Cavalieri, Buonaventura - Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

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6848Delle Settioni ſolo alla compoſta dell’incidente, Y P, e ri-
fleſſa, P E, ouero alla compoſta dell’inciden-
te, M A, e rifleſſa, A E, ma è vguale à qualſi-
uoglia altra cõpoſta d’vna tale incidẽte, e ſua
rifleſſa; che perciò tali compoſte vengono tut-
te ad eſſere eguali fra di loro; queſto parimẽ-
te non hò viſto da altri dimoſtrato, ſe ben fa-
cilmente, ſuppoſta vna propoſit. d’Apollonio,
in queſto modo ſi prouarà.

Dimostratione.

PErche dũque proua Apollonio alla pro-
poſit. 51. del 3. de’Conici, che la linea
retta tratta dal foco eſteriore dell’Iper-
bola al punto del toccamento fatto da vna li-
nea ſopra l’Iperbola, ſupera la retta linea ti-
rata dall’iſteſſa Iperbola, della quantità
del lato traſuerſo, ouero aſſe, come lui lo chia-
ma; perciò, C D, tratta dal foco eſteriore, C,
al punto, D, punto di toccamento della retta,
R O, ſuperarà, D E, tratta dall’iſteſſo punto
di toccamẽto al foco interiore, E, della quan-
tità di, A B, adunque, C D, ſarà eguale

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