Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

[11.] Theorema III.

[12.] Theorema IV.

[13.] Lemma.

[14.] Theorema V.

[15.] Theorema VI.

[16.] Theorema VII.

[17.] Theorema VIII.

[18.] ἘΞἘΤΑΣΙΣ CYCLOMETRIÆ CLARISSIMI VIRI, GREGORII à S. VINCENTIO, S. J. Editæ Anno D. cIↄ Iↄc XLVII.

[19.] FINIS.

[20.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S.I. EPISTOLA, Qua diluuntur ea quibus Ε’ξε{τα}{σι}ς Cyclometriæ Gregorii à Sto. Vincentio impugnata fuit.

[21.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S. I. EPISTOLA. Cl. Viro D°. XAVERIO AINSCOM CHRISTIANUS HUGENIUS S. D.

[22.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT EJUSDEM Problematum quorundam illuſtrium Conſtructiones.

[23.] PRÆFATIO.

[24.] CHRISTIANI HUGENII, Const. f. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. Theorema I. Propositio I.

[25.] Theor. II. Prop. II.

[26.] Theor. III. Prop. III.

[27.] Theor. IV. Prop. IV.

[28.] Theor. V. Prop. V.

[29.] Theor. VI. Prop. VI.

[30.] Theor. VII. Prop. VII.

[31.] Theor. VIII. Prop. VIII.

[32.] Theor. IX. Prop. IX.

[33.] Problema I. Prop. X. Peripheriæ ad diametrum rationem invenire quamlibet veræ propinquam.

[34.] Problema II. Prop. XI.

[35.] Aliter.

[36.] Aliter.

[37.] Problbma III. Prop. XII. Dato arcui cuicunque rectam æqualem ſumere.

[38.] Theor. X. Prop. XIII.

[39.] Lemma.

[40.] Theor. XI. Prop. XIV.

70358CHRISTIANI HUGENII anguli E B F. Huic autem triangulo æquantur ſingula A E B,
B F C. Ergo utriuſque ſimul triangulum A B C minus erit
quam quadruplum. Quod erat oſtendendum.

Theor. II. Prop. II.

Si fuerit circuli portio, ſemicirculo minor, & ſu-
per eadem baſi triangulum, cujus latera portio-
nem contingant; ducatur autem quæ contingat por-
tionem in vertice: Hæc à triangulo dicto triangu-
lum abſcindet majus dimidio maximi trianguli in-
tra portionem deſcripti.

Eſto circuli portio ſemicirculo minor A B C, cujus vertex
11TAB. XXXVIII.
Fig. 2. B. Et contingant portionem ad terminos baſis rectæ A E,
C E, quæ conveniant in E: convenient enim quia portio ſe-
micirculo minor eſt. Porro ducatur F G, quæ contingati-
pſam in vertice B; & jungantur A B, B C. Oſtendendum eſt
itaque, triangulum F E G majus eſſe dimidio trianguli
A B C. Conſtat triangula A E C, F E G, item A F B,
B G C æquicruria eſſe, dividique F G ad B bifariam. Utra-
que autem ſimul F E, E G, major eſt quam F G; ergo
E F major quam F B, vel quam F A. Tota igitur A E minor
quam dupla F E. Quare triangulum F E G majus erit quarta
parte trianguli A E C. Sicut autem F A ad A E, ita eſt al-
titudo trianguli A B C ad altitudinem trianguli A E C, &
baſis utrique eadem A C. Ergo, quum F A ſit minor quam
ſubdupla totius A E, erit triangulum A B C minus dimi-
dio triangulo A E C. Hujus vero quarta parte majus erat
triangulum F E G. Ergo triangulum F E G majus dimidio
trianguli A B C. Quod oſtendendum fuit.

Theor. III. Prop. III.

OMnis circuli portio, ſemicirculo minor, ad ma-
ximum triangulum inſcriptum majorem ratio-
nem habet quam ſeſquitertiam.

Text layer

Text normalization

Search