662646GNOMONICES
longitudines vmbrarum illis altitudinibus debitarum, vel certe ex recta D Q, vmbræ verſæ eiſdẽ
altitudinibus, prout tabula propoſ. 2. lib. 5 indicat, debitæ, transferanturq́ue in rectas D Q,
R S, T V, X Y, O B, initio ſemper facto à recta D O, puncta imprimendo in hiſce rectis. Linea
enim inflexa congruenter ducta per hæc puncta erit linea meridiana. Eodem modo lineas hora-
rum ab occ. ducemus, ſi habita ratione altitudinum Solis pro ſingulis horis, & vmbrarum ver-
ſarum illis debitarum, puncta imprimamus in rectis arcuum diurnorum. Exempli gratia. Hora
16. ab occ. in Æquatore habet altitudinem grad. 40. Min. 4. Si igitur beneficio circini in recta
O B, ſumatur portio inter O, & grad. 4. Min. 4. transferaturq́ue ex D, vſque ad g, quod quidem
punctum g, terminat vmbram verſam partium 10. Min. 6. quæ in tabula propoſ. 2. lib. 5. di-
ctæ altitudini reſpondet, ducenda erit hora 16. ab occ. per g. Rurſus eadem hora 16. ab occ. in
1110 arcu diurno horarum 11. altitudinem habet gr. 29. Min. 10. Igitur ſi beneficio circini in recta
O B, ſumatur portio inter O, & dictam altitudinem, vel in recta D Q, ſumatur vmbra verſa par-
tium 6. Min. 42. eidem altitudini reſpondens in tabula propoſ. 2. lib. 5. transferaturq́ue à re-
cta D O, in rectam R S, vſquead h, ducenda erit eadem hora 16. ab occ. per punctum h, atque
ita de ceteris. Vides igitur per ſingula puncta rectarum P Q, R S, T V, X Y, tranſire binas horas
ab occ. quod non cõtingeret, ſi hæ rectæ initijs ſignorum, non autem arcubus diurnis integrarũ
horarum eſſent deputatæ. Et quoniam prope lineam meridianam horæ inter ſe confunduntur,
inſigniuimus lineam horæ 19. punctis quibuſdam, vt facilius ab alijs diſtinguatur. Eadem ratio-
ne horæ ab ortu Solis, inæquales, & à mer. ac med. noc. deſcribentur, ſi earum altitudines ſup-
putentur. Ita cernis in parallelogrammo A C, horas à mer. & med. noc. eſſe deſcriptas ex vm-
2220 bris verſis rectæ A H, in qua ſumptæ ſunt tres partes ſtylo æquales, quarum A m, diuiſa eſt in 12.
partes æquales, quæ quidem vmbræ verſæ ſumendæ ſunt ex tabula propoſ. 2. lib. 5. reſpondentes
altitudinibus Solis; vel certe ex vmbris verſis rectæ n l, quas offeruntrectæ occultæ ex centro a,
per gradus quadrantis O b, emiſſæ, dummodo a n, æqualis ſit ſtylo A m, & recta n l, ad a O, per-
pendicularis ducatur. Solum hoc notandum eſt: quando hora aliqua duci non poteſt per omnia
initia ſignorum, vt fit in hora 5. à med. noc. & 7. à mer. quæ nullam altitudinem habet in prin-
cipio ♉, & ♍, atque adeo nullum punctum in recta N K, ſumendum erit in hacrecta N K, ſupra
A L, punctum pro hora oppoſita, hoc eſt, pro hora 5. à mer. & 7. à med. noc. ex altitudine, quam
habet in ſigno oppoſito, puta in principio ♏, & ♓: quia hæc altitudo ſupra Horizontem æqualis
eſt depreſſioni prioris horæ (quæ nullum punctum habebat) infra Horizontem, vt ex ſphæra ma-
3330 teriali conſtat; propterea quod prior illa hora eſt ſupra Horizontem Antipodum, numeraturq́ue
à mer. ſi prius à med. noc. numerabatur, & contra, parallelusq́ue borealis ſe habebit apud illos,
vt apud nos oppoſitus auſtralis, & c. Eadem ratione, ſi hora aliqua ab or. vel occ. punctum non
habet in aliquo parallelo, aut arcu diurno, ſumenda erit eadem hora in parallelo, arcuve oppoſi-
to, ita tamen, vt ab or. numeretur, ſi prius ab occ. ſupputabatur, & contra.
