Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

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            laires, obliques ou paralleles à l’horizon; </s>
            <s xml:id="echoid-s17435" xml:space="preserve">il ſemble que, pour
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            ſuivre un ordre dans la méchanique, dont l’objet eſt de con-
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            ſidérer en équilibre les corps qui tendent naturellement à ſe
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            mouvoir, il eſt néceſſaire d’expliquer, avant toutes choſes,
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            ce qui a le plus de rapport avec ce qui précéde immédiatement:
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            <s xml:id="echoid-s17436" xml:space="preserve">or ce ſera ſans doute la théorie des corps ſoutenus par des
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            puiſſances qui ſont en équilibre avec ces corps dans toutes les
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            ſituations qu’on peut leur donner; </s>
            <s xml:id="echoid-s17437" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s17438" xml:space="preserve">c’eſt ce qu’on ſe propoſe
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            d’enſeigner dans ce ſecond chapitre, parce qu’après cela nous
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            ferons voir dans le troiſieme les poids qui tendent à rouler ſur
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            des plans inclinés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17439" xml:space="preserve">le rapport de leur peſanteur avec les
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            puiſſances qui les ſoutiennent en repos.</s>
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            <emph style="sc">Théoreme</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s17441" xml:space="preserve">1053. </s>
            <s xml:id="echoid-s17442" xml:space="preserve">Si les deux puiſſances P & </s>
            <s xml:id="echoid-s17443" xml:space="preserve">Q ſoutiennent un poids R
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            tendant à ſuivre la direction BR, je dis que ces deux puiſſances
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            ſeront en équilibre entr’elles, ſi elles ſont en raiſon réciproque des
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            perpendiculaires BC & </s>
            <s xml:id="echoid-s17444" xml:space="preserve">BG, tirées d’un des points B de la direc-
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            tion BR ſur les directions FP & </s>
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            :</s>
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            <s xml:id="echoid-s17448" xml:space="preserve">BC.</s>
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            <emph style="sc">Démonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s17450" xml:space="preserve">Pour que ces deux puiſſances faſſent équilibre entr’elles, il
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            faut qu’elles ſoient comme les côtés FE & </s>
            <s xml:id="echoid-s17451" xml:space="preserve">FD d’un parallé-
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            logramme, dont la diagonale BF exprimeroit la force ou la
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            peſanteur du poids R, parce que pour lors le poids R étant
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            pris pour la puiſſance réſiftante, il ſera en équilibre avec les
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            deux puiſſances agiſſantes, parce qu’il ſe trouvera de part & </s>
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            d’autre une égalité de force; </s>
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            EF, nous aurons les côtés BD & </s>
            <s xml:id="echoid-s17454" xml:space="preserve">DF du triangle BDF, qui
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            feront dans la raiſon des puiſſances P & </s>
            <s xml:id="echoid-s17455" xml:space="preserve">Q; </s>
            <s xml:id="echoid-s17456" xml:space="preserve">& </s>
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            côtés BD & </s>
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            angles oppoſés, qui ne ſont autre choſe que les perpendicu-
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            laires BC & </s>
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            <s xml:id="echoid-s17460" xml:space="preserve">Q :</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s17468" xml:space="preserve">De même ſi d’un point D de la direction F Q l’on tire les
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            perpendiculaires DG & </s>
            <s xml:id="echoid-s17469" xml:space="preserve">DC ſur les directions BR & </s>
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            aura le rapport de la puiſſance P au poids Q, étant en raiſon
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            réciproque des perpendiculaires DC & </s>
            <s xml:id="echoid-s17471" xml:space="preserve">DG: </s>
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