663647LIBER OCTAVVS.
ad Horizontem, vmbraque ſtyli lateribus regulæ æquidiſtet, indicabit vmbræ extremitas altitudi-
11Horæ cognitio
ex alri@ud@ne
Sol@s quadran-
te, vt alio inſtru
mento inuẽta. nem Solis, atque adeo ex proximis tabellis altitudinum Solis præſentem horam facile cognoſce-
mus. Quam horam deprehendemus etiam ex eiſdem tabellis, ſi quadrante, aut alio inſtrumento
altitudinem Solis inquira mus.
11Horæ cognitio
ex alri@ud@ne
Sol@s quadran-
te, vt alio inſtru
mento inuẽta. nem Solis, atque adeo ex proximis tabellis altitudinum Solis præſentem horam facile cognoſce-
mus. Quam horam deprehendemus etiam ex eiſdem tabellis, ſi quadrante, aut alio inſtrumento
altitudinem Solis inquira mus.
QVOD ſi cylindrus in plano collocetur rectus, in quo horologiũ horizontale deſcriptũ ſit,
22Deſcriptio hora
rum in cylin-
dro ex vmbra
caden te in ho-
ras horologii ho
rizon @a@is, vel
hemiſphæri@i
concaui. aut horologium hemiſphęricum concauũ firmatum, deſcribentur horæ in cylindro ex vmbra, vt
ad finem proximi lib. monuimus, hac ratione. Circumducto ſtylo ad lineam cuiuſque ſigni, vel ar-
cus diurni, circumuoluatur planum, donec vmbra ſtyli in horologio deſcripto cadat in horam
illius paralleli, ad cuius lineam ſtylus cylindri eſt accommodatus, & ipſe cylindrus in plano in eo
ſitu firmato circa eius axem vertatur, donec vmbra ſtyli æquidiſtet lineis ſignorum, aut arcuum
3310 diutnorum, extremumq́ue vmbræ punctum notetur. Per hoc enim ducenda erit hora illa in cy-
lindro. Non aliter eiuſdem horæ puncta, & aliarum omnium in omnibus lineis ſignorum, vel ar-
cuum diurnorum inueſtigari poterunt.
22Deſcriptio hora
rum in cylin-
dro ex vmbra
caden te in ho-
ras horologii ho
rizon @a@is, vel
hemiſphæri@i
concaui. aut horologium hemiſphęricum concauũ firmatum, deſcribentur horæ in cylindro ex vmbra, vt
ad finem proximi lib. monuimus, hac ratione. Circumducto ſtylo ad lineam cuiuſque ſigni, vel ar-
cus diurni, circumuoluatur planum, donec vmbra ſtyli in horologio deſcripto cadat in horam
illius paralleli, ad cuius lineam ſtylus cylindri eſt accommodatus, & ipſe cylindrus in plano in eo
ſitu firmato circa eius axem vertatur, donec vmbra ſtyli æquidiſtet lineis ſignorum, aut arcuum
3310 diutnorum, extremumq́ue vmbræ punctum notetur. Per hoc enim ducenda erit hora illa in cy-
lindro. Non aliter eiuſdem horæ puncta, & aliarum omnium in omnibus lineis ſignorum, vel ar-
cuum diurnorum inueſtigari poterunt.
DE HORARVM DESCRIPTIONE
in quadrante. CAP. VI.
in quadrante. CAP. VI.
NON multum differt horarum in quadrante deſcriptio ab ea, quam præcedenti cap.
in cy-
lindro, vel in plano inſtar cylindri, tradidimus, cum vtrobique horæ ex altitudinibus Solis
44Deſcriptio ho@a
rum ab occ. in
quadrante. ſupra Horizontem deſcribantur. Sit ergo quadrans A B C, in quo horæ ab occ. deſcribendæ
5520 ſint, diuiſus in grad. 90. quorum ordo à B, in C, progrediatur. Deſcriptis ex A, duobus arcubus
per puncta D, & E, ad quamcunque diſtantiam, quorum ille, qui quadranti B C, propinquus eſt,
tropico ♑, hic vero à quadrante
426[Figure 426]
B C, magis diſtans tropico ♋, tri-
buatur. Quamuis enim plerique
priorem tropico ♋, & poſteriorẽ
tropico ♑, aſcribant, (quod æque
bene, atque illud, fieri poteſt, quan-
tum ad horarum deſcriptionem)
multò tamen commodius contra-
6630 rium fiet, vt nos diximus, propter
maiorem horarum diſtinctionem.
Diuiſa quoque portione rectę AB,
inter arcus per D, & E, deſcriptos
bifariam, deſcribatur per punctũ
diuiſionis ex A, arcus per F, tran-
ſiens pro Aequatore; qui duci etiã
poſſet per punctum quodcunque
inter arcus per D, & E, deſcriptos,
licet rectam inter illos bifariam
7740 nõ diuideret. Iam vero ex A, egre
diantur tres rectæ occultæ per alti-
tudines meridianas ♑, ♈, vel ♎,
& ♋, hoc eſt, per grad. 24. Min.
30. per grad. 48. & per grad. 71.
Min. 30. ſecantes arcus per D, F, E, deſcriptos in punctis D, F, E, per quæ arcus circuli deſcriptus
D F E, erit linea meridiana. Deinde ex A, educantur aliæ rectę occultæ per altitudines meridia-
nas arcuum diurnorum horarum 9. 10. 11. 13. 14. & 15. ex tabellis præcedentis cap. excerptas,
(Facilius enim horę ab occ. & or. per arcus diurnos deſcribuntur, quàm per initia ſignorum, quẽ-
admodum & in cylindro) quæ ſecent lineam meridianam D F E, in punctis M, L, K, I, H, G,
8850 per quæ ex A, arcus deſcribantur pro arcubus diurnis. Quòd ſi ex A, per altitudines horarnm cu-
iuſuis arcus diurni ex tabellis antecedentis cap. acceptas rectæ occultę emittantur, ſecabitur ar-
cus diurnus, cuius horarum altitudines ſumptæ ſunt, in horis ab occ. Si igitur puncta horarum
reſpondentia lineis curuis coniungãtur, (omnes autẽ horæ antemeridianæ exprimuntur per cir-
culares lineas, pomeridianæ vero congruenter ducendæ ſunt per puncta, in quibus arcus diurni
ab arcubus horarum antemeridianarum ſecantur, vt hora 23. per proxima puncta ipſi rectæ A B,
& 22. per ſequentia, & c. Itaque ſatis erit, ſi pro arcubus ſingulis horarum antemeridianarum
terna puncta reperiantur, nempe pro arcu horæ 15. vnum in arcu diurno horarum 9. quod in
recta A B, exiſtit, cum tunc Sol oriatur, alterum in Aequatore, ſeu arcu diurno horarum 12. &
in arcu diurno horarum 15. tertium. Item pro arcu horæ 17. vnum in arcu diurno horarum
9. & alterum in arcu diurno horarum 12. vel 11. tertium denique in arcu diurno horarum 14.
lindro, vel in plano inſtar cylindri, tradidimus, cum vtrobique horæ ex altitudinibus Solis
44Deſcriptio ho@a
rum ab occ. in
quadrante. ſupra Horizontem deſcribantur. Sit ergo quadrans A B C, in quo horæ ab occ. deſcribendæ
5520 ſint, diuiſus in grad. 90. quorum ordo à B, in C, progrediatur. Deſcriptis ex A, duobus arcubus
per puncta D, & E, ad quamcunque diſtantiam, quorum ille, qui quadranti B C, propinquus eſt,
tropico ♑, hic vero à quadrante
buatur. Quamuis enim plerique
priorem tropico ♋, & poſteriorẽ
tropico ♑, aſcribant, (quod æque
bene, atque illud, fieri poteſt, quan-
tum ad horarum deſcriptionem)
multò tamen commodius contra-
6630 rium fiet, vt nos diximus, propter
maiorem horarum diſtinctionem.
Diuiſa quoque portione rectę AB,
inter arcus per D, & E, deſcriptos
bifariam, deſcribatur per punctũ
diuiſionis ex A, arcus per F, tran-
ſiens pro Aequatore; qui duci etiã
poſſet per punctum quodcunque
inter arcus per D, & E, deſcriptos,
licet rectam inter illos bifariam
7740 nõ diuideret. Iam vero ex A, egre
diantur tres rectæ occultæ per alti-
tudines meridianas ♑, ♈, vel ♎,
& ♋, hoc eſt, per grad. 24. Min.
30. per grad. 48. & per grad. 71.
Min. 30. ſecantes arcus per D, F, E, deſcriptos in punctis D, F, E, per quæ arcus circuli deſcriptus
D F E, erit linea meridiana. Deinde ex A, educantur aliæ rectę occultæ per altitudines meridia-
nas arcuum diurnorum horarum 9. 10. 11. 13. 14. & 15. ex tabellis præcedentis cap. excerptas,
(Facilius enim horę ab occ. & or. per arcus diurnos deſcribuntur, quàm per initia ſignorum, quẽ-
admodum & in cylindro) quæ ſecent lineam meridianam D F E, in punctis M, L, K, I, H, G,
8850 per quæ ex A, arcus deſcribantur pro arcubus diurnis. Quòd ſi ex A, per altitudines horarnm cu-
iuſuis arcus diurni ex tabellis antecedentis cap. acceptas rectæ occultę emittantur, ſecabitur ar-
cus diurnus, cuius horarum altitudines ſumptæ ſunt, in horis ab occ. Si igitur puncta horarum
reſpondentia lineis curuis coniungãtur, (omnes autẽ horæ antemeridianæ exprimuntur per cir-
culares lineas, pomeridianæ vero congruenter ducendæ ſunt per puncta, in quibus arcus diurni
ab arcubus horarum antemeridianarum ſecantur, vt hora 23. per proxima puncta ipſi rectæ A B,
& 22. per ſequentia, & c. Itaque ſatis erit, ſi pro arcubus ſingulis horarum antemeridianarum
terna puncta reperiantur, nempe pro arcu horæ 15. vnum in arcu diurno horarum 9. quod in
recta A B, exiſtit, cum tunc Sol oriatur, alterum in Aequatore, ſeu arcu diurno horarum 12. &
in arcu diurno horarum 15. tertium. Item pro arcu horæ 17. vnum in arcu diurno horarum
9. & alterum in arcu diurno horarum 12. vel 11. tertium denique in arcu diurno horarum 14.