Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Page concordance

< >
Scan Original
51 25
52 26
53 27
54 28
55 29
56 30
57 31
58 32
59 33
60 34
61 35
62 36
63 37
64 38
65 39
66 40
67 41
68 42
69 43
70 44
71 45
72 46
73 47
74 48
75 49
76 50
77 51
78 52
79 53
80 54
< >
page |< < (41) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div119" type="section" level="1" n="81">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1090" xml:space="preserve">
              <pb o="41" file="0067" n="67" rhead="MECHANIQUE."/>
            deux forces qui leur fuſſent égales, ſuivant leurs lignes
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0067-01" xlink:href="note-0067-01a" xml:space="preserve">DES POIDS
                <lb/>
              ſoutenus ſur
                <lb/>
              des ſurfaces.</note>
            de direction AC & </s>
            <s xml:id="echoid-s1091" xml:space="preserve">AB:</s>
            <s xml:id="echoid-s1092" xml:space="preserve">le poids EO ainſi ſoutenu ſur
              <lb/>
            la ſurface GH par le concours d’action de ſa peſan-
              <lb/>
            teur & </s>
            <s xml:id="echoid-s1093" xml:space="preserve">de la puiſſance R, doittendre (Lem. </s>
            <s xml:id="echoid-s1094" xml:space="preserve">4. </s>
            <s xml:id="echoid-s1095" xml:space="preserve">Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s1096" xml:space="preserve">2.)
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1097" xml:space="preserve">ſuivant quelque ligne AD qui ſoit la diagonale d’un
              <lb/>
            parallelogramme fait ſous des parties AC & </s>
            <s xml:id="echoid-s1098" xml:space="preserve">AB de
              <lb/>
            leurs lignes de direction, qui ſoient entr’elles, com-
              <lb/>
            me ce poids eſt à cette puiſſance. </s>
            <s xml:id="echoid-s1099" xml:space="preserve">3°. </s>
            <s xml:id="echoid-s1100" xml:space="preserve">Cette ligne AD
              <lb/>
            doit toujours être perpendiculaire à la ſurface GH,
              <lb/>
            telle qu’elle ſoit; </s>
            <s xml:id="echoid-s1101" xml:space="preserve">par exemple, au point O: </s>
            <s xml:id="echoid-s1102" xml:space="preserve">autrement
              <lb/>
            AD devenant alors la ligne dedirection de ce corps, il
              <lb/>
            rouleroit ou couleroit (Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s1103" xml:space="preserve">Lemm. </s>
            <s xml:id="echoid-s1104" xml:space="preserve">1.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1105" xml:space="preserve">vers H, ou vers
              <lb/>
            G, ſelon que cette ligne ſe trouveroit au-deſſus ou
              <lb/>
            au-deſſous du point O. </s>
            <s xml:id="echoid-s1106" xml:space="preserve">4°. </s>
            <s xml:id="echoid-s1107" xml:space="preserve">Cette même ligne doit
              <lb/>
            encore paſſer par quelqu’un des points où ce poids
              <lb/>
            touche cette ſurface, c’eſt-à-dire, par quelqu’un des
              <lb/>
            points de ſa baze: </s>
            <s xml:id="echoid-s1108" xml:space="preserve">autrement, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1109" xml:space="preserve">pour la même rai-
              <lb/>
            ſon, il rouleroit, ou couleroit encore du côté qu’elle
              <lb/>
            s’en écarteroit. </s>
            <s xml:id="echoid-s1110" xml:space="preserve">5°. </s>
            <s xml:id="echoid-s1111" xml:space="preserve">La force dont ce poids eſt ainſi
              <lb/>
            pouſſé ou tiré ſuivant AD par le concours d’action
              <lb/>
            de ſa peſanteur & </s>
            <s xml:id="echoid-s1112" xml:space="preserve">de la puiſſance R, eſt à celle de
              <lb/>
            cette puiſſance, (Lemm. </s>
            <s xml:id="echoid-s1113" xml:space="preserve">4. </s>
            <s xml:id="echoid-s1114" xml:space="preserve">Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s1115" xml:space="preserve">3.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1116" xml:space="preserve">comme AD à AB; </s>
            <s xml:id="echoid-s1117" xml:space="preserve">
              <lb/>
            c’eſt-à-dire, (Lem. </s>
            <s xml:id="echoid-s1118" xml:space="preserve">5.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1119" xml:space="preserve">commele ſinus de l’angle DBA,
              <lb/>
            ou de ſon complement BAC, au ſinus de l’an-
              <lb/>
            gle BDA, ou de DAC qui luy eſt égal. </s>
            <s xml:id="echoid-s1120" xml:space="preserve">Elle
              <lb/>
            eſt auſſi pour la même raiſon à la peſanteur de ce
              <lb/>
            poids, comme le ſinus du même angle BAC, au ſinus
              <lb/>
            de BAD: </s>
            <s xml:id="echoid-s1121" xml:space="preserve">Ainſi la peſanteur de ce poids eſt à la
              <lb/>
            force de cette puiſſance, comme le ſinus de l’angle
              <lb/>
            BAD au ſinus de l’angle DAC; </s>
            <s xml:id="echoid-s1122" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1123" xml:space="preserve">par conſéquent
              <lb/>
            ce poids, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1124" xml:space="preserve">cette puiſſance ſont entr’eux en raiſon
              <lb/>
            réciproque des ſinus des angles que font leurs li-
              <lb/>
            gnes de diréction avec la ligne tirée de leur point de
              <lb/>
            concours perpendiculairement à la ſurfacc GH,
              <lb/>
            telle quelle ſoit. </s>
            <s xml:id="echoid-s1125" xml:space="preserve">Ce qu’il F.</s>
            <s xml:id="echoid-s1126" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s1127" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>