Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

[Item 1.]

[2.] TURNER COLLECTION

[3.] THE LIBRARY UNIVERSITY OF KEELE

[4.] GEOMETRIA INDIVISIBILIBVS CONTIN VOR VM Noua quadam ratione promota. _AVTHORE_ P. BONAVENTVRA CAVALERIO MEDIOLANEN _Ordinis S.Hieron. Olim in Almo Bononien. Archigym._ _Prim. Mathematicarum Profeſſ._ In hac poftrema edictione ab erroribus expurgata. _Ad Illuſtriſs. D. D._ MARTIVM VRSINVM PENNÆ MARCHIONEM &c.

Page: 5

[5.] BONONIÆ, M. DC. LIII.

Page: 5

[6.] _ILLVSTRISSIME_ MARCHIO

Page: 7

[7.] PRÆFATIO

Page: 13

[8.] In huius Libri Autorem.

Page: 19

[9.] In Librum Geometriæ.

Page: 19

[10.] Ad Libri Auctorem.

Page: 19

[11.] Ad Librum Geometriæ.

Page: 19

[12.] DeLibro Geometriæ.

Page: 20

[13.] De Libro Geometriæ.

Page: 20

[14.] Ad Autorem Libri Geometriæ.

Page: 20

[15.] CAVALERII LIBER PRIMVS. In quo præcipuè de ſectionibus Cylindricorum, & Conicorum, nec non ſimilibus figuris quædam element aria præmittuntur; ac aliquæ Pro-poſitiones lemmaticæ pro ſequen-tibus Libris oſtenduntur. DIFINITIONES. A. I.

[16.] B.

[17.] C.

[18.] A. II.

[19.] B.

[20.] C.

[21.] D.

[22.] E.

[23.] SCHOLIVM.

[24.] III.

[25.] A. IV.

[26.] COROLLARIVM.

[27.] B.

[28.] V.

[29.] VI.

[30.] VII.

7252GEOMETRIÆ

COROLLARIVM.

_Q_Via verò oppoſitæ tangentes, AH, DF, MN, RQ, ductæ ſunt
vtcumque, angulos tamen æquales ad eandem partem cum homo-
logis lateribus continentes, ideò quaſcumq; duxerimus oppoſitas
tangentes in figuris rectilineis ſimilibus iuxta Euclidem, dummodo fa-
ciant angulos æquales ad eandem partem cum lateribus homologis, ea-
ſdem eſſe regulas homologarum ſimilium figurarum poterit probari.

THEOREMA XXV. PROPOS. XXVIII.

POſita infraſcripta definitione ſimilium portionum ſectio-
num coni, illi adiuncti, quod infra dicetur, ſequitur
pro ipſis etiam mea definitio generalis ſimilium planarum fi-
gurarum. Hoc autem dico pro ſpatijs ſub ipſis ſectionibus,
& rectis lineis contentis, non autem pro ipſis tanquam lineis,
licet crediderim Apolloniũ ipſarum ſimilium ſectionum tan-
quam linearum, non autem figurarum, quę fiunt ab ipſis, ſi-
militudinem attendiſſe, ego verò ipſam recipio tanquam ip-
ſarum figurarum ſimilitudini congruam, dum illi adiungitur,
quod in ipſa Propoſ. explicatur.

DEFINITIO.

SImiles portiones ſectionum coni ſunt, in quarum ſingulis ductis
lineis baſi parallelis numero æqualibus, ſunt ipſæ parallelæ, &
baſes ad abſciſſas diametrorum partes ſumptas à verticibus, in ijſdem
rationibus, tumabſciſſæ ipſæ ad abſciſſas: Apollonius lib. 6. Coni-
corum, vt refert Eutocius.

Sint ſimiles portiones ſectionum coni, DAF, QRK, in baſibus,
DF, QK, quarum diametri ſint ipſæ, AE, RG, ſecentur autem
ſimiliter ipſæ diametri in punctis, N, O; V, X; & ſit, D F, ad, E
A, vt, Q K, ad, G R, & , C H, ad, O A, vt, T L, ad, X R, & , P
M, ad, N A, vt, S P, ad, V R; has igitur Apollonius in ſupradicta
definitione ſimiles vocat, mihi autem hoc opus eſt illi adiungere. ſ.
quod anguli baſibus, & diametris, ad eandem partem contenti ſint
æquales, vt angulus, A E D, ipſi, R G Q, ſi. u. hoc non ponatur
poſſet contingere eſſe baſes, D F, Q K, æquales, & ipſas, A E, R
G, in quo caſu tot figuras ſimiles, & æquales, ex. gr. ipſi, A D

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search