73TABVLARVM SINVVM PER PET. APIANVM.
argumentum illud operationis, ſinum illius duco in ſinum totum, &
productum diuido
11Differentia
lõgitudinis
inter Augu
ſtã & Hie
ruſalem.
Angulus
poſitionis
inter Augu
ſtã & Hie
ruſalem. in ſinum complemẽti maioris latitudinis. ſ. 66479. tunc arcus quotientis 37. gra. 29. mi.
erit differentia lõgitudinis inter meridianum Auguſtenſem & Hieruſalem, id quod pri-
mo loco ſcire uolebam. Dehinc duco etiam ſinum differentiæ longitudinis 60853. in ſi-
num complementi latitudinis minoris 85111. productum diuido in ſinum intercapedi-
nis, ſcilicet 53975. & quotiens producit 95783. cuius arcus eſt 73. gra. 18. mi. angulus
hic ille poſitionis, quem ſecundo loco per hanc operationem inquirebam.
11Differentia
lõgitudinis
inter Augu
ſtã & Hie
ruſalem.
Angulus
poſitionis
inter Augu
ſtã & Hie
ruſalem. in ſinum complemẽti maioris latitudinis. ſ. 66479. tunc arcus quotientis 37. gra. 29. mi.
erit differentia lõgitudinis inter meridianum Auguſtenſem & Hieruſalem, id quod pri-
mo loco ſcire uolebam. Dehinc duco etiam ſinum differentiæ longitudinis 60853. in ſi-
num complementi latitudinis minoris 85111. productum diuido in ſinum intercapedi-
nis, ſcilicet 53975. & quotiens producit 95783. cuius arcus eſt 73. gra. 18. mi. angulus
hic ille poſitionis, quem ſecundo loco per hanc operationem inquirebam.
PRONVNCIATVM LXXVII.
Si trium locorum nota ſit intercapedo, duo etiam loca ex ijs cognitas ha-
beant ſuas tum latitudines tum longitudines, adhuc tertij longitudinem &
latitudinem, angulum´ poſitionis, inquirere.
beant ſuas tum latitudines tum longitudines, adhuc tertij longitudinem &
latitudinem, angulum´ poſitionis, inquirere.
Propoſitis locis tribus, è ꝗbus duo habeãt lõgitudinẽ notã ſimul &
latitudinẽ, tu uero
ſcias, quantũ quilibet illorũ ſit poſitus ab alijs duobus, hinc uelis adhuc ſcire lõgitudinem
& latitudinẽ loci incogniti, conſidera principio diſtantiã unius ab alio, ſiquidẽ intercape
dinẽ duorũ cognitorũ ꝑ artẽ inueniſti, illũ aũt tertij loci à duobus habes ꝑ exꝑientiã, ꝓpo
ne hic tibi intercapedines illas tres, mediã ſubtrahe à maiori, reſiduũ dicetur differentia
prima, minorem quo ſubtrahe à 90. & relinquetur differentia ſecũda. Inſuꝑ ſubducito ſi
num differentiæ ſecundæ de ſinu cõplementi differentiæ primæ, & reſiduũ duc in ſinum
complementi maioris intercapedinis, ꝓductũ diuide in ſinũ maioris intercapedinis, quo-
22Areatim il
lud cx qua-
drãte diſces tientem uero adde ad ſinũ differentiæ primæ, & ſummã iſtã duc in ſe quadrate, ſimiliter
& ſinum differentiæ ſecundæ, utrũ illũ numerũ qua dratũ collige in unã ſummã, & eius
radicẽ itidẽ quadratã inquire, arcũ radicis de 90. ſubtracto relinquet̃ argumentũ oꝑatio-
nis, q̊dſeruabis in recenti memoria. Quod ſi locus, ꝗ ignotã longitudinem habet & lati
tudinẽ, Borealior fuerit ̈ ille à q̊ ſitũ certũ ſcire cupis, & intercapedo loci notioris etiam
extiterit maior, quæres ꝑ 74. ꝓnunc. angulũ poſitiõis locorũ cognitorũ, eũ ſeruabis ſeor-
ſim, dehinc duces ſinũ argumenti operationis in ſinũ diſtantiæ loci primi uſ ad locum
ignotum, ꝓductũ uero diuides in totum, ſi iã arcũ q̊tientis addas ad illum antea reſerua-
tum angulũ poſitionis(quũ iſte prior ſit meridionalis) ſummã quo totã detrahas à ſemi
33Lateraliter circulo, relinquetur angulus poſitionis à primo loco ꝓpoſito uſ ad ignotũ, numerãdo
â meridiano ſeptentrionali, ſiquidẽ primus angulus poſitionis à meridiano meridionali
cõputatur, uel econtra. Si aũt locus ignotus (qñ cõtingit, ut à loco cognito ad aliũ ꝓfe-
cto fiat) fuerit Auſtralior, & tñ intercapedo locorũ cognitorũ extiterit maior, tunc reſidu
um ꝓ ipſo angulo poſitionis habebitur, ꝗ à meridiano meridionali numeratur, hoc eſt q̊d
primo hic in ꝗrendũ erat. Deinde duces ſinũ huius reſidui ſiue anguli poſitionis in ſinum
intercapedinis loci illius cogniti, à quo intercapedo & poſitionis angulus computantur
44Later aliter uſ ad ignotũ, ꝓductum diuides in ſinũ totũ, & quotiens dabit inuentũ primum. Hinc
ꝓpone tibi ſinũ cõplementi iſtius inuenti, & ſinũ cõplementi intercapedinis illorũ loco-
55Areatim. rum, numerum minorẽ duc in totũ, & ꝓductum diuide in maiorẽ, arcum uero quotientis
ſubtrahe de 90. & remanebit inuentũ ſecundũ, iã porrò duc ſinus cõplementorũ primi &
66Later aliter ſecundi in ſe, & ꝓducto in totũ diuiſo, arcus quotientis dabit tibi latitudinẽ loci incogni-
ti, q̃ ſecunda eſt utilitas ex hoc ꝓnunciato inuento. Propterea ſi adhuc ſcire deſideras dif
ferentiã lõgitudinis, adſume ſinũ cõplementi latitudinis & ſinum primi inuenti, minorẽ
77Areatim duc in totũ, & ꝓductũ diuide in maiorẽ, arcus q̊tiẽtis mõſtrabit differẽtiã lõgitudinũ no
88EXEM-
PLVM
de Auguſta
Hieruſalem
& Craco-
uia. ti illius loci & ignoti, ubi ſi ignotus fuerit occidentalior, tunc ſubtrahe illã differentiã à lõ.
gitudine ciuitatis notæ, ſed ſi ſit orientalior, adde eam ad longitudinem notæ ciuitatis, &
habebis longitudinem ignoti loci quo notã & perſpectã, at is tertius eſt uſus huius ꝓ
nunciati. ? ?Nunc tandem ad exempla ueniamus. Propono igitur mihi tres ciuitates
Auguſtam, Hieruſalem, & Cracouiam Poloniæ, priores duæ mihi notæ ſunt ſecundum
longitudinem & latitudinẽ, quoniã Auguſta habet in longit. 28. gra. 31. mi. in latitudine
99Diſtãtia in
ter Augu-
ſtam &
Cracoui@. 48. gra, 20. mi. Hieruſalẽ aũt in longít. 66. gra. o. mi. in latitudine 301. gra. 40. mi. ſed de
Cracouia nihil mihi conſtat, ne in lõgitudine ne in latitudine, unum hoc experientia
aut fama didici ab Auguſta uſ ad Cracouiam intereſſe 95. miliaria & quartã
ſcias, quantũ quilibet illorũ ſit poſitus ab alijs duobus, hinc uelis adhuc ſcire lõgitudinem
& latitudinẽ loci incogniti, conſidera principio diſtantiã unius ab alio, ſiquidẽ intercape
dinẽ duorũ cognitorũ ꝑ artẽ inueniſti, illũ aũt tertij loci à duobus habes ꝑ exꝑientiã, ꝓpo
ne hic tibi intercapedines illas tres, mediã ſubtrahe à maiori, reſiduũ dicetur differentia
prima, minorem quo ſubtrahe à 90. & relinquetur differentia ſecũda. Inſuꝑ ſubducito ſi
num differentiæ ſecundæ de ſinu cõplementi differentiæ primæ, & reſiduũ duc in ſinum
complementi maioris intercapedinis, ꝓductũ diuide in ſinũ maioris intercapedinis, quo-
22Areatim il
lud cx qua-
