Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Page concordance

< >
Scan Original
51 25
52 26
53 27
54 28
55 29
56 30
57 31
58 32
59 33
60 34
61 35
62 36
63 37
64 38
65 39
66 40
67 41
68 42
69 43
70 44
71 45
72 46
73 47
74 48
75 49
76 50
77 51
78 52
79 53
80 54
< >
page |< < (45) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div130" type="section" level="1" n="89">
          <pb o="45" file="0071" n="71" rhead="MECHANIQUE."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div131" type="section" level="1" n="90">
          <head xml:id="echoid-head90" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          IX.</head>
          <note position="right" xml:space="preserve">DES POIDS
            <lb/>
          ſoutenus ſur
            <lb/>
          des ſurfaces.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1197" xml:space="preserve">Mais elle ne peut pas augmenter de même; </s>
            <s xml:id="echoid-s1198" xml:space="preserve">parce
              <lb/>
            que ne pouvant jamais être plus grande, que lorſque
              <lb/>
            cet angle eſt infiniment aigu; </s>
            <s xml:id="echoid-s1199" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, lorſque
              <lb/>
            les lignes AC & </s>
            <s xml:id="echoid-s1200" xml:space="preserve">AB concourent avec AO: </s>
            <s xml:id="echoid-s1201" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1202" xml:space="preserve">AD
              <lb/>
            n’étant encore alors qu’égale à la ſomme de AB & </s>
            <s xml:id="echoid-s1203" xml:space="preserve">de
              <lb/>
            BD; </s>
            <s xml:id="echoid-s1204" xml:space="preserve">la charge de cette ſurface, qui eſt alors hori-
              <lb/>
            zontale ne peut jamais être plus grande que la ſomme
              <lb/>
            de ce poids, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1205" xml:space="preserve">de cette puiſſance.</s>
            <s xml:id="echoid-s1206" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s1207" xml:space="preserve">On entend ici par ſurface horizontale unplan qui le ſoit,
              <lb/>
            ou bien un point d’une ſurface courbe dont toutes les tangentes
              <lb/>
            ſoient auſſi borizontales.</s>
            <s xml:id="echoid-s1208" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div132" type="section" level="1" n="91">
          <head xml:id="echoid-head91" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          X.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1209" xml:space="preserve">On voit encore qu’il faut d’autant moins de force
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0071-02" xlink:href="note-0071-02a" xml:space="preserve">fig 30.
                <lb/>
              32.
                <lb/>
              33.
                <lb/>
              36.</note>
            pour ſoutenir ainſi un poids ſuivant la même direc-
              <lb/>
            tion AB ſur un même point de quelque ſurface
              <lb/>
            que ce ſoit, que cette ſurface, ſi elle eſt droite
              <lb/>
            (fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s1210" xml:space="preserve">30. </s>
            <s xml:id="echoid-s1211" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1212" xml:space="preserve">33.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1213" xml:space="preserve">ou bien ſi elle eſt courbe; </s>
            <s xml:id="echoid-s1214" xml:space="preserve">(fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s1215" xml:space="preserve">32.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1216" xml:space="preserve">36.)</s>
            <s xml:id="echoid-s1217" xml:space="preserve">, que ſa tangente au point ou la perpendiculai-
              <lb/>
            re AO la rencontre, eſt plus inclinée, quoi qu’en
              <lb/>
            proportion différente: </s>
            <s xml:id="echoid-s1218" xml:space="preserve">parce que la raiſon du ſinus
              <lb/>
            de l’angle CAD, au ſinus de l’angle BAD, en eſt
              <lb/>
            toujours moindre; </s>
            <s xml:id="echoid-s1219" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1220" xml:space="preserve">comme cette inclinaiſon avec
              <lb/>
            l’horizon peut diminuer à l’infini, la force qu’il faut
              <lb/>
            pour ſoutenir quelque poids ſuivant la même direc-
              <lb/>
            tion ſur quelqu’une de ces ſurfaces, ſoit droite, ſoit
              <lb/>
            courbe, peut auſſi diminuer à l’infini: </s>
            <s xml:id="echoid-s1221" xml:space="preserve">De ſorte que
              <lb/>
            lorſqu’elle ſera infiniment inclinée; </s>
            <s xml:id="echoid-s1222" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, ho-
              <lb/>
            rizontale, du moins dans le point où la perpendicu-
              <lb/>
            laire AO la rencontre, cette force ſera nulle, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1223" xml:space="preserve">ré-
              <lb/>
            duite à zéro; </s>
            <s xml:id="echoid-s1224" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, qu’il n’en faudra plus du
              <lb/>
            tout pour l’y ſoutenir.</s>
            <s xml:id="echoid-s1225" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum