches System aller Naturwissenschaften : eine Begegnung deutscher und französischer Speculation
,
1844
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echoid-head22
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">a)
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">Aufzählung und Definitionen</
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.</
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echoid-head23
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preserve
">1) Synthetiſche Geometrie.</
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echoid-s720
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preserve
">Unter den Wiſſenſchaften dritter Ordnung, welche es
<
lb
/>
mit den Eigenſchaften der ausgedehnten Größen zu thun
<
lb
/>
haben, tritt uns als die erſte die ſynthetiſche Geometrie ent-
<
lb
/>
gegen. </
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="
echoid-s721
"
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="
preserve
">Sie geht aus von ganz augenfälligen einfachen
<
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/>
Wahrheiten, verbindet dieſelben auf alle möglichen Arten,
<
lb
/>
und kommt dadurch zu anderen, welche von Stufe zu Stufe
<
lb
/>
verwickelter werden, indem man eine ununterbrochene Ein-
<
lb
/>
ſicht in den Zuſammenhang hat, welcher ſämmtliche Wahr-
<
lb
/>
heiten in nothwendiger Abhängigkeit an einander ſchließt.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s722
"
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="
preserve
">Was ich hier
<
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="
sp
">ſynthetiſche Geometrie</
emph
>
nenne, das iſt
<
lb
/>
derjenige Zweig des mathematiſchen Wiſſens, den die Alten
<
lb
/>
am meiſten gepflegt haben, und der bei ihnen Geometrie
<
lb
/>
hieß, und die Neueren wußten faſt nichts mehr beizufügen,
<
lb
/>
ſchufen jedoch andere Wiſſenſchaften der dritten Ordnung,
<
lb
/>
welche ſich gleichfalls auf die ausgedehnten Größen beziehen,
<
lb
/>
und von denen jetzt die Rede ſein wird.</
s
>
<
s
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="
echoid-s723
"
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="
preserve
"/>
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1
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n
="
19
">
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="
echoid-head24
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="
preserve
">2) Analytiſche Geometrie.</
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>
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>
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s
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="
echoid-s724
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="
preserve
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<
lb
/>
deren Zweck iſt, das was an den Figuren unbekannt iſt,
<
lb
/>
aufzufinden, was durch Anwendung der mathematiſchen Ana-
<
lb
/>
lyſe auf dieſe beſondere Gattung von Größen geſchieht.
<
lb
/>
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s
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s
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echoid-s725
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preserve
">Man bezeichnet ſie gewöhnlich als Anwendung der Algebra
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auf die Geometrie. </
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echoid-s726
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="
preserve
">Es ſcheint mir jedoch beſſer, dieſe Wiſſen-
<
lb
/>
ſchaft
<
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style
="
sp
">analytiſche Geometrie</
emph
>
zu nennen, um ihren
<
lb
/>
Endzweck und die Natur ihrer Operationen beſſer zu be-
<
lb
/>
zeichnen.</
s
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echoid-s727
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="
preserve
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="
1
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n
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20
">
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echoid-head25
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="
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">3) Theorie der Linien und Flächen.</
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>
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echoid-s728
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preserve
">Wenn ein Punkt auf ſtetige Weiſe ſeinen Ort verän-
<
lb
/>
dert, ſo entſteht eine Linie, und auf dieſelbe Art entſtehen
<
lb
/>
Flächen aus Linien. </
s
>
<
s
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="
echoid-s729
"
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="
preserve
">Während der Ortsveränderungen finden
<
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/>
in beiden Fällen conſtante Beziehungen ſtatt, zwiſchen den
<
lb
/>
geraden Linien, oder den Winkeln, welche in jedem Augenblick
<
lb
/>
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s
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p
>
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div
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text
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echo
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