7268Abhandlung
{(m - 1) d r′/f′}.
Soiſt demnach d r = - {f′ d m/(m - 1)2}.
Setzet man dieſes mit RR ({d m/f} + {d M/g}) gleich,
ſo wird - {f′ d m/(m - 1)2 RR} = {d m/f} + {d M/g},
oder {f′/(m - 1)2 RR} + {1/f} = - {d M/d m} X {1/g}.
Setzet man dieſes mit RR ({d m/f} + {d M/g}) gleich,
ſo wird - {f′ d m/(m - 1)2 RR} = {d m/f} + {d M/g},
oder {f′/(m - 1)2 RR} + {1/f} = - {d M/d m} X {1/g}.
Nimmt man anſtatt {1/RR} ſeinen Werth,
ſo bekommt man verſchiedene Theile, derer eini-
ge {1/g2}, andre {1/g} enthalten, aber auch einige
ohne {1/g}: und aus dieſen entſtehet eine Glei-
chung des zweyten Grades für {1/g}, das man aus
f′, f, M, m und {d M/d m} findet.
ſo bekommt man verſchiedene Theile, derer eini-
ge {1/g2}, andre {1/g} enthalten, aber auch einige
ohne {1/g}: und aus dieſen entſtehet eine Glei-
chung des zweyten Grades für {1/g}, das man aus
f′, f, M, m und {d M/d m} findet.
Jedoch weil die Größe y nicht gar ſo klein
iſt, geziemet es ſich, daß wir für {1/R} jenen
Werth annehmen, den die gänzliche Verbeſſe-
rung erfodert, und wir (81) = {d m/f′} X ({m - 1/d m}
- {M - 1/d M}) gefunden haben. Auf dieſe Weiſe
wird {1/(m - 1) R} = {1/f} X (1 - {M - 1/m - 1} X
{d m/d M}), und die vorige Gleichung {f′/(m - 1)2
iſt, geziemet es ſich, daß wir für {1/R} jenen
Werth annehmen, den die gänzliche Verbeſſe-
rung erfodert, und wir (81) = {d m/f′} X ({m - 1/d m}
- {M - 1/d M}) gefunden haben. Auf dieſe Weiſe
wird {1/(m - 1) R} = {1/f} X (1 - {M - 1/m - 1} X
{d m/d M}), und die vorige Gleichung {f′/(m - 1)2