Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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          <pb o="568" file="0658" n="684" rhead="NOUVEAU COURS"/>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s17991" xml:space="preserve">Lorſque pluſieurs poulies ſont enfermées dans la même
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            chape, ſoit qu’elles ſoient poſées les unes au deſſus des autres,
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            ou les unes à côté des autres, on les nomme poulies mouflées,
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            leſquelles peuvent être toutes enſemble fixes ou mobiles.</s>
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            <emph style="sc">Remarque</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s17993" xml:space="preserve">1088. </s>
            <s xml:id="echoid-s17994" xml:space="preserve">Dans la théorie de la poulie, comme dans celle
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            de toutes les autres machines, l’on n’a point d’égard aux frot-
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            temens des cordages, ni à celui de la poulie ſur ſon aiſſieu:
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            <s xml:id="echoid-s17995" xml:space="preserve">cependant l’on peut dire que plus la poulie ſera grande & </s>
            <s xml:id="echoid-s17996" xml:space="preserve">l’axe
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            petit, & </s>
            <s xml:id="echoid-s17997" xml:space="preserve">moins il y aura de frottement.</s>
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          <head xml:id="echoid-head1291" xml:space="preserve">PROPOSITION.</head>
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            <emph style="sc">Théoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s17999" xml:space="preserve">1089. </s>
            <s xml:id="echoid-s18000" xml:space="preserve">Si une puiſſance ſoutient un poids à l’aide d’une poulie,
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            dont la chape ſoit immobile, je dis, 1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s18001" xml:space="preserve">que la puiſſance ſera égale
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            au poids. </s>
            <s xml:id="echoid-s18002" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s18003" xml:space="preserve">Que ſi la chape eſt mobile, de ſorte que le poids qui
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            y ſeroit attaché, ſoit enlevé par la puiſſance, cette puiſſance ſera
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            la moitié du poids, lorſque la direction de la puiſſance & </s>
            <s xml:id="echoid-s18004" xml:space="preserve">celle du
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            poids ſeront paralleles.</s>
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            <emph style="sc">Démonstration du premier cas</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s18006" xml:space="preserve">Si l’on conſidere le diametre A B de la poulie, comme un
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            levier du premier genre, puiſque le poids eſt à une extrêmité,
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            la puiſſance à l’autre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18007" xml:space="preserve">le point d’appui entre les deux, qui eſt
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            ici le point C. </s>
            <s xml:id="echoid-s18008" xml:space="preserve">Il faudra, pour que la puiſſance ſoit en équilibre
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            avec le poids, avoir cette proportion, Q : </s>
            <s xml:id="echoid-s18009" xml:space="preserve">P :</s>
            <s xml:id="echoid-s18010" xml:space="preserve">: C A : </s>
            <s xml:id="echoid-s18011" xml:space="preserve">C B. </s>
            <s xml:id="echoid-s18012" xml:space="preserve">Mais
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            comme l’on a C A égal à C B, puiſque ce ſont les rayons d’un
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            même cercle, l’on aura Q = P. </s>
            <s xml:id="echoid-s18013" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s18014" xml:space="preserve">Q. </s>
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            <s xml:id="echoid-s18018" xml:space="preserve">Pour démontrer ceci par le mouvement, faites attention
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            que ſi la puiſſance Q tire de haut en bas, la corde B Q de la
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            longueur de deux pieds, cela ne ſe pourra faire ſans que le
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            poids P ne ſoit monté, d’autant que la puiſſance eſt deſcen-
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            due, c’eſt-à-dire de deux pieds; </s>
            <s xml:id="echoid-s18019" xml:space="preserve">mais dans l’état de l’équi-
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            libre, la puiſſance doit être au poids dans la raiſon réciproque
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            de la vîteſſe ou du chemin de la puiſſance & </s>
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            <s xml:id="echoid-s18021" xml:space="preserve">Et
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            comme la vîteſſe de l’une eſt égale à la vîteſſe de l’autre, la
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            force de l’une ſera égale à la force de l’autre.</s>
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