Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

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              <pb o="558" file="0636" n="656" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            faiſant le parallélogramme I G, le côté D G exprimera une
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            des puiſſances agiſſantes, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s17600" xml:space="preserve">ces deux puiſſances agiſſantes enſemble ſeront en
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            équilibre avec la puiſſance réſiſtante D F; </s>
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            ſances étant l’une à l’autre comme D G eſt à D I, ſeront
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            comme les côtés I F & </s>
            <s xml:id="echoid-s17602" xml:space="preserve">I D du triangle rectangle D I F; </s>
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            comme ce triangle eſt ſemblable au triangle A B C, l’on aura
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            I F, ou D G : </s>
            <s xml:id="echoid-s17605" xml:space="preserve">I D :</s>
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            <s xml:id="echoid-s17610" xml:space="preserve">B A.</s>
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            <emph style="sc">Démonstration du second cas</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s17612" xml:space="preserve">1062. </s>
            <s xml:id="echoid-s17613" xml:space="preserve">Si la direction D E de la puiſſance Q eſt parallele à
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            la baſe A C du plan incliné, il ſera facile de prouver que
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            A B, elle exprimera encore la puiſſance réſiſtante; </s>
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            fait le parallélogramme rectangle I G, l’on aura Q : </s>
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            <s xml:id="echoid-s17623" xml:space="preserve">Or ſi à la place du D G on prend I F, l’on aura les côtés I F
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            <s xml:id="echoid-s17624" xml:space="preserve">I D du triangle rectangle D I F, qui ſeront comme Q eſt à
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            aura F I : </s>
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            <s xml:id="echoid-s17635" xml:space="preserve">Mais ſi la ligne de direction D E de la puiſſance Q
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            n’étoit point parallele au plan incliné A B, ni à ſa baſe A C,
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            <s xml:id="echoid-s17637" xml:space="preserve">le poids fuſſent en équilibre,
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            en ce cas la puiſſance ſera au poids dans la raiſon réciproque
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            des perpendiculaires F I & </s>
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            gramme K G, l’on aura toujours Q : </s>
            <s xml:id="echoid-s17640" xml:space="preserve">P :</s>
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            <s xml:id="echoid-s17642" xml:space="preserve">D K, ou G F;
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            <s xml:id="echoid-s17643" xml:space="preserve">mais les côtés D G & </s>
            <s xml:id="echoid-s17644" xml:space="preserve">G F du triangle G D F ſont comme les
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            ſinus de leurs angles oppoſés, qui ſont les perpendiculaires
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            Q : </s>
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            <s xml:id="echoid-s17653" xml:space="preserve">L’on trouvera comme dans les propoſitions
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            précédentes le rapport de chacune des puiſſances agiſſantes
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            contre le plan A B.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
          <p>
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            mutuellement ſur des plans diverſement inclinés par des lignes
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            R P & </s>
            <s xml:id="echoid-s17659" xml:space="preserve">R Q, paralles à ces plans, ils ſeront entr’eux comme
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            les longueurs des plans, c’eſt-à-dire que P : </s>
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            comme B D eſt la hauteur commune des deux plans, la puiſ-
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            ſance qui ſeroit en R ne fera pas plus d’effort pour </s>
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