Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Page concordance

< >
Scan Original
51 25
52 26
53 27
54 28
55 29
56 30
57 31
58 32
59 33
60 34
61 35
62 36
63 37
64 38
65 39
66 40
67 41
68 42
69 43
70 44
71 45
72 46
73 47
74 48
75 49
76 50
77 51
78 52
79 53
80 54
< >
page |< < (46) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div132" type="section" level="1" n="91">
          <pb o="46" file="0072" n="72" rhead="NOUVELLE"/>
          <note position="left" xml:space="preserve">DES POIDS
            <lb/>
          ſoutenus ſur
            <lb/>
          des ſurfaces.</note>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div134" type="section" level="1" n="92">
          <head xml:id="echoid-head92" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          XI.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1226" xml:space="preserve">Au contraire pour ſoutenir ce poids ſur le même
              <lb/>
            point d’une ſurface toujours également inclinée, telle
              <lb/>
            quelle ſoit, mais ſuivant différentes directions de
              <lb/>
            puiſſance; </s>
            <s xml:id="echoid-s1227" xml:space="preserve">il faut d’autant plus de forces que l’angle
              <lb/>
            DAB fait dans l’eſpace NAD par la perpendiculaire
              <lb/>
            AO avec la ligne de direction AB de la puiſſance qui
              <lb/>
            ſoutient ce poids, differe davantage de l’angle droit:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1228" xml:space="preserve">parce qu’alors la raiſon du ſinus de l’angle CAD, au ſi-
              <lb/>
            nus de l’angle BAD, en ſera d’autant plus grande, quoi
              <lb/>
            qu’en proportion différente: </s>
            <s xml:id="echoid-s1229" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1230" xml:space="preserve">conime cet angle peut-
              <lb/>
            être plus ou moins grand qu’un angle droit, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1231" xml:space="preserve">en diffé-
              <lb/>
            rer de plus en plus juſqu’au concours de AB avec AN,
              <lb/>
            ou avec AO, ſans que AB ſorte de l’eſpace NAO; </s>
            <s xml:id="echoid-s1232" xml:space="preserve">la
              <lb/>
            puiſſance qui ſoutient ce poids peut auſſi augmenter
              <lb/>
            juſques-là: </s>
            <s xml:id="echoid-s1233" xml:space="preserve">mais différemment ſelon que AB s’appro-
              <lb/>
            che de l’une, ou de l’autre de ces deux lignes. </s>
            <s xml:id="echoid-s1234" xml:space="preserve">Car
              <lb/>
            1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s1235" xml:space="preserve">ne pouvant jamais être plus grande par l’appro-
              <lb/>
            che de AB vers AN, que lorſque l’angle NAB, que
              <lb/>
            ces lignes font entr’elles, eſt le plus petit qu’elles
              <lb/>
            puiſſent faire; </s>
            <s xml:id="echoid-s1236" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, celui qu’elles font immé-
              <lb/>
            diatement avant que de concourir; </s>
            <s xml:id="echoid-s1237" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1238" xml:space="preserve">le ſinus de CAD
              <lb/>
            étant encore alors un peu moindre que celui de
              <lb/>
            BAO, quoique d’une difference infiniment petite: </s>
            <s xml:id="echoid-s1239" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Cette puiſſance ne peut être tout au plus de ce côté-là,
              <lb/>
            qu’un peu moindre que ce poids d’une différence qui
              <lb/>
            ſoit auſſi infiniment petite. </s>
            <s xml:id="echoid-s1240" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s1241" xml:space="preserve">Au contraire du côté de
              <lb/>
            AO elle pent augmenter à l’infini: </s>
            <s xml:id="echoid-s1242" xml:space="preserve">parce que la raiſon
              <lb/>
            du ſinus de CAD, à celuy de BAD, augmentant à
              <lb/>
            meſure quela ligne AB s’approche de AO, en s’éloi-
              <lb/>
            gnant de la ſituation qu’elle auroit ſi elle faiſoit un an-
              <lb/>
            gle droit avec AO; </s>
            <s xml:id="echoid-s1243" xml:space="preserve">cette force peut auſſi augmenter
              <lb/>
            de ce côté-là juſqu’à ce que AB, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1244" xml:space="preserve">AO concourent. </s>
            <s xml:id="echoid-s1245" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Or en ce cas l’angle BAD étant infiniment petit, </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum