Exemple I.
11# 45 toiſ. # 3 pieds. # 9 liv.
# 405
Pour 3 toiſes # 4 # 10
Total # 409 # 10
Pour avoir le prix que l’on cher-
che, il faudra multiplier 45 toiſes
3 pieds par 9 liv. ou, pour mieux
dire, il faudra prendre 45 fois 9l.
& la moitié de 9 livres, parce que
3 pieds ſont la moitié d’une toiſe,
dont le prix doit auſſi être moitié
du prix de la toiſe: car en général il eſt ridicule de dire que
l’on multiplie des livres, des ſols & des deniers par des toiſes,
des pieds, des pouces, & c. D’ailleurs, ſuivant un tel énoncé,
il eſt impoſſible de déterminer la nature des unités du pro-
duit: mais il faut regarder un des nombres comme un nom-
bre abſtrait, c’eſt-à-dire dont les unités ne marquent que des
nombres de fois, & dont les parties marquent des parties cor-
reſpondantes d’une fois. Ainſi dans notre exemple, comme
on cherche le prix de 45 toiſes 3 pieds, à 9 liv. la toiſe, puiſque
pour une toiſe il faut prendre une fois 9 liv. pour 45 toiſes, il
faudra prendre 45 fois 9 livres, & pour 3 pieds, moitié d’une
toiſe, il faudra prendre une moitié de fois 9 liv. ou la moitié
de 9 liv. Le produit de 9 liv. par 45 liv. eſt 405 livres, la moitié
de 9 liv. eſt 4 liv. 10 ſols; ainſi la ſomme 409 liv. 10 ſols eſt le
prix demandé.
che, il faudra multiplier 45 toiſes
3 pieds par 9 liv. ou, pour mieux
dire, il faudra prendre 45 fois 9l.
& la moitié de 9 livres, parce que
3 pieds ſont la moitié d’une toiſe,
dont le prix doit auſſi être moitié
du prix de la toiſe: car en général il eſt ridicule de dire que
l’on multiplie des livres, des ſols & des deniers par des toiſes,
des pieds, des pouces, & c. D’ailleurs, ſuivant un tel énoncé,
il eſt impoſſible de déterminer la nature des unités du pro-
duit: mais il faut regarder un des nombres comme un nom-
bre abſtrait, c’eſt-à-dire dont les unités ne marquent que des
nombres de fois, & dont les parties marquent des parties cor-
reſpondantes d’une fois. Ainſi dans notre exemple, comme
on cherche le prix de 45 toiſes 3 pieds, à 9 liv. la toiſe, puiſque
pour une toiſe il faut prendre une fois 9 liv. pour 45 toiſes, il
faudra prendre 45 fois 9 livres, & pour 3 pieds, moitié d’une
toiſe, il faudra prendre une moitié de fois 9 liv. ou la moitié
de 9 liv. Le produit de 9 liv. par 45 liv. eſt 405 livres, la moitié
de 9 liv. eſt 4 liv. 10 ſols; ainſi la ſomme 409 liv. 10 ſols eſt le
prix demandé.