6743Liber Quartus.
quantitatem conſiderare Geometræ ſolet;
diametrum videlicet eius, peripherlam elus eirculi maximi, ſu-
perficiem conuexam, vltimo ſoliditatem. ſed priuſquam prædictas terræ quantitates indagemus, aut me-
tiamu r, de menſuris ipſis nonnulla præmittere oportet.
perficiem conuexam, vltimo ſoliditatem. ſed priuſquam prædictas terræ quantitates indagemus, aut me-
tiamu r, de menſuris ipſis nonnulla præmittere oportet.
Pes Romanus erat duplo maior quam linea A B.
in margine adſcripta, quem ex P.
Vilalpando
de Templo Salom. deſumpſimus. Pes autem continet digitos 16.
de Templo Salom. deſumpſimus. Pes autem continet digitos 16.
Paſſus Geometricus continebat pedes quinque.
eſt autem interuallum intus eiuſdem pedis ve-
ſtigia duo ambulamus. ideſt, ab eleuatione eiuſdem incluſiuè plantæ vſque ad eiuſdem poſitionem
excluſiue.
ſtigia duo ambulamus. ideſt, ab eleuatione eiuſdem incluſiuè plantæ vſque ad eiuſdem poſitionem
excluſiue.
Stadium continet paſſus Geometricos 125.
vel pedes 625.
Milliaria ſiue milliare continet 8.
ſtadia;
ſed paſſus Geometricos mille, vnde &
milliarium de-
nominatur.
nominatur.
Leuca Gallica, &
Hiſpanica continet ſeſquimilliarium, ideſt vnum cum dimidio.
Leuca Germanica communis conſtat milliar.
4.
Valor autem harum menſurarum ſumitur penes longitudinem, ac propterea terreſtres longi-
tudine veluti itinere, per eas metimur. ſolent præterea hæ menſuræ ſumi etiam ſecundum latitu-
dinem, ideſt, ſecundum ſuperficiem, in qua acceptione euadunt ſuperficies quadratæ, ſiue qua-
drata; ſic pes quadratus, paſſus quadratus; ſtadium quadratum, milliare quadratum, ſunt quadratæ
ſuperficies, quarum quatuor latera ſunt æqualia quatuor pedibus linearibus; vel quatuor paſſibus,
ſtadijs, aut milliarijs linearibus. in qua acceptione non habent inuicem eaſdem proportiones quas
habent latera eorum, ſiue quas habent quando vti lineæ ſumuntur. hiſce autem quadratis ſuperfi-
ciebus vtuntur ad alias ſuperficies menſurandas.
tudine veluti itinere, per eas metimur. ſolent præterea hæ menſuræ ſumi etiam ſecundum latitu-
dinem, ideſt, ſecundum ſuperficiem, in qua acceptione euadunt ſuperficies quadratæ, ſiue qua-
drata; ſic pes quadratus, paſſus quadratus; ſtadium quadratum, milliare quadratum, ſunt quadratæ
ſuperficies, quarum quatuor latera ſunt æqualia quatuor pedibus linearibus; vel quatuor paſſibus,
ſtadijs, aut milliarijs linearibus. in qua acceptione non habent inuicem eaſdem proportiones quas
habent latera eorum, ſiue quas habent quando vti lineæ ſumuntur. hiſce autem quadratis ſuperfi-
ciebus vtuntur ad alias ſuperficies menſurandas.
Sumuntur etiam pro ſolidis menſuris, qua ratione ſunt omnes Cubi, quorum ſex ſuperficies cos
terminantes, & ambientes ſunt 6. æqualia quadrata modo explicata: ſic pes cubicus, paſſus cubicus,
milliare cubicum, & c. ſunt cubi, quos 6. pedes quadrati, vel 6. paſſus quadrati, & c. ambiunt. atq; hi-
ſce cubis ſolida corpora menſurantur. quare pes linearis menſurat alias lineas; pes quadratus ſu-
perficialis, metitur ſuperficies: Pes cubicus ſolidus, eſt ſolidarum menſura. his prænotatis varios,
eoſque acutiſſimos modos explicemus, quibus Aſtronomi quadruplicem terræ quantitatem ſunt
perſcrutati.
terminantes, & ambientes ſunt 6. æqualia quadrata modo explicata: ſic pes cubicus, paſſus cubicus,
milliare cubicum, & c. ſunt cubi, quos 6. pedes quadrati, vel 6. paſſus quadrati, & c. ambiunt. atq; hi-
ſce cubis ſolida corpora menſurantur. quare pes linearis menſurat alias lineas; pes quadratus ſu-
perficialis, metitur ſuperficies: Pes cubicus ſolidus, eſt ſolidarum menſura. his prænotatis varios,
eoſque acutiſſimos modos explicemus, quibus Aſtronomi quadruplicem terræ quantitatem ſunt
perſcrutati.
Aſtronomorum veterrimi, vti Ptolemæus in Geographia tradit, hanc inibant rationem.
pri-
mo conſiderabant quod cum terra ſit rotunda, atque in medio ſirmamenti ſita, cumque ambitus
tam terræ, quam firmamenti maximus intelligatur ab Aſtronomis diuiſus in partes 360. quas gra-
dus appellauimus, neceſſario ſequitur ſingulis cæli gradibus ſingulos terræ gradus reſpondere; vt
in ſequenti figura, ſi inter duo loca in terra G H. ſint duo, aut tres gradus, pariter in cælo in arcu
C S. illi reſpondebunt gradus duo, vel tres, & c. duæ enim lineæ X C. X S. è centro ingredientes
intercipiunt arcus G H. C S. ſimiles, ſeu proportionales, ideſt, quota pars eſt arcus G H. terreni
ambitus, tanta erit etiam arcus C S. cæleſtis peripheriæ, vt propoſitione prima Appar. probaui-
mus, aſſumebant deinde duo loca ſub eodem meridiano poſita, v. g. duo G H. & præterea duas
ſtellas fixas, quæ ijſdem locis eſſent verticales; earum diſtantiam diligenter per quadrantem ob-
ſeruabant, quot ſcilicet gradus in meridiano inter vtramq; interciperentur, ſeu quantus eſſet ar-
cus meridiani inter vertices aſſumptorum locorum. & quamuis hæc obſeruatio ſieret in ſuperfi-
cie terræ, ob exiguam tamen eius paruitatem reſpectu firmamenti, perinde eſt, ac ſi in centro ha-
berentur. eundem propterea arcum C S. in cælo duo radij opſici, ſeu viſiui, ad ſenſum compræ-
36[Figure 36]
hendunt, ſiue ex G.
in ſuperficie, ſiue ex cen-
tro X. egrediantur. quot igitur gradus inar-
cu C S. inueniebant, tot etiam in arcu terre-
ſtri G H. contineri neceſſario concludebant;
ponamus, v. g. fuiſſe gr. 3. in arcu C S. igitur
tres quoque in arcu G H. terreſtri contine-
bantur: quo in tres æquas partes diuiſo, gra-
dum etiam vnum in terra exploratũ habue-
runt. hunc igitur ſic cognitum poſtea per ſta-
dia metiebantur: ei quæ vni conuenere ſta-
dia ferè 1111. milliaria verò prope 138. quia
vero maximus terræ ambitus conſtat 360. par
tibus, ideo prædictum numerum ſtadiorum
multiplicantes per 360. totius terreni circuli
ambitum continere reperunt ſtadia 400,000.
ideſt, quadringenta millia, quæ efficiunt mil-
liaria 50. 000. ideſt, quinquaginta millia; vt
Ariſt. ad finẽ 2. de cælo ſic refert; Mathema-
ticorum etiam, inquit, qui circumferentiæ
magnitudinem ratiocinari tentant ad 400.
dicunt eſſe ſtadiorum millia.
mo conſiderabant quod cum terra ſit rotunda, atque in medio ſirmamenti ſita, cumque ambitus
tam terræ, quam firmamenti maximus intelligatur ab Aſtronomis diuiſus in partes 360. quas gra-
dus appellauimus, neceſſario ſequitur ſingulis cæli gradibus ſingulos terræ gradus reſpondere; vt
in ſequenti figura, ſi inter duo loca in terra G H. ſint duo, aut tres gradus, pariter in cælo in arcu
C S. illi reſpondebunt gradus duo, vel tres, & c. duæ enim lineæ X C. X S. è centro ingredientes
intercipiunt arcus G H. C S. ſimiles, ſeu proportionales, ideſt, quota pars eſt arcus G H. terreni
ambitus, tanta erit etiam arcus C S. cæleſtis peripheriæ, vt propoſitione prima Appar. probaui-
mus, aſſumebant deinde duo loca ſub eodem meridiano poſita, v. g. duo G H. & præterea duas
ſtellas fixas, quæ ijſdem locis eſſent verticales; earum diſtantiam diligenter per quadrantem ob-
ſeruabant, quot ſcilicet gradus in meridiano inter vtramq; interciperentur, ſeu quantus eſſet ar-
cus meridiani inter vertices aſſumptorum locorum. & quamuis hæc obſeruatio ſieret in ſuperfi-
cie terræ, ob exiguam tamen eius paruitatem reſpectu firmamenti, perinde eſt, ac ſi in centro ha-
berentur. eundem propterea arcum C S. in cælo duo radij opſici, ſeu viſiui, ad ſenſum compræ-
tro X. egrediantur. quot igitur gradus inar-
cu C S. inueniebant, tot etiam in arcu terre-
ſtri G H. contineri neceſſario concludebant;
ponamus, v. g. fuiſſe gr. 3. in arcu C S. igitur
tres quoque in arcu G H. terreſtri contine-
bantur: quo in tres æquas partes diuiſo, gra-
dum etiam vnum in terra exploratũ habue-
runt. hunc igitur ſic cognitum poſtea per ſta-
dia metiebantur: ei quæ vni conuenere ſta-
dia ferè 1111. milliaria verò prope 138. quia
vero maximus terræ ambitus conſtat 360. par
tibus, ideo prædictum numerum ſtadiorum
multiplicantes per 360. totius terreni circuli
ambitum continere reperunt ſtadia 400,000.
ideſt, quadringenta millia, quæ efficiunt mil-
liaria 50. 000. ideſt, quinquaginta millia; vt
Ariſt. ad finẽ 2. de cælo ſic refert; Mathema-
ticorum etiam, inquit, qui circumferentiæ
magnitudinem ratiocinari tentant ad 400.
dicunt eſſe ſtadiorum millia.