Cavalieri, Buonaventura
,
Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora
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Coniche. Cap. XVI.
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">Dimo stratione ſopra la 14. </
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">Figura.</
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">NElla ſudetta ſigura perciò ſia preſo vn
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punto, come ſi voglia nel diametro,
<
lb
/>
O X, come, I, e per quello ſi tiri, D H,
<
lb
/>
parallela à, B C, & </
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">N M, ad, R V, che termini
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nell’Iperbola nei punti, N, M: </
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">Prouaremo a-
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dunque, che’l quadrato, N I, è vguale al rettã-
<
lb
/>
golo, D I H, & </
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">R X, al rettãgolo, B X C, come
<
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/>
ſi fece nel Cap. </
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">12. </
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">moſtrando il quadrato, M
<
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S, eſſer’eguale al rettangolo, I S H, & </
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">il qua-
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drato, R X, al rettangolo, B X C. </
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">Più oltre il
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rettãgolo, B X C, al rettangolo, D I H, hà per
<
lb
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la 13. </
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">del 6. </
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">la proportione cõpoſta di, B X, à
<
lb
/>
D I, cioè di, O X, ad, O I, (pereſſer’, O D I, O B
<
lb
/>
X, triangoli ſimili) e di quella, che hà, X C,
<
lb
/>
ad, I H, cioè, X K, à, K I, per eſſer, K I H, K
<
lb
/>
X C, triangoli ſimili, le quali due proportioni
<
lb
/>
di, X O, ad, O I, edi, X K, à, K I, compon-
<
lb
/>
gono la proportione del rettangolo, K X O,
<
lb
/>
alrettangolo, K I O, adunque il rettangolo,
<
lb
/>
B X C, al rettangolo, D I H, ſarà come il ret-
<
lb
/>
tangolo, K X O, à K I O, e così ſarà ancora il
<
lb
/>
quadrato, R X, al quadrato, N I, ouero il qua-
<
lb
/>
drato, R V, alquadrato, N M, il che biſogna-
<
lb
/>
ua dimoſtrare.</
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