Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of handwritten notes

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          <p>
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              <pb o="557" file="0635" n="655" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XV."/>
            FBD ſont dans la même raiſon que leurs côtés oppoſés, FG
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            étant le ſinus de l’angle FBG, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17557" xml:space="preserve">FC le ſinus de l’angle BFD,
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            puiſqu’il eſt celui de ſon alterne CBF, l’on aura FD : </s>
            <s xml:id="echoid-s17558" xml:space="preserve">BD :</s>
            <s xml:id="echoid-s17559" xml:space="preserve">:
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            FG : </s>
            <s xml:id="echoid-s17560" xml:space="preserve">FC, ou bien BE : </s>
            <s xml:id="echoid-s17561" xml:space="preserve">BD :</s>
            <s xml:id="echoid-s17562" xml:space="preserve">: FG : </s>
            <s xml:id="echoid-s17563" xml:space="preserve">FC; </s>
            <s xml:id="echoid-s17564" xml:space="preserve">par conſéquent
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            P : </s>
            <s xml:id="echoid-s17565" xml:space="preserve">Q :</s>
            <s xml:id="echoid-s17566" xml:space="preserve">: FG : </s>
            <s xml:id="echoid-s17567" xml:space="preserve">FC.</s>
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            <s xml:id="echoid-s17569" xml:space="preserve">Mais ſi le corps peſant HI étoit appuyé par une de ſes ex-
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            trêmités H, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17570" xml:space="preserve">ſoutenu ſeulement à l’extrêmité I par la puiſ-
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            ſance Q, cette puiſſance Q ſera au poids R, comme BD eſt
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            à BF; </s>
            <s xml:id="echoid-s17571" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s17572" xml:space="preserve">comme ces lignes ſont les côtés du triangle BFD,
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            elles ſeront dans la raiſon des ſinus des angles BFD & </s>
            <s xml:id="echoid-s17573" xml:space="preserve">BDF,
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            qui ſont les perpendiculaires EG & </s>
            <s xml:id="echoid-s17574" xml:space="preserve">EC; </s>
            <s xml:id="echoid-s17575" xml:space="preserve">ce qui fait voir que
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            la puiſſance Q eſt au poids R dans la raiſon réciproque des
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            perpendiculaires E C & </s>
            <s xml:id="echoid-s17576" xml:space="preserve">E G, tirées d’un des points E de la di-
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            rection de la puiſſance P ſur celles des puiſſances Q & </s>
            <s xml:id="echoid-s17577" xml:space="preserve">R.</s>
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        </div>
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          <head xml:id="echoid-head1252" xml:space="preserve">CHAPITRE III.</head>
          <head xml:id="echoid-head1253" style="it" xml:space="preserve">Du Plan incliné.</head>
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            <emph style="sc">Définitions</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s17579" xml:space="preserve">1060. </s>
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              <emph style="sc">On</emph>
            appelle plan incliné toute ſuperficie inclinée à
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            l’horizon, le long de laquelle on fait mouvoir un poids. </s>
            <s xml:id="echoid-s17581" xml:space="preserve">Ce
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            plan peut toujours être exprimé par l’hypoténuſe d’un triangle
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            rectangle.</s>
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          <head xml:id="echoid-head1255" xml:space="preserve">PROPOSITION.</head>
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            <emph style="sc">Theoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s17583" xml:space="preserve">1061. </s>
            <s xml:id="echoid-s17584" xml:space="preserve">Si une puiſſance Q ſoutient un poids ſphérique P par une
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                <emph style="sc">XXVIII</emph>
              .</note>
            ligne de direction D E, parallele au plan incliné A B, je dis,
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              <note position="right" xlink:label="note-0635-02" xlink:href="note-0635-02a" xml:space="preserve">Figure 369.</note>
            1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s17585" xml:space="preserve">que la puiſſance ſera au poids, comme la hauteur du plan in-
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            cliné eſt à ſa longueur, c’eſt-à-dire que Q : </s>
            <s xml:id="echoid-s17586" xml:space="preserve">P :</s>
            <s xml:id="echoid-s17587" xml:space="preserve">: BC : </s>
            <s xml:id="echoid-s17588" xml:space="preserve">BA.</s>
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            <s xml:id="echoid-s17591" xml:space="preserve">Que ſi le poids eſt ſoutenu par une puiſſance Q, qui tire
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              <note position="right" xlink:label="note-0635-03" xlink:href="note-0635-03a" xml:space="preserve">Figure 370.</note>
            ſelon une direction DE, parallele à la baſe AC du plan, la puiſ-
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            ſance ſera au poids comme la hauteur du plan eſt à la longueur
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            de ſa baſe, c’eſt-à-dire que Q : </s>
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            <s xml:id="echoid-s17593" xml:space="preserve">: BC : </s>
            <s xml:id="echoid-s17594" xml:space="preserve">AC.</s>
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            <emph style="sc">Démonstration du premier cas</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s17596" xml:space="preserve">Si l’on tire la ligne DF perpendiculaire ſur le plan incliné
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            AB, cette ligne ſera la direction de la puiſſance réſiſtante: </s>
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