Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

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[21.] D’vn principio cauato dalla Proſpettiua per le coſe ſuſſeguenti. Cap. VII.
[22.] Come ſi adatti questo principio anco alli Specchi, che non ſono piani. Cap. VIII.
[23.] Corollario.
[24.] Delle ammirabili proprietà delle Settioni Coniche, incomincian doſi dalla prima Parabola. Cap. IX.
[25.] Dimoſtratione.
[26.] Corollario.
[27.] Della ſeconda proprietà dalla Parabola. Cap. X.
[28.] Eſſempio.
[29.] Dimostratione.
[30.] Della terza proprietà della Parabola. Cap. XI.
[31.] Dimoſtratione.
[32.] Corollario.
[33.] Della quarta proprietà della Parabola. Cap. XII.
[34.] Dimostratìone.
[35.] Altra Dimoſtratione ſopra la decima Figura.
[36.] Quali, e quanti ſiano nell’Iperbola, Eliſſi, & Op-poste Settioni i punti, che ſi chiamano foshi di quelle. Cap. XiII.
[37.] Della prima proprietà dell’Iperbola. Cap. XIV.
[38.] Dimoſtratione ſopra la àuodecima figura.
[39.] Corollario.
[40.] Della ſeconda proprietà dell’Iperbola. Cap. X V.
[41.] Dimostratione.
[42.] Della terza propriet à dell’Iperbola. Cap. XVI.
[43.] Dimostratione.
[44.] Corollario.
[45.] Della quarta proprietà della Iperbola. Cap. XVI.
[46.] Della prima proprietà dell’Eliſſi. Cap. XVII.
[47.] Dimostratione.
[48.] Della ſeconda proprietà dell’Eliſſi. Cap. XVIII.
[49.] Della terza proprietà dell’Eliſsi. Cap. X. X.
[50.] Dimostrationt.
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7151Coniche. Cap. XV. li, C D O, N D R, perciò anco queſti, che ſo-
no
fatti dalle due, N D, D C, ſopra l’iſteſſa
tangente
nel punto, D, dell’incidenza, ſaran-
no
eguali, adunque eſſendo incidente, N D,
farà
, D C, ſua rifleſſa, che vien da, D, e tcrmi-
na
nel foco eſteriore, C.
Nell’iſteſſo modo in-
teſa
la tangente, Z, toccare parimente l’I-
perbola
in, P, moſtraremo, P C, eſſer la rifleſ-
ſa
dell’incidente, Q P, che viene da, P, punto
dell’incidenza
, e termina in, C, foco eſterio-
ra
, il che dell’altre parimẽte ſi prouerà;
è dun-
que
vera queſta proprietà, cioè, che ſe le ret-
te
linee ſtando per dritto al foco interiore del-
l’Iperbola
, s’incontrerãno in quella, le rifleſſe
delle
medeſime anderanno da que’punti d’in-
cidenza
à concorrer tutte nel foco eſteriore,
il
che biſognaua prouare.
DA queſto ſi raccoglie, che ſe per il contra-
rt
o prenderemo le, C D, C P, per inciden-
ti
, le loro rifleſſe ſaranno le D N, P Q,
che
ſtanno per dritto al foco interiore, E, dal q@ale,
e
dall’lperbola ſi vanno dilongando, cauã to in

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