Clavius, Christoph - Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

7353LIBER PRIMVS. per rectam G H, plano R S, (ſi forte planum I k, ſoli rectę G H, æquidiſtare ponatur, & non ali-
cui plano.) quod plano I K, æquidiſtet, ſecabitur planum A B, planis parallelis I K, R S. Igitur
communes ſectiones L M, G H, parallelæ ſunt. Eadem ratione parallelæ erunt N O, G H, &
1116. vndec. P Q, G H. Quare rectæ L M, N O,

56[Figure 56] P Q, cum parallelæ ſint ipſi G H,
inter ſe quoque parallelæ erunt.
Quod erat oſtendendum.
229. vndec.

SED iam planum ſecans I k,
non æquidiſtet communi ſectioni
G H, ſed illi productæ ad partes H,
3310 occurrat in puncto R, vt in figura
poſteriori. Dico L M, N O, P Q,
communes ſectiones planorum A B,
C D, E F, & plani ſecantis I k, coire
in eodem puncto R, in quo planum
ſecans I K, communem ſectionem
G H, productam interſecat. Nam
planum A B, per rectam G H, pro-
ductam ad partes H, extenſum ſeca-
bit planum I K, in R, puncto, cum
4420 ſemper producatur per rectam G R.
Cum ergo idem planum A B, ſecet
idem planum I k, in punctis L, M;
Communis autem ſectio planorum
ſit linea recta; collocabuntur tria
553. vndec. puncta L, M, R, in linea recta, nempe in communi ſectione planorum A B, I k, Quare recta L M,
(communis, ſcilicet, ſectio planorum A B, I K.) producta ad partes M, coibit cum G H, producta
in R. Eodem argumento oſtendemus, rectas N O, P Q, conuenire in eodem puncto R, cum G H.
Communes igitur ſectiones L M, N O, P Q, productæ coeunt cum ſectione G H, producta in
puncto R, in quo planũ ſecans I K, eidem ſectioni G H, occurrit. Quod eſt propoſitũ. Si plana igi-
6630 tur quotcunque vnam, eandemq́; habentia ſectionem communem, & c. Quod erat demonſtrandũ.

THEOREMA 17. PROPOSITIO 19.

IN quo puncto linea quæuis horaria à meridie, vel media nocte li-
77Linea euiuſcun
que herę à mer.
uel med. noc. &
duæ lineę hora-
rum ab or. vel
occ, diſtantium
ab illa in maxi
mo parallelorũ
ſemper appa-
rentium qua-
drante integro,
ſe mutuo inter
ſecant in un@
eodemq́; pun-
cto lineæ æqui-
noctialis in ho-
rologio quosu@
que. neam Aequinoctialem horologii cuiuslibet ſecat, in eodem duæ lineæ
horariæ ab ortu, vel occaſu, quarum circuli à circulo lineæ horariæ à me-
ridie, vel media nocte abſunt quadrante integro, id eſt, ſex horis, in ma-
8840 ximo parallelorum ſemper apparentium, eandem æquinoctialem li-
neam interſecabunt.

SIT parallelorum ſemper apparentium maximus A B C D, quem circulus quiuis horarius
à meridie, vel media nocte A C, ſecet in punctis A, C, per rectam A C, quæ diameter erit circuli
A B C D, propterea quòd circulus horarius ſecans, ex propoſ. 9.

57[Figure 57] huius lib. circulum A B C D, per polos, bifariam eum ſecat,
per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſii, Sumantur autem ab A, duo
quadrantes A B, A D, ita vt quilibet arcus A B, A D, C B, C D,
ſex integras complectatur horas: Etin B, D, tangant parallelũ
9950 A B C D, duo circuli horarii ab ortu, vel occaſu B E, D F, per
propoſ. 10. huius lib. Dico in quocunque puncto linea hora-
ria circuli A C, ſecet lineam æquinoctialem in quouis horolo-
gio, in eodem puncto duas lineas horarias circulorum B E, D F,
ſecare eandem lineam æquinoctialem. Nam cum circuli ho-
rarii B E, D F, parallelum A B C D, in B, D, tangentes, & hora-
rius A C, eundem ſecