7248De Mundi Fabrica.
in ratione ſubdupla, habebunt inuicem rationem eam, quam habebunt numeri 1,8.
ideſt, ea cuius diameter
erat diametro alterius dupla, eam octies continebit.
erat diametro alterius dupla, eam octies continebit.
Hiſce ita præmiſſis, cum diametri harum ſphęrarum, grani papaueris, ſphæræ digitalis, ſphæræ milliariæ,
ſphæræ globi terreſtris, & tandem totius mundi ſint notæ, neque latere poterunt earumdem ſphærarum
mutuæ proportiones; quare notum erit quoties quælibet maior minorem contineat. verum per ſingulas
ratiocinemur.
ſphæræ globi terreſtris, & tandem totius mundi ſint notæ, neque latere poterunt earumdem ſphærarum
mutuæ proportiones; quare notum erit quoties quælibet maior minorem contineat. verum per ſingulas
ratiocinemur.
Quoniam igitur diameter grani papaueris, ad diametrum ſphæræ digitalis habet rationem, quæ eſt in-
ter 1. & 40. habebunt iſtæ ſphæræ huius triplicatam rationem; ſi autem illa triplicentur exhibebit hos nu-
meros. 1, 40, 16, 00, 64, 000. igitur inter extremos numeros 1. & 64. 000. eſt ratio triplicata quæſita, quam
ſpæræ inuicem habent: hoc eſt ſphæra digitalis continent grana papaueris. 64,000. quia vero granum vnum
pap. continet arenulas 100. ſequitur ſphæram digitalem continere arenulas, 6,400,000. qui numerus pro-
ducitur multiplicando 100. in 64, 000.
ter 1. & 40. habebunt iſtæ ſphæræ huius triplicatam rationem; ſi autem illa triplicentur exhibebit hos nu-
meros. 1, 40, 16, 00, 64, 000. igitur inter extremos numeros 1. & 64. 000. eſt ratio triplicata quæſita, quam
ſpæræ inuicem habent: hoc eſt ſphæra digitalis continent grana papaueris. 64,000. quia vero granum vnum
pap. continet arenulas 100. ſequitur ſphæram digitalem continere arenulas, 6,400,000. qui numerus pro-
ducitur multiplicando 100. in 64, 000.
Rurſus quoniam diameter ſphæræ digitalis ad diametrum ſphæræ milliariæ, habet rationem, quam ha-
bent 1, 80, 000. quæ ratio triplicata dat hoſce terminos; 1, 80, 000, 6, 400, 000, 000, 512, 000, 000, 000, 000.
propterea ratio primi ad vltimum eſt proportio ſpærarum: quare ſphæra milliaria continet tot ſphæras di-
gitales, quot quartus numerus continet vnitates, & quia ſphæra digitalis continet arenulas 6. 400. 000. ſi hic
numerus in quartum prædictum multiplicetur, producetur numerus 3, 276, 800, 000, 000, 000, 000, 000. nu-
merus videlicet arenularum in milliario globo contentarum.
bent 1, 80, 000. quæ ratio triplicata dat hoſce terminos; 1, 80, 000, 6, 400, 000, 000, 512, 000, 000, 000, 000.
propterea ratio primi ad vltimum eſt proportio ſpærarum: quare ſphæra milliaria continet tot ſphæras di-
gitales, quot quartus numerus continet vnitates, & quia ſphæra digitalis continet arenulas 6. 400. 000. ſi hic
numerus in quartum prædictum multiplicetur, producetur numerus 3, 276, 800, 000, 000, 000, 000, 000. nu-
merus videlicet arenularum in milliario globo contentarum.
Præterea quia diameter terreſtris ſphæræ continet 7, 000.
erit eius habitudo ad diametrum globi millia-
rij, quæ 1. ad 7, 000. cuius triplicata eſt in his numeris 1, 7, 000, 49, 000, 000, 343, 000, 000, 000. Tota igitur
terra ad ſphæram milliariam collata eſt ſicuti quartus num. 1. Iam vero ſi num. arenularum vnius giobi mil-
liarij, quem ante inuenimus, ducatur in hũc quartum numerum, productus numerus indicabit arenulas om-
nes in tota terræ mole contentas: is autem eſt hic; 1, 123, 942, 400, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.
vnde iam ſatis patere poteſt, illorum Philoſophorum opinionũ minimè ſubſiſtere, qui arenarum omnium
per maria diſperſarum adeò magnum eſſe numerum opinabantur, vt nullo pacto ſcribi, aut proferri poſſet.
atque hæc ſatis in præſentia videri poſſent, cum tractationem quantitatis terræ ſapiant, eamque minime
excedant.
rij, quæ 1. ad 7, 000. cuius triplicata eſt in his numeris 1, 7, 000, 49, 000, 000, 343, 000, 000, 000. Tota igitur
terra ad ſphæram milliariam collata eſt ſicuti quartus num. 1. Iam vero ſi num. arenularum vnius giobi mil-
liarij, quem ante inuenimus, ducatur in hũc quartum numerum, productus numerus indicabit arenulas om-
nes in tota terræ mole contentas: is autem eſt hic; 1, 123, 942, 400, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.
vnde iam ſatis patere poteſt, illorum Philoſophorum opinionũ minimè ſubſiſtere, qui arenarum omnium
per maria diſperſarum adeò magnum eſſe numerum opinabantur, vt nullo pacto ſcribi, aut proferri poſſet.
atque hæc ſatis in præſentia videri poſſent, cum tractationem quantitatis terræ ſapiant, eamque minime
excedant.
Verumtamen ne Archimedis diſcurſus ſubtiliſſimus obtruncetur, pauca quæ ſuperſunt afferam.
ſtatutum
eſt ſupra diametrum terræ ad diametrum mundi eſſe ficut 1. ad 14,000. quæ analogia ſi triplicetur dabit ho-
ſce numeros, 1,14,000. 196,000,000. 2,744,000,000,000. terra igitur ad totam mundi ſphæram eſt ſicut 1. ad
quartum numerum. & quoniam numerus arenularum totius globi terreſtri paulò ante repertus eſt, ſi is du-
catur in hunc quartum numerum, producetur numerus ille admirabilis omnium arenularum, quæ totam
mundi ſphęram complerent, is autem eſt huiuſmodi, 3,084,097,945,6000,000,000,000,000,000,000,000,000,
000,000,000. qui numerus conſtat tantummodo figuris quadraginta ſex, qui tamen multo maior iuſto fit,
neceſſe eſt, cùm multa aduerſarijs dederimus, vt illuſtrior, ac admirabilior noſtra euaderet diſputatio.
eſt ſupra diametrum terræ ad diametrum mundi eſſe ficut 1. ad 14,000. quæ analogia ſi triplicetur dabit ho-
ſce numeros, 1,14,000. 196,000,000. 2,744,000,000,000. terra igitur ad totam mundi ſphæram eſt ſicut 1. ad
quartum numerum. & quoniam numerus arenularum totius globi terreſtri paulò ante repertus eſt, ſi is du-
catur in hunc quartum numerum, producetur numerus ille admirabilis omnium arenularum, quæ totam
mundi ſphęram complerent, is autem eſt huiuſmodi, 3,084,097,945,6000,000,000,000,000,000,000,000,000,
000,000,000. qui numerus conſtat tantummodo figuris quadraginta ſex, qui tamen multo maior iuſto fit,
neceſſe eſt, cùm multa aduerſarijs dederimus, vt illuſtrior, ac admirabilior noſtra euaderet diſputatio.
Atque hæc eſt illa Archimedis de arenæ numero mira perueſtigatio, quam ſummopere tota antiqui-
tas ſimul, ac poſteritas admirata eſt.
tas ſimul, ac poſteritas admirata eſt.
LIBER QVINTVS
De Aqua Elementari, ſiue de Mari.
De loco Aque Mariſuè. Cap. I.
QVem locum Mare in ordine Elementorum occupet, ſenſu manifeſtum eſt, videmus enim
ipſum proximè ſupra terram collocatum eſſe, non tamen ita, vt totam ambiat, ſed dimidiã
ferè ſuperficiem, tantum contingat. quod factum eſt, quia terra non eſt perſectè rotunda,
ſed habet plurimas, ac magnas cauitates, in quas omnis aquarum copia receſſit: ibiq; ſubſi-
det: ſi enim eſſet perfectè rotũda deberent aquæ iuxta naturalem earum ſtatum ſupra vni-
uerſam terræ faciem circunfundi, eamque complecti, cum elementum aquæ ſit elemento
terræ leuius. vnde nonnulli magnę auctoritatis Theologi, terram initio mundi à Deo om-
nino rotundam, ſiue vllis cauitatibus, aut eminentijs factam, ac proinde totam aquis circumfuſam fuiſſe exi-
ſtimant. Cùm vero Deus dixit; congregentur aquæ in locum vnum, vt appareat arida; ob animantium ſci-
licet terreſtrium vitam, tũc diuino iuſſu cauitates latè patentes in terras factas eſſe, in quas omnem aquarum
vim ſua naturali propenſione, qua ad decliuiora loca deſcendunt, tanquam in ſuas congregationes conceſ-
ſiſſe, ſicq; varia maria in diuerſis terræ partibus exorta eſſe porrò ex partibus illis terrę inde extractis, mon-
tes eſſe conſtructos veriſimile eſſe parires opinantur. quod inde colligunt, quia quanta eſt montium altitu-
do, tanta eſt etiam maris profunditas, vt de mari nautæ; de montibus vero Geometræ obſeruarunt.
ipſum proximè ſupra terram collocatum eſſe, non tamen ita, vt totam ambiat, ſed dimidiã
ferè ſuperficiem, tantum contingat. quod factum eſt, quia terra non eſt perſectè rotunda,
ſed habet plurimas, ac magnas cauitates, in quas omnis aquarum copia receſſit: ibiq; ſubſi-
det: ſi enim eſſet perfectè rotũda deberent aquæ iuxta naturalem earum ſtatum ſupra vni-
uerſam terræ faciem circunfundi, eamque complecti, cum elementum aquæ ſit elemento
terræ leuius. vnde nonnulli magnę auctoritatis Theologi, terram initio mundi à Deo om-
nino rotundam, ſiue vllis cauitatibus, aut eminentijs factam, ac proinde totam aquis circumfuſam fuiſſe exi-
ſtimant. Cùm vero Deus dixit; congregentur aquæ in locum vnum, vt appareat arida; ob animantium ſci-
licet terreſtrium vitam, tũc diuino iuſſu cauitates latè patentes in terras factas eſſe, in quas omnem aquarum
vim ſua naturali propenſione, qua ad decliuiora loca deſcendunt, tanquam in ſuas congregationes conceſ-
ſiſſe, ſicq; varia maria in diuerſis terræ partibus exorta eſſe porrò ex partibus illis terrę inde extractis, mon-
tes eſſe conſtructos veriſimile eſſe parires opinantur. quod inde colligunt, quia quanta eſt montium altitu-
do, tanta eſt etiam maris profunditas, vt de mari nautæ; de montibus vero Geometræ obſeruarunt.
Pręterea rationi conſentaneũ eſt, vt aqua ſecundum à terra locum obtineat, cùm ſit proximè leuior
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib