Clavius, Christoph - Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Scan	Original
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70

6747LIBER PRIMVS. rectæ L I, S T, parallelæ. Eademq́; ratione H k, P Q, parallelæ erunt, cum ſint communes ſectio-
1116. vndec. nes planorum parallelorum F G, M N, factæ à parallelo B C. Tangat quoque circulus aliquis
horarius ab ortu, vel occaſu parallelos B C, D E, in H, I, punctis, atque adeo & conicas ſuperficies

49[Figure 49]221033204430 in recta H I, per propoſ. 13. huius lib, faciens in plano horologii lineam horariam V X. Dico re-
ctam V X, eſſe ἀσύμπτοτον, id eſt, non conuenire vnquam cum hyperbolis O P Q, R S T, fieri ta-
men ipſis ſemper propinquiorem, ſi tam recta, quàm hyperbolæ producantur. Cum enim cir-
culus H I V X, conicas ſuperficies tangat in recta H I, tantum, ita vt omnia alia puncta circuli
5540 H I V X, exiſtentia extra rectam H I, ſint extra conicas ſuperficies, erit horaria linea V X, tota ex-
tra conicas ſuperficies, propterea quod non coire poteſt cum recta H I, quandoquidem plana F G,
M N, parallela ponuntur, ac propterea rectæ H I, V X, ipſorum communes ſectiones factæ à pla-
no H I V X, parallelæ ſunt. Non igitur conueniet recta V X, cum hyperbolis O P Q, R S T, etiã
6616. vndec. ſi recta V X, & hyperbolæ in eodem ſint plano horologii. Eodem modo erit V X, extra conicas
ſuperficies, etiamſi producantur in infinitum. Idemq́ dices de linea horaria, cuius circulus tan-
git ſuperficies conicas in recta K L.

DICO iam rectam V X, productam in vtramque partem fieri ſemper hyperbolis pro pinquio
rem. Augeatur enim conica ſuperficies A B C, & auctæ baſis ſit Y Z; & protrahantur rectæ I H,
F G, M N, V X, ad puncta α, β, γ, δ, vnà cum planis F G, M N, H I V X; augeaturq́ue hyper-
7750 bole O P Q, vt fiat O ε θ. Secentur quoque conicæ ſuperficies plano, in quo circulus maximus
D B C E, per diametros D E, B C, quæ ad diametros L I, H K, atque ob id & ad rectas S T, P Q,
illis æquidiſtantes, perpendiculares ſint. Poſtremo ſint H λ, α δ, communes ſectiones planorum
B C, Y Z, & plani, in quo circulus H I V X, quæ tangent circulos B C, Y Z, in punctis H, α, per
definitionem lib. 2. Theod. ſecabuntq́ue ſe mutuo tres rectæ V X, Q P, H λ, extra ſuperficies co-
nicas in puncto λ. Quælibet enim duæ ſe mutuo ſecant. Nam cum H I, V X, parallelæ ſint oſten
ſæ, ſitq́ue H λ, in eodem cum ipſis plano, nempe in plano circuli H I V X; ſecet autem H λ, ip-
ſam H I, in H, ſecabit quoque eadem H λ, rectam V X, vt ad 28, propoſ. lib. 1. Euclidis demon-
ſtrauimus. Secant ergo ſe mutuo rectæ H λ, V X. Rurſus eadem H λ, ipſam P Q, ſecabit. Nam
cum H K, P Q, parallelæ ſint, vt ſupra oſtenſum eſt, ſecet autem H λ, ipſam H K, ſecabit quo-
que ipſam P Q, ex iis, quæ ad propoſ. 28. lib. 1. Eucl. oſtendimus. Quòd autem & P Q, V X,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70

Scan	Original
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70

Scan	Original
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70