Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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            <s xml:id="echoid-s1133" xml:space="preserve">Volendoſi dunque notare ſu la linea AZ ilati de’quadrati,
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            che vanno creſcendo ſecondo l’ordine naturale de’numeri, ſi
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            vede che eſſendo dall’vnità al 4 la diſferenza 3, e dal 4 al 9
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            la differenza 5, dal 9 al 16 la differenza 7, e così di mano in
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            mano aggiungendo li numeri diſpari, neceſſariamente ne ſie
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            gue, che delle ſette parti della linea F 64 la prima ſi diuide in
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            trè, la ſeconda in cinque, la terza in ſette, la quarta in noue,
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            la quintain vndici, la ſeſta in tredeci, e la ſettima in quindeci.
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            <s xml:id="echoid-s1134" xml:space="preserve">Perciò ſi diſſe, che la diſtanza AG, ò AF, che ſi piglia per il
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            lato del primo Quadrato, douea eſſer tanto lunga, che foſſe
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            capace di 15 diuiſioni. </s>
            <s xml:id="echoid-s1135" xml:space="preserve">Onde appariſce, che volendoſi pro-
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            ſeguire oltre 64, conuerrebbe che lo Stromento foſſe aſſai
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            più lungo, acciò la AF ſi pigliaſſe così grande, che vi ſi poteſ-
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            ſero commodamente notare tutte le diuiſioni neceſſarie per
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            l’vltima parte, le quali, come s’è accennato, vanno ſempre
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            creſcendo di moltitudine, conforme creſcono li numeri diſpa-
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            <s xml:id="echoid-s1136" xml:space="preserve">Quindi è, che riuſcendo queſte diuiſioni tra di loro diſu-
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            guali, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1137" xml:space="preserve">in maniera, che la diſtanza dal centro A à ciaſcun-
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            punto non hà la proportione del numero, che gli corriſpon-
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            de, cioè A 1 ad A 2, nonè come à 2, anzi più toſto A 2 è tra
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            <s xml:id="echoid-s1138" xml:space="preserve">il ſuo duplo Media Proportionale di medietà Geo-
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            metrica; </s>
            <s xml:id="echoid-s1139" xml:space="preserve">perciò queſta linea in tal modo diuiſa può, e ſuole
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            da molti chiamarſi linea Geometrica, à differenza della pri-
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            ma, che habbiamo chiamato Aritmetica nel Capo prece-
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            <s xml:id="echoid-s1141" xml:space="preserve">Mà per fare nella linea AZ le diuiſioni per notar’i lati de’
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            Quadrati moltiplici del Quadrato di AF, ſecondo l’ordine
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            naturale de’ numeri, è neceſſario ſopra vn piano (e ſarà otti-
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            ma vna laſtra dirame ben pulita, poiche in eſſa appariſcono
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            facilmenteli ſottiliſſimi ſegni, che ſi faranno colla punta </s>
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