Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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          <pb o="569" file="0659" n="685" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XV."/>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s18023" xml:space="preserve">1090. </s>
            <s xml:id="echoid-s18024" xml:space="preserve">Il ſuit delà que les poulies fixes n’augmentent point
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            la force de la puiſſance, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18025" xml:space="preserve">qu’elles ne ſervent qu’à changer les
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            directions, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18026" xml:space="preserve">à diminuer le frottement, qui ſeroit très con-
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            ſidérable, ſi la corde ne tournoit pas avec la poulie, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18027" xml:space="preserve">étoit
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            obligée de gliſſer ou de paſſer pardeſſus un cylindre immobile;
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            <s xml:id="echoid-s18028" xml:space="preserve">au lieu qu’il n’eſt preſque queſtion ici que du frottement qui
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            ſe fait de la poulie contre ſon aiſſieu, qui eſt bien plus petit
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            que celui que feroit la corde ſur le cylindre immobile, le
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            frottement de l’aiſſieu étant à celui du cylindre immobile,
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            comme le rayon de l’aiſſieu eſt à celui de la poulie; </s>
            <s xml:id="echoid-s18029" xml:space="preserve">ce qui
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            fait voir, comme nous l’avons déja dit, que plus la poulie eſt
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            grande, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18030" xml:space="preserve">l’aiſſieu petit, moins il y aura de frottement.</s>
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            <emph style="sc">Démonstration du second cas</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s18032" xml:space="preserve">Si l’on ſuppoſe une poulie A B, au deſſous de laquelle paſſe
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            une corde, dont l’un des bouts ſoit attaché à un endroit fixe
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            G, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18033" xml:space="preserve">qu’à l’autre bout A E ſoit appliquée une puiſſance Q,
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            ou bien que l’autre bout de la corde paſſe au deſſus d’une
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            poulie D E, afin que la puiſſance étant en Q, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18034" xml:space="preserve">tirant de
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            haut en bas, agiſſe plus commodément: </s>
            <s xml:id="echoid-s18035" xml:space="preserve">enfin que le poids P
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            ſoit attaché à l’écharpe C I, il faut prouver que la puiſſance ne
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            ſoutient que la moitié du poids.</s>
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            <s xml:id="echoid-s18037" xml:space="preserve">Pour cela, faites attention que le diametre A B de la poulie
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            peut être regardé comme un levier du ſecond genre, dont le
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            point d’appui eſt à l’extrêmité B, la puiſſance à l’extrêmité A,
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            <s xml:id="echoid-s18039" xml:space="preserve">Or ſi la puiſſance eſt en équilibre
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            avec le poids, l’on aura Q : </s>
            <s xml:id="echoid-s18040" xml:space="preserve">P :</s>
            <s xml:id="echoid-s18041" xml:space="preserve">: C B : </s>
            <s xml:id="echoid-s18042" xml:space="preserve">A B; </s>
            <s xml:id="echoid-s18043" xml:space="preserve">mais le rayon C B,
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            eſt la moitié du diametre A B: </s>
            <s xml:id="echoid-s18044" xml:space="preserve">donc la puiſſance Q ſera la
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            moitié du poids P.</s>
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            <s xml:id="echoid-s18046" xml:space="preserve">Il faut remarquer que par ce qui a été démontré dans le
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            premier cas, la poulie D E ne fait autre choſe ici que faciliter
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            l’action de la puiſſance, puiſqu’elle n’aura pas plus de force
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            appliquée dans la partie E A de la corde, que dans la partie
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            D Q, comptant toujours pour rien le frottement dans la
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            poulie D E, comme dans la poulie A B.</s>
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            <s xml:id="echoid-s18048" xml:space="preserve">On démontrera encore ceci par le mouvement, en conſi-
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            dérant que ſi la puiſſance a élevé le poids P de deux pieds,
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            chaque brin de corde G B & </s>
            <s xml:id="echoid-s18049" xml:space="preserve">E A ſera diminué de deux pieds:</s>
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