656640GNOMONICES
ſtrabit, Sole in ſignis auſtralibus exiſtente:
niſi portionem inter duos ſemicirculos L M O, X Y Z,
comprehenſam excindere velis, (relicto tamen denticulo M Y, ne tabella nimis debilis reddatur)
vt vmbra ſtyli interioris appareat in facie exteriori per illam portionem excauatam. Poteri s etiam
loco ſtyli vti dioptra in facie exteriori, vt cap. 1. diximus. Tunc enim ſemper horæ monſtrabun-
tur à linea fiducię in exteriori facie, etiamſi Sol in auſtralibus ſignis exiſtat, ſi dioptra circumuol-
uatur, donec radius Solis per foramen vnius pinnacidij intrans cadat in lineam foramini oppoſi-
tam in altero pinnacidio.
comprehenſam excindere velis, (relicto tamen denticulo M Y, ne tabella nimis debilis reddatur)
vt vmbra ſtyli interioris appareat in facie exteriori per illam portionem excauatam. Poteri s etiam
loco ſtyli vti dioptra in facie exteriori, vt cap. 1. diximus. Tunc enim ſemper horæ monſtrabun-
tur à linea fiducię in exteriori facie, etiamſi Sol in auſtralibus ſignis exiſtat, ſi dioptra circumuol-
uatur, donec radius Solis per foramen vnius pinnacidij intrans cadat in lineam foramini oppoſi-
tam in altero pinnacidio.
DE HOROLOGIO HEMISPHAERICO
concauo. CAP. IIII.
1110concauo. CAP. IIII.
SIT hemiſphærium concauum torno accurate fabricatum ex ligno, vel orichalco, vel alia
22Conſtructio ho
rologii hemi-
ſphærici conca-
ui. materia ſolida & dura, A B C D, quod diligenter, antequam horæ deſcribantur, examinandum
erit ſemicirculo ferreo, aut ligneo, cuius ſemidiameter æqualis ſit ſemidiametro orificij A B C D.
Si enim ſemicirculus hic concauo hemiſphærio impoſitus, & circumductus ſuperficiem conca-
uam ſemper radat, ita vt nihil emineat, aut depreſſum ſit, dubitandum non erit, hemiſphærium
perfecte concauum eſſe. Diuidatur circulus orificii A B C D, beneficio circini, qui crura habeat
recurua, in quatuor quadrãtes A B, B C, C D, D A: Et ex A, vel C, tanquã polo, ad interuallũ A B,
vel A D, vel C B, vel C D, circulus maximus deſcribatur B E D, & eodem interuallo ex polo B, vel
424[Figure 424]
D, alius circulus maximus
3320 A E C, ſecans priorem in E.
Hi duo circuli repreſentan-
tur per lineas rectas A C,
B D, in noſtra figura, ſeſe
ad angulos rectos in centro
E, ſecantes. Itaque A B C D,
erit Horizon; A E C, ſemi-
circulus Meridiani infra Ho
rizontẽ; B E D, ſemicircu-
lus Verticalis primarij ſub
4430 Horizonte; atque adeo E,
Nadir, ſeu punctum Verti-
ci oppoſitum. Ponatur au-
tem in A, meridies; in C,
ſeptentrio; in B, ortus, & in
D, occaſus. Deinde in ſe-
micirculo Meridiani AEC,
numerata ab A, altitudine
poli vſque ad F, & ab E, vſq;
ad G, erit F, polus antarcti-
5540 cus, & G, punctũ, per quod
ſub Horizonte Aequator in-
cedit. Ex polo autem F, ad
interuallum F E, deſcribatur parallelus O E P , per Nadir ductus, qui ſi integer non deſcribitur,
(vt in noſtro exemplo, & in omni alio loco, vbi altitudo poli ſupra Horizontem minor eſt, quàm
grad. 45. Tunc enim ſemper arcus F E, complementi altitudinis poli maior eſt arcu F A. Si vero
altitudo poli contineat grad. 45. tanget dictus parallelus Horizontem in A, quia tunc arcus F E,
F A, æquales ſunt. Si denique altitudo poli ſuperet grad. 45. ſecabit idem parallelus Meridianum
infra punctum A; quòd maior tunc ſit arcus F A, arcu F E, complementi altitudinis poli, vt patet)
ſumendus erit arcus G S, arcui G E, æqualis, & ex polo eodem F, ad interuallum F S, portio circu-
6650 li deſcribenda Q S R, quæ portio eſt paralleli per verticem loci deſcripti, & parallelo O E P, op-
poſiti, eſtq́ue æqualis portioni paralleli O E P, quæ deeſt; propterea quòd, declinationibus G E,
G S, æqualibus exiſtentibus, æquales ſint paralleli per E, & S, deſcripti, habeantq́ue, ex propoſ. 19.
lib. 2. Theod. ſegmenta alterna æqualia, nempe ſegmentum Q S R, infra Horizontem, & illud,
quod parallelo O E P, ſupra Horizontem deeſt. Erunt autem & arcus Horizontis C Q, C R, ar-
cubus A O, A P, æquales, propter æquales latitudines ortiuas B P, B R, & occiduas D O, D Q.
Rurſus ex polo F, ad interuallum quadrantis F G, (Eſt enim F G, arcus compoſitus ex E G, altitu-
dine poli, & ex F E, complemento eiuſdem altitudinis quadrans) vel quadrantis A B, deſcriba-
tur ſemicirculus Aequatoris B G D, infra Horizontem tranſiens neceſſario per puncta B, D, vbi
Horizontem Verticalis ſecat: Supputata quoque vtrinque à G, maxima declinatione Solis vſque
ad H, L, deſcribatur ex polo F, ad interuallum F H, portio tropici ♑, infra Horizontem K H
22Conſtructio ho
rologii hemi-
ſphærici conca-
ui. materia ſolida & dura, A B C D, quod diligenter, antequam horæ deſcribantur, examinandum
erit ſemicirculo ferreo, aut ligneo, cuius ſemidiameter æqualis ſit ſemidiametro orificij A B C D.
Si enim ſemicirculus hic concauo hemiſphærio impoſitus, & circumductus ſuperficiem conca-
uam ſemper radat, ita vt nihil emineat, aut depreſſum ſit, dubitandum non erit, hemiſphærium
perfecte concauum eſſe. Diuidatur circulus orificii A B C D, beneficio circini, qui crura habeat
recurua, in quatuor quadrãtes A B, B C, C D, D A: Et ex A, vel C, tanquã polo, ad interuallũ A B,
vel A D, vel C B, vel C D, circulus maximus deſcribatur B E D, & eodem interuallo ex polo B, vel
3320 A E C, ſecans priorem in E.
Hi duo circuli repreſentan-
tur per lineas rectas A C,
B D, in noſtra figura, ſeſe
ad angulos rectos in centro
E, ſecantes. Itaque A B C D,
erit Horizon; A E C, ſemi-
circulus Meridiani infra Ho
rizontẽ; B E D, ſemicircu-
lus Verticalis primarij ſub
4430 Horizonte; atque adeo E,
Nadir, ſeu punctum Verti-
ci oppoſitum. Ponatur au-
tem in A, meridies; in C,
ſeptentrio; in B, ortus, & in
D, occaſus. Deinde in ſe-
micirculo Meridiani AEC,
numerata ab A, altitudine
poli vſque ad F, & ab E, vſq;
ad G, erit F, polus antarcti-
5540 cus, & G, punctũ, per quod
ſub Horizonte Aequator in-
cedit. Ex polo autem F, ad
interuallum F E, deſcribatur parallelus O E P , per Nadir ductus, qui ſi integer non deſcribitur,
(vt in noſtro exemplo, & in omni alio loco, vbi altitudo poli ſupra Horizontem minor eſt, quàm
grad. 45. Tunc enim ſemper arcus F E, complementi altitudinis poli maior eſt arcu F A. Si vero
altitudo poli contineat grad. 45. tanget dictus parallelus Horizontem in A, quia tunc arcus F E,
F A, æquales ſunt. Si denique altitudo poli ſuperet grad. 45. ſecabit idem parallelus Meridianum
infra punctum A; quòd maior tunc ſit arcus F A, arcu F E, complementi altitudinis poli, vt patet)
ſumendus erit arcus G S, arcui G E, æqualis, & ex polo eodem F, ad interuallum F S, portio circu-
6650 li deſcribenda Q S R, quæ portio eſt paralleli per verticem loci deſcripti, & parallelo O E P, op-
poſiti, eſtq́ue æqualis portioni paralleli O E P, quæ deeſt; propterea quòd, declinationibus G E,
G S, æqualibus exiſtentibus, æquales ſint paralleli per E, & S, deſcripti, habeantq́ue, ex propoſ. 19.
lib. 2. Theod. ſegmenta alterna æqualia, nempe ſegmentum Q S R, infra Horizontem, & illud,
quod parallelo O E P, ſupra Horizontem deeſt. Erunt autem & arcus Horizontis C Q, C R, ar-
cubus A O, A P, æquales, propter æquales latitudines ortiuas B P, B R, & occiduas D O, D Q.
Rurſus ex polo F, ad interuallum quadrantis F G, (Eſt enim F G, arcus compoſitus ex E G, altitu-
dine poli, & ex F E, complemento eiuſdem altitudinis quadrans) vel quadrantis A B, deſcriba-
tur ſemicirculus Aequatoris B G D, infra Horizontem tranſiens neceſſario per puncta B, D, vbi
Horizontem Verticalis ſecat: Supputata quoque vtrinque à G, maxima declinatione Solis vſque
ad H, L, deſcribatur ex polo F, ad interuallum F H, portio tropici ♑, infra Horizontem K H