7046De Mundi Fabrica.
bus;
ſi enim radix quadrata huius ſummæ per Arithmetices præcepta extrahatur, erit ipſa linea A C.
ide@,
numerus paſſuum radicis extractæ, erit idem ac numerus paſſuum in linea A C. contentorum. quoniam ve-
ro A C. tangit circulum in C. erit per penult. 3. Elem. quadratum eius ęquale rectangulo contento ſub lineis
A G. A B. quale in figura eſt rectangulum A G E F. quare & ipſum cognitum. ſi ergo numerus quadratus,
qui numero rectanguli huius eſt æqualis, diuidatur per numerum lineæ A F. alterum latus A G. cognoſcetur
in paſſibus; ex numero autem lateris A G. detracta montis altitudine A B. reliqua B G. erit terræ diameter
quæſita. hic eſt modus Maurolyci, quem in praxim non videtur deduxiſſe, cum inde nullam aſſerat ſemidia-
metri quantitatem, neq; vllam montis altitudinem certam ponat. Cum tamen ipſe dicat lineam B C. eſſe
plus quam ducenta milliaria, ponatur, breuitatis gratia C A, ipſi ſenſibiliter æqualis, eritq; quadratum eius
40. 000. quod æquale eſt rectangulo A E. ponamus etiam montis altitudinem A B. ad ſummum eſſe duorum
milliariorum, diuidatur igitur rectangulum 40. 000. per 2. & erit quoties num. 20. 000. pro tota A G. ex qua
detracta A B. quæ eſt 2. remanet 19, 998. pro terrena diametro, quæ a ſuperiorum Aſtronomorum quan-
titatibus, parum diſcrepat, quare ſequitur lineam B C. eſſe tot milliariorum ferè, quot a Maurolyco aſ-
ſumitur.
numerus paſſuum radicis extractæ, erit idem ac numerus paſſuum in linea A C. contentorum. quoniam ve-
ro A C. tangit circulum in C. erit per penult. 3. Elem. quadratum eius ęquale rectangulo contento ſub lineis
A G. A B. quale in figura eſt rectangulum A G E F. quare & ipſum cognitum. ſi ergo numerus quadratus,
qui numero rectanguli huius eſt æqualis, diuidatur per numerum lineæ A F. alterum latus A G. cognoſcetur
in paſſibus; ex numero autem lateris A G. detracta montis altitudine A B. reliqua B G. erit terræ diameter
quæſita. hic eſt modus Maurolyci, quem in praxim non videtur deduxiſſe, cum inde nullam aſſerat ſemidia-
metri quantitatem, neq; vllam montis altitudinem certam ponat. Cum tamen ipſe dicat lineam B C. eſſe
plus quam ducenta milliaria, ponatur, breuitatis gratia C A, ipſi ſenſibiliter æqualis, eritq; quadratum eius
40. 000. quod æquale eſt rectangulo A E. ponamus etiam montis altitudinem A B. ad ſummum eſſe duorum
milliariorum, diuidatur igitur rectangulum 40. 000. per 2. & erit quoties num. 20. 000. pro tota A G. ex qua
detracta A B. quæ eſt 2. remanet 19, 998. pro terrena diametro, quæ a ſuperiorum Aſtronomorum quan-
titatibus, parum diſcrepat, quare ſequitur lineam B C. eſſe tot milliariorum ferè, quot a Maurolyco aſ-
ſumitur.
Quoniam verò milliare Aſtronomum, de quo ſupra egimus, idoneum eſt rebus Aſtronomicis menſuran-
dis, proinde ſi eo vti libuerit, erunt in toto telluris circuitu milliaria 21, 600. ſiquidem vni 60. competunt;
quæ inter Ptolemæi, & recentiorum quantitates, quæ cæteris veriſimiliores ſunt, media eſt.
dis, proinde ſi eo vti libuerit, erunt in toto telluris circuitu milliaria 21, 600. ſiquidem vni 60. competunt;
quæ inter Ptolemæi, & recentiorum quantitates, quæ cæteris veriſimiliores ſunt, media eſt.
Atq;
hæc ſunt, vt cum Plinio loquamur, quæ de terra circuitu digna memoratu putem, magna ſubtilita-
te, atq; ingeniorum ſolertia literis prodita; improbum equidem auſum, verum ita ſubtili argumentatione
comprehenſum, vt pudeat non credere.
te, atq; ingeniorum ſolertia literis prodita; improbum equidem auſum, verum ita ſubtili argumentatione
comprehenſum, vt pudeat non credere.
Perſpecto igitur telluris gyro in Aſtron.
milliar.
reliquas iam quantitates, ex ijs, quæ Archimedes partim
de circulo, partim de ſphæra, & cylindro demonſtrauit, facilè obtinere poterimus; cum enim (per ipſum)
circuli peripheria ad ſuum diametrum eam habeant ferè rationem, quam 22. ad 7. (quod etiam experientia
probari poteſt) ſi per auream Arithmeticorũ regula fiat, vt 22. ad 7. ita 21, 600. milliaria peripherie ad aliud,
procreabitur numerus 6,873. milliariorum totius diametri terreſtris. cuius dimidium 3. 43 6 {1/2}. erit eiuſdem
ſemidiameter, diſtantia videlicet a terræ ſuperficie vſque ad eius centrum; qui locus profundiſſima abyſſus
dicitur. hæc porrò cognitio adeò abſtruſa, ac recondita eſt, vt nihil magis; vnde & ſacrę litteræ merito quaſi
mirabundæ dicant, profunditatem abyſſi quis dimenſus eſt? vide lib. 4. Geomet. pract. P. Clauij.
de circulo, partim de ſphæra, & cylindro demonſtrauit, facilè obtinere poterimus; cum enim (per ipſum)
circuli peripheria ad ſuum diametrum eam habeant ferè rationem, quam 22. ad 7. (quod etiam experientia
probari poteſt) ſi per auream Arithmeticorũ regula fiat, vt 22. ad 7. ita 21, 600. milliaria peripherie ad aliud,
procreabitur numerus 6,873. milliariorum totius diametri terreſtris. cuius dimidium 3. 43 6 {1/2}. erit eiuſdem
ſemidiameter, diſtantia videlicet a terræ ſuperficie vſque ad eius centrum; qui locus profundiſſima abyſſus
dicitur. hæc porrò cognitio adeò abſtruſa, ac recondita eſt, vt nihil magis; vnde & ſacrę litteræ merito quaſi
mirabundæ dicant, profunditatem abyſſi quis dimenſus eſt? vide lib. 4. Geomet. pract. P. Clauij.
Superficiem verò conuexam totius orbis terræ, ac maris ſimul ſic habebimus;
multiplicentur inuicem cir-
cumferentia, & diameter, productus enim erit numerus quadratorum milliariorũ, quæ totam terræ, & quæ
faciem conſtituunt; is autem eſt 148, 456, 800. vide lib. 1. Geom. pract. P. Clauij.
cumferentia, & diameter, productus enim erit numerus quadratorum milliariorũ, quæ totam terræ, & quæ
faciem conſtituunt; is autem eſt 148, 456, 800. vide lib. 1. Geom. pract. P. Clauij.
Demum globi terreſtris ſoliditas ſic conſtabit:
ducantur inuicem ſemidiameter terræ, videlicet 3.
436 {1/2}.
& tertia pars ſuperficialis circumferentiæ modò inuẽtæ, quæ eſt 49, 485, 600. nam producetur numerus h@c
170, 032, 521, 600. milliariorum cubicorum, quæ totam terræ craſſitiem conflarent. vide lib. 5. Geometricæ
pract. P. Clauij. ſi verò quis addubitet hanc terrę corporeitatem iuſto minorem eſſe, propterca quod in hanc
computationem colles ac montes non venerint, is oculos Mari obuertat, quod loco montium, & collium
ſubſtituimus; neque equidem abſque ratione, quandoquidem vt infra patebit, veriſimile eſt montium, &
maris corporeitates eſſe æquales.
& tertia pars ſuperficialis circumferentiæ modò inuẽtæ, quæ eſt 49, 485, 600. nam producetur numerus h@c
170, 032, 521, 600. milliariorum cubicorum, quæ totam terræ craſſitiem conflarent. vide lib. 5. Geometricæ
pract. P. Clauij. ſi verò quis addubitet hanc terrę corporeitatem iuſto minorem eſſe, propterca quod in hanc
computationem colles ac montes non venerint, is oculos Mari obuertat, quod loco montium, & collium
ſubſtituimus; neque equidem abſque ratione, quandoquidem vt infra patebit, veriſimile eſt montium, &
maris corporeitates eſſe æquales.
De altitudine Montium. Cap. VI.
VT tractatio de terræ quautitate omnibus numeris abſoluta euadat, minimè omittenda videtur mõtium
altitudo, quandoquidem, & ipſi altiores terræ ſunt partes, & eius perſcrutatio ſubtilis æque, ac iucunda
eſt. litteris igitur proditum eſt, inquit Plin. lib. 2. cap. 67. Dicearchum Siculum Ariſtotelis diſcipulum, pri-
mum perpendicularem montium altitudinem dimenſum eſſe, altiffimumq; prodidiſſe Pelion, eiuſque per-
pendiculum aſſeruiſſe 1, 250. paſſus; vnde concludere licet montium altitudinem multo minorem eſſe ſeſ-
quimilliari. Notandum vero montium altitudines quotidie magis decreſcere, vti manifeſtè probauimus
ſupra in Corollario de permutatione rotunditatis terræ, Geometrę autem hoc modo altitudinem hanc me-
tiuntur: in plano quopiam mõti proximo, ſupra quod mons attollitur, quadratum quod vltima Appar, pro-
poſitione conſtruximus, ita in cultrum ſtatuunt, vt latus A B. horizonti æquidiſtet; latus vero B E. ad mon-
tem reſpiciat; perpendiculum autem C I. lateri, C A. appenſum debet ſuæ lineæ reſpondere exactè; ho c
enim modo inſtrumentum erit in cultrum poſitum, ſiue horizonti perpendiculare. deinde menſor inſpi-
ciens per pinnulas dioptræ verſus apicem montis, eam ſuſque deque eleuet, donec exactè ipſius apicem per
rimulas pinnularum inſpiciat; in quo ſitu dioptram ſiſtat; & conſideret triangulum in inſtrumento factum,
v. g. ſit altitudo alicuius montis perpendicularis E F. menſuranda, & quadratũ cum dioptra ad apicem mon-
tis ſit directa, vt apparet in figura ſequenti, in qua conſidera duo triangula ſimilia, primum, & maius A E F.
quod faciunt diſtantia A F. altitudo F E. & radius viſiuus A E. alternm minus eſt in inſtrumento triangulũ,
videlicet A B D. quod æquiangulum eſt maiori; nam anguli ad F. & F. ſunt recti, angulus vero ad A. eſt com-
munis igitur, & reliqui anguli æquales erunt, ergo triangula erunt proportionalia, ideſt, erit vt latus A B.
ad B D. in paruo triangulo, ita in magno, diſtantia A F. ad altitudinem F E. ſi igitur diſtantia ſit nota in
paſſibus, vel milliarijs, facilè erit cognoſcere altitudinem F E. quæ enim pars fuerit latus B D. lateris A B.
eadem pars erit altitudo F E. diſtãtiæ A F. v. g. ſi B D. fuerit pars decima, ipſius A B. F E. altitudo erit pars
10. diſtantiæ A F. quare ſi diſtantia A F. eſſet milliaria 10. eſſet F E. milliare vnum, pars ſcilicet decima,
altitudo, quandoquidem, & ipſi altiores terræ ſunt partes, & eius perſcrutatio ſubtilis æque, ac iucunda
eſt. litteris igitur proditum eſt, inquit Plin. lib. 2. cap. 67. Dicearchum Siculum Ariſtotelis diſcipulum, pri-
mum perpendicularem montium altitudinem dimenſum eſſe, altiffimumq; prodidiſſe Pelion, eiuſque per-
pendiculum aſſeruiſſe 1, 250. paſſus; vnde concludere licet montium altitudinem multo minorem eſſe ſeſ-
quimilliari. Notandum vero montium altitudines quotidie magis decreſcere, vti manifeſtè probauimus
ſupra in Corollario de permutatione rotunditatis terræ, Geometrę autem hoc modo altitudinem hanc me-
tiuntur: in plano quopiam mõti proximo, ſupra quod mons attollitur, quadratum quod vltima Appar, pro-
poſitione conſtruximus, ita in cultrum ſtatuunt, vt latus A B. horizonti æquidiſtet; latus vero B E. ad mon-
tem reſpiciat; perpendiculum autem C I. lateri, C A. appenſum debet ſuæ lineæ reſpondere exactè; ho c
enim modo inſtrumentum erit in cultrum poſitum, ſiue horizonti perpendiculare. deinde menſor inſpi-
ciens per pinnulas dioptræ verſus apicem montis, eam ſuſque deque eleuet, donec exactè ipſius apicem per
rimulas pinnularum inſpiciat; in quo ſitu dioptram ſiſtat; & conſideret triangulum in inſtrumento factum,
v. g. ſit altitudo alicuius montis perpendicularis E F. menſuranda, & quadratũ cum dioptra ad apicem mon-
tis ſit directa, vt apparet in figura ſequenti, in qua conſidera duo triangula ſimilia, primum, & maius A E F.
quod faciunt diſtantia A F. altitudo F E. & radius viſiuus A E. alternm minus eſt in inſtrumento triangulũ,
videlicet A B D. quod æquiangulum eſt maiori; nam anguli ad F. & F. ſunt recti, angulus vero ad A. eſt com-
munis igitur, & reliqui anguli æquales erunt, ergo triangula erunt proportionalia, ideſt, erit vt latus A B.
ad B D. in paruo triangulo, ita in magno, diſtantia A F. ad altitudinem F E. ſi igitur diſtantia ſit nota in
paſſibus, vel milliarijs, facilè erit cognoſcere altitudinem F E. quæ enim pars fuerit latus B D. lateris A B.
eadem pars erit altitudo F E. diſtãtiæ A F. v. g. ſi B D. fuerit pars decima, ipſius A B. F E. altitudo erit pars
10. diſtantiæ A F. quare ſi diſtantia A F. eſſet milliaria 10. eſſet F E. milliare vnum, pars ſcilicet decima,