710594NOUVEAU COURS
elle s’étoit élevée, &
nous avons agi comme ſi la bombe tom-
boit ſelon une direction perpendiculaire à l’horizon, & comme
ſi le plan qu’elle choquoit étoit de niveau avec la batterie.
Mais comme les bombes ne tombent que rarement par des di-
rections perpendiculaires aux plans qu’elles rencontrent, &
que le plus ſouvent elles tombent ſur des ſurfaces qui ſont plus
élevées que la batterie, le problême dont je viens de parler,
n’eſt pas abſolument juſte, parce qu’on y fait abſtraction des
deux circonſtances précédentes; & ſi on ne les a pas fait en-
trer, c’eſt qu’on n’étoit pas encore prévenu du principe de
méchanique expliqué ci-devant. Mais comme il ne reſte plus
rien à deſirer à ce ſujet, voici comme il faut raiſonner.
boit ſelon une direction perpendiculaire à l’horizon, & comme
ſi le plan qu’elle choquoit étoit de niveau avec la batterie.
Mais comme les bombes ne tombent que rarement par des di-
rections perpendiculaires aux plans qu’elles rencontrent, &
que le plus ſouvent elles tombent ſur des ſurfaces qui ſont plus
élevées que la batterie, le problême dont je viens de parler,
n’eſt pas abſolument juſte, parce qu’on y fait abſtraction des
deux circonſtances précédentes; & ſi on ne les a pas fait en-
trer, c’eſt qu’on n’étoit pas encore prévenu du principe de
méchanique expliqué ci-devant. Mais comme il ne reſte plus
rien à deſirer à ce ſujet, voici comme il faut raiſonner.
Si la ligne A B marque l’élévation du mortier ſur le plan
horizontal A C, & que la parabole A H D ait été décrite par
la bombe, la ligne A B qui va rencontrer l’axe prolongé de la
parabole, ſera la tangente de cette courbe menée du point A,
11Pl. XXXII.& la ligne B D ſera une autre tangente menée du point D:
22Figure 404. mais quand un corps eſt jetté par une direction qui n’eſt pas
perpendiculaire à l’horizon, la direction ſelon laquelle ce corps
choque un plan, eſt marquée par la tangente menée par le
point de la parabole, où le corps rencontre le plan: ainſi la
bombe qui aura décrit la parabole A H D, choquera le plan
A C, ſelon la direction B D; mais comme cette ligne eſt
oblique au plan A C, ſi la force de la bombe eſt exprimée par
la ligne F D, elle ne choquera pas le plan avec toute la force
F D: car ſi l’on abaiſſe F E perpendiculaire ſur A C, & qu’on
faſſe le parallélogramme E G, la force F D ſera égale aux
forces F G & F E (art. 1039) agiſſantes enſemble; mais la
force F G parallele à l’horizon, n’agit point du tout ſur le plan
A C: il n’y a donc que la force exprimée par F E, qui choque le
plan; ce qui fait voir que le choc de la bombe, ſelon la direc-
tion B D, eſt au choc de la même bombe, ſelon la direction
perpendiculaire B I, comme F E eſt à F D, ou comme B I eſt
à B D, c’eſt-à-dire comme la ſoutangente eſt à la tangente,
ou bien comme la tangente de l’angle de l’élévation du mor-
tier eſt à la ſécante du même angle, ou encore comme le ſinus
de l’angle de l’élévation eſt au ſinus total: ainſi ſuppoſant que
l’angle B A I ſoit de 50 degrés, l’on peut dire que le choc de la
bombe tombant, ſelon la direction perpendiculaire B I, eſt au
choc par la direction B D, comme 100000 eſt à 76604.
horizontal A C, & que la parabole A H D ait été décrite par
la bombe, la ligne A B qui va rencontrer l’axe prolongé de la
parabole, ſera la tangente de cette courbe menée du point A,
11Pl. XXXII.& la ligne B D ſera une autre tangente menée du point D:
22Figure 404. mais quand un corps eſt jetté par une direction qui n’eſt pas
perpendiculaire à l’horizon, la direction ſelon laquelle ce corps
choque un plan, eſt marquée par la tangente menée par le
point de la parabole, où le corps rencontre le plan: ainſi la
bombe qui aura décrit la parabole A H D, choquera le plan
A C, ſelon la direction B D; mais comme cette ligne eſt
oblique au plan A C, ſi la force de la bombe eſt exprimée par
la ligne F D, elle ne choquera pas le plan avec toute la force
F D: car ſi l’on abaiſſe F E perpendiculaire ſur A C, & qu’on
faſſe le parallélogramme E G, la force F D ſera égale aux
forces F G & F E (art. 1039) agiſſantes enſemble; mais la
force F G parallele à l’horizon, n’agit point du tout ſur le plan
A C: il n’y a donc que la force exprimée par F E, qui choque le
plan; ce qui fait voir que le choc de la bombe, ſelon la direc-
tion B D, eſt au choc de la même bombe, ſelon la direction
perpendiculaire B I, comme F E eſt à F D, ou comme B I eſt
à B D, c’eſt-à-dire comme la ſoutangente eſt à la tangente,
ou bien comme la tangente de l’angle de l’élévation du mor-
tier eſt à la ſécante du même angle, ou encore comme le ſinus
de l’angle de l’élévation eſt au ſinus total: ainſi ſuppoſant que
l’angle B A I ſoit de 50 degrés, l’on peut dire que le choc de la
bombe tombant, ſelon la direction perpendiculaire B I, eſt au
choc par la direction B D, comme 100000 eſt à 76604.