altitudinibus, prout tabula propoſ. 2. lib. 5 indicat, debitæ, transferanturq́ue in rectas D Q,
R S, T V, X Y, O B, initio ſemper facto à recta D O, puncta imprimendo in hiſce rectis. Linea
enim inflexa congruenter ducta per hæc puncta erit linea meridiana. Eodem modo lineas hora-
rum ab occ. ducemus, ſi habita ratione altitudinum Solis pro ſingulis horis, & vmbrarum ver-
ſarum illis debitarum, puncta imprimamus in rectis arcuum diurnorum. Exempli gratia. Hora
16. ab occ. in Æquatore habet altitudinem grad. 40. Min. 4. Si igitur beneficio circini in recta
O B, ſumatur portio inter O, & grad. 4. Min. 4. transferaturq́ue ex D, vſque ad g, quod quidem
punctum g, terminat vmbram verſam partium 10. Min. 6. quæ in tabula propoſ. 2. lib. 5. di-
ctæ altitudini reſpondet, ducenda erit hora 16. ab occ. per g. Rurſus eadem hora 16. ab occ. in
1110 arcu diurno horarum 11. altitudinem habet gr. 29. Min. 10. Igitur ſi beneficio circini in recta
O B, ſumatur portio inter O, & dictam altitudinem, vel in recta D Q, ſumatur vmbra verſa par-
tium 6. Min. 42. eidem altitudini reſpondens in tabula propoſ. 2. lib. 5. transferaturq́ue à re-
cta D O, in rectam R S, vſquead h, ducenda erit eadem hora 16. ab occ. per punctum h, atque
ita de ceteris. Vides igitur per ſingula puncta rectarum P Q, R S, T V, X Y, tranſire binas horas
ab occ. quod non cõtingeret, ſi hæ rectæ initijs ſignorum, non autem arcubus diurnis integrarũ
horarum eſſent deputatæ. Et quoniam prope lineam meridianam horæ inter ſe confunduntur,
inſigniuimus lineam horæ 19. punctis quibuſdam, vt facilius ab alijs diſtinguatur. Eadem ratio-
ne horæ ab ortu Solis, inæquales, & à mer. ac med. noc. deſcribentur, ſi earum altitudines ſup-
putentur. Ita cernis in parallelogrammo A C, horas à mer. & med. noc. eſſe deſcriptas ex vm-
2220 bris verſis rectæ A H, in qua ſumptæ ſunt tres partes ſtylo æquales, quarum A m, diuiſa eſt in 12.
partes æquales, quæ quidem vmbræ verſæ ſumendæ ſunt ex tabula propoſ. 2. lib. 5. reſpondentes
altitudinibus Solis; vel certe ex vmbris verſis rectæ n l, quas offeruntrectæ occultæ ex centro a,
per gradus quadrantis O b, emiſſæ, dummodo a n, æqualis ſit ſtylo A m, & recta n l, ad a O, per-
pendicularis ducatur. Solum hoc notandum eſt: quando hora aliqua duci non poteſt per omnia
initia ſignorum, vt fit in hora 5. à med. noc. & 7. à mer. quæ nullam altitudinem habet in prin-
cipio ♉, & ♍, atque adeo nullum punctum in recta N K, ſumendum erit in hacrecta N K, ſupra
A L, punctum pro hora oppoſita, hoc eſt, pro hora 5. à mer. & 7. à med. noc. ex altitudine, quam
habet in ſigno oppoſito, puta in principio ♏, & ♓: quia hæc altitudo ſupra Horizontem æqualis
eſt depreſſioni prioris horæ (quæ nullum punctum habebat) infra Horizontem, vt ex ſphæra ma-
3330 teriali conſtat; propterea quod prior illa hora eſt ſupra Horizontem Antipodum, numeraturq́ue
à mer. ſi prius à med. noc. numerabatur, & contra, parallelusq́ue borealis ſe habebit apud illos,
vt apud nos oppoſitus auſtralis, & c. Eadem ratione, ſi hora aliqua ab or. vel occ. punctum non
habet in aliquo parallelo, aut arcu diurno, ſumenda erit eadem hora in parallelo, arcuve oppoſi-
to, ita tamen, vt ab or. numeretur, ſi prius ab occ. ſupputabatur, & contra.
HOC eodẽ artificio delineabuntur horæ in cylindro conuexo, ſi in eo ducantur pro lineis ſi-
gnorum, ſiue arcuum diurnorum lineæ parallelæ, vt diximus, quæ, cylindro libere pendente, ad
Horizontem rectæ ſint. Stylus autem ita accommodandus erit, vt facile circumduci poſſit ad lo-
cum Solis, vel diem menſis, quo horam obſeruare volumus, hac tamen lege, vt linea fiduciæ ſtyli,
qualis eſt recta O a, in ſtylo O a, perpetuo rectos angulos cum recta D O, vel A L, conſtituat.
44Horologiũ pla-gnorum, ſiue arcuum diurnorum lineæ parallelæ, vt diximus, quæ, cylindro libere pendente, ad
Horizontem rectæ ſint. Stylus autem ita accommodandus erit, vt facile circumduci poſſit ad lo-
cum Solis, vel diem menſis, quo horam obſeruare volumus, hac tamen lege, vt linea fiduciæ ſtyli,
qualis eſt recta O a, in ſtylo O a, perpetuo rectos angulos cum recta D O, vel A L, conſtituat.
num initar cy-
lindri commo-
diſſimum.
VERVM percommode quoque horas cognoſcemus ex duobus parallelogrammis A C, DB,
5540 in lamina aliqua ænea deſcriptis, vna nimirum in vna facie laminæ deſcripto, & in oppoſita facie
altero, vt in minorem formam redigatur horologium. Si enim in lamina fiat canalis p q, in quo
ſtylus poſitus (cuius forma ad pedem figuræ præcedentis poſita eſt) hinc inde poſſit diſcurrere,
ita vt linea fiduciæ ſtyli perpendicularis ſit ad rectas A L, D O, ſtylusq́ue ipſe in oppoſita parte
laminę cochleola poſſit aſtringi, cum poſitus fuerit in loco Solis, aut in die menſis propoſito, vt
amplius dimoueri nequeat; & lamina verſus Solem dirigatur, ita vt filum, cui perpendiculum
annexum ſit, congruat vni ex lineis rectis, quę initiis ſignorum, aut arcubus diurnis deputan-
tur, vmbraq́; ſtyli ęquidiſtet lineis ſignorum, arcuum ve diurnorum, indicabit extremitas vm-
bræ horam pręſentem, antemeridianam, aut pomeridianam, prout obſeruatio ante, aut poſt
6650 meridiem fit. Atque hoc horologium planum multo, præſtantius iudicarem, quàm ſi in cy-
lindro deſcriptum eſſet, propterea quòd difficile admodum ſit, cylindrum ita fabricare, vt li-
bere pendens non deflectat in aliquam partem. quod incommodum in plano noſtro horologio
locum non habet, cum à perpendiculo regatur. Eodem modo horæ in cylindro cognoſcentur,
ſi ſtylus in gradu Solis, vel die menſis ſtatuatur, & vmbra ſtyli lineis ſignorum, arcuumve diur-
norum æqnidiſtet, & c.
5540 in lamina aliqua ænea deſcriptis, vna nimirum in vna facie laminæ deſcripto, & in oppoſita facie
altero, vt in minorem formam redigatur horologium. Si enim in lamina fiat canalis p q, in quo
ſtylus poſitus (cuius forma ad pedem figuræ præcedentis poſita eſt) hinc inde poſſit diſcurrere,
ita vt linea fiduciæ ſtyli perpendicularis ſit ad rectas A L, D O, ſtylusq́ue ipſe in oppoſita parte
laminę cochleola poſſit aſtringi, cum poſitus fuerit in loco Solis, aut in die menſis propoſito, vt
amplius dimoueri nequeat; & lamina verſus Solem dirigatur, ita vt filum, cui perpendiculum
annexum ſit, congruat vni ex lineis rectis, quę initiis ſignorum, aut arcubus diurnis deputan-
tur, vmbraq́; ſtyli ęquidiſtet lineis ſignorum, arcuum ve diurnorum, indicabit extremitas vm-
bræ horam pręſentem, antemeridianam, aut pomeridianam, prout obſeruatio ante, aut poſt
6650 meridiem fit. Atque hoc horologium planum multo, præſtantius iudicarem, quàm ſi in cy-
lindro deſcriptum eſſet, propterea quòd difficile admodum ſit, cylindrum ita fabricare, vt li-
bere pendens non deflectat in aliquam partem. quod incommodum in plano noſtro horologio
locum non habet, cum à perpendiculo regatur. Eodem modo horæ in cylindro cognoſcentur,
ſi ſtylus in gradu Solis, vel die menſis ſtatuatur, & vmbra ſtyli lineis ſignorum, arcuumve diur-
norum æqnidiſtet, & c.
QVINETIAM ſi conſtruatur regula quępiã ſolida, qualis eſt n l, in qua deſcribantur par-
77Hotæ quo pa-
cto ex regula ſo
lida per altitu-
dines Solis co
gnoſcantur. tes vmbrę verſæ, quas exhibent rectæ ex centro a, per gradus quadrantis O b, emiſſæ, & in n, affi-
gatur ſtylus n a, perpendicularis ad n l, tantæ longitudinis, quanta eſt diſtantia regulæ n l, in quã
traductę ſunt vmbræ verſæ altitudinum quadrantis O b, erit nobis hæc regula inſtar horologii.
Nam ſi beneficio perpendiculi regula hæc Soli obuerſa ita libere pendeat, vt perpendicularis
77Hotæ quo pa-
cto ex regula ſo
lida per altitu-
dines Solis co
gnoſcantur. tes vmbrę verſæ, quas exhibent rectæ ex centro a, per gradus quadrantis O b, emiſſæ, & in n, affi-
gatur ſtylus n a, perpendicularis ad n l, tantæ longitudinis, quanta eſt diſtantia regulæ n l, in quã
traductę ſunt vmbræ verſæ altitudinum quadrantis O b, erit nobis hæc regula inſtar horologii.
Nam ſi beneficio perpendiculi regula hæc Soli obuerſa ita libere pendeat, vt perpendicularis