drãte diſces tientem uero adde ad ſinũ differentiæ primæ, & ſummã iſtã duc in ſe quadrate, ſimiliter
& ſinum differentiæ ſecundæ, utrũ illũ numerũ qua dratũ collige in unã ſummã, & eius
radicẽ itidẽ quadratã inquire, arcũ radicis de 90. ſubtracto relinquet̃ argumentũ oꝑatio-
nis, q̊dſeruabis in recenti memoria. Quod ſi locus, ꝗ ignotã longitudinem habet & lati
tudinẽ, Borealior fuerit ̈ ille à q̊ ſitũ certũ ſcire cupis, & intercapedo loci notioris etiam
extiterit maior, quæres ꝑ 74. ꝓnunc. angulũ poſitiõis locorũ cognitorũ, eũ ſeruabis ſeor-
ſim, dehinc duces ſinũ argumenti operationis in ſinũ diſtantiæ loci primi uſ ad locum
ignotum, ꝓductũ uero diuides in totum, ſi iã arcũ q̊tientis addas ad illum antea reſerua-
tum angulũ poſitionis(quũ iſte prior ſit meridionalis) ſummã quo totã detrahas à ſemi
33Lateraliter circulo, relinquetur angulus poſitionis à primo loco ꝓpoſito uſ ad ignotũ, numerãdo
â meridiano ſeptentrionali, ſiquidẽ primus angulus poſitionis à meridiano meridionali
cõputatur, uel econtra. Si aũt locus ignotus (qñ cõtingit, ut à loco cognito ad aliũ ꝓfe-
cto fiat) fuerit Auſtralior, & tñ intercapedo locorũ cognitorũ extiterit maior, tunc reſidu
um ꝓ ipſo angulo poſitionis habebitur, ꝗ à meridiano meridionali numeratur, hoc eſt q̊d
primo hic in ꝗrendũ erat. Deinde duces ſinũ huius reſidui ſiue anguli poſitionis in ſinum
intercapedinis loci illius cogniti, à quo intercapedo & poſitionis angulus computantur
44Later aliter uſ ad ignotũ, ꝓductum diuides in ſinũ totũ, & quotiens dabit inuentũ primum. Hinc
ꝓpone tibi ſinũ cõplementi iſtius inuenti, & ſinũ cõplementi intercapedinis illorũ loco-
55Areatim. rum, numerum minorẽ duc in totũ, & ꝓductum diuide in maiorẽ, arcum uero quotientis
ſubtrahe de 90. & remanebit inuentũ ſecundũ, iã porrò duc ſinus cõplementorũ primi &
66Later aliter ſecundi in ſe, & ꝓducto in totũ diuiſo, arcus quotientis dabit tibi latitudinẽ loci incogni-
ti, q̃ ſecunda eſt utilitas ex hoc ꝓnunciato inuento. Propterea ſi adhuc ſcire deſideras dif
ferentiã lõgitudinis, adſume ſinũ cõplementi latitudinis & ſinum primi inuenti, minorẽ
77Areatim duc in totũ, & ꝓductũ diuide in maiorẽ, arcus q̊tiẽtis mõſtrabit differẽtiã lõgitudinũ no
88EXEM-
PLVM
de Auguſta
Hieruſalem
& Craco-
uia. ti illius loci & ignoti, ubi ſi ignotus fuerit occidentalior, tunc ſubtrahe illã differentiã à lõ.
gitudine ciuitatis notæ, ſed ſi ſit orientalior, adde eam ad longitudinem notæ ciuitatis, &
habebis longitudinem ignoti loci quo notã & perſpectã, at is tertius eſt uſus huius ꝓ
nunciati. ? ?Nunc tandem ad exempla ueniamus. Propono igitur mihi tres ciuitates
Auguſtam, Hieruſalem, & Cracouiam Poloniæ, priores duæ mihi notæ ſunt ſecundum
longitudinem & latitudinẽ, quoniã Auguſta habet in longit. 28. gra. 31. mi. in latitudine
99Diſtãtia in
ter Augu-
ſtam &
Cracoui@. 48. gra, 20. mi. Hieruſalẽ aũt in longít. 66. gra. o. mi. in latitudine 301. gra. 40. mi. ſed de
Cracouia nihil mihi conſtat, ne in lõgitudine ne in latitudine, unum hoc experientia
aut fama didici ab Auguſta uſ ad Cracouiam intereſſe 95. miliaria & quartã
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib