Ampère, André-Marie, Natürliches System aller Naturwissenschaften : eine Begegnung deutscher und französischer Speculation, 1844

Page concordance

< >
Scan Original
41 27
42 28
43 29
44 30
45 31
46 32
47 33
48 34
49 35
50 36
51 37
52 38
53 39
54 40
55
56 42
57 43
58 44
59 45
60 46
61 47
62 48
63 49
64 50
65 51
66 52
67 53
68 54
69 55
70 56
< >
page |< < (51) of 149 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="de" type="free">
        <div xml:id="echoid-div21" type="section" level="1" n="17">
          <pb o="51" file="0065" n="65"/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div22" type="section" level="1" n="18">
          <head xml:id="echoid-head22" xml:space="preserve">a)
            <emph style="sp">Aufzählung und Definitionen</emph>
          .</head>
          <head xml:id="echoid-head23" xml:space="preserve">1) Synthetiſche Geometrie.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s720" xml:space="preserve">Unter den Wiſſenſchaften dritter Ordnung, welche es
              <lb/>
            mit den Eigenſchaften der ausgedehnten Größen zu thun
              <lb/>
            haben, tritt uns als die erſte die ſynthetiſche Geometrie ent-
              <lb/>
            gegen. </s>
            <s xml:id="echoid-s721" xml:space="preserve">Sie geht aus von ganz augenfälligen einfachen
              <lb/>
            Wahrheiten, verbindet dieſelben auf alle möglichen Arten,
              <lb/>
            und kommt dadurch zu anderen, welche von Stufe zu Stufe
              <lb/>
            verwickelter werden, indem man eine ununterbrochene Ein-
              <lb/>
            ſicht in den Zuſammenhang hat, welcher ſämmtliche Wahr-
              <lb/>
            heiten in nothwendiger Abhängigkeit an einander ſchließt.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s722" xml:space="preserve">Was ich hier
              <emph style="sp">ſynthetiſche Geometrie</emph>
            nenne, das iſt
              <lb/>
            derjenige Zweig des mathematiſchen Wiſſens, den die Alten
              <lb/>
            am meiſten gepflegt haben, und der bei ihnen Geometrie
              <lb/>
            hieß, und die Neueren wußten faſt nichts mehr beizufügen,
              <lb/>
            ſchufen jedoch andere Wiſſenſchaften der dritten Ordnung,
              <lb/>
            welche ſich gleichfalls auf die ausgedehnten Größen beziehen,
              <lb/>
            und von denen jetzt die Rede ſein wird.</s>
            <s xml:id="echoid-s723" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div23" type="section" level="1" n="19">
          <head xml:id="echoid-head24" xml:space="preserve">2) Analytiſche Geometrie.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s724" xml:space="preserve">Die erſte Stelle unter denſelben hat die Wiſſenſchaft,
              <lb/>
            deren Zweck iſt, das was an den Figuren unbekannt iſt,
              <lb/>
            aufzufinden, was durch Anwendung der mathematiſchen Ana-
              <lb/>
            lyſe auf dieſe beſondere Gattung von Größen geſchieht.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s725" xml:space="preserve">Man bezeichnet ſie gewöhnlich als Anwendung der Algebra
              <lb/>
            auf die Geometrie. </s>
            <s xml:id="echoid-s726" xml:space="preserve">Es ſcheint mir jedoch beſſer, dieſe Wiſſen-
              <lb/>
            ſchaft
              <emph style="sp">analytiſche Geometrie</emph>
            zu nennen, um ihren
              <lb/>
            Endzweck und die Natur ihrer Operationen beſſer zu be-
              <lb/>
            zeichnen.</s>
            <s xml:id="echoid-s727" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div24" type="section" level="1" n="20">
          <head xml:id="echoid-head25" xml:space="preserve">3) Theorie der Linien und Flächen.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s728" xml:space="preserve">Wenn ein Punkt auf ſtetige Weiſe ſeinen Ort verän-
              <lb/>
            dert, ſo entſteht eine Linie, und auf dieſelbe Art entſtehen
              <lb/>
            Flächen aus Linien. </s>
            <s xml:id="echoid-s729" xml:space="preserve">Während der Ortsveränderungen finden
              <lb/>
            in beiden Fällen conſtante Beziehungen ſtatt, zwiſchen den
              <lb/>
            geraden Linien, oder den Winkeln, welche in jedem Augenblick
              <lb/>
            </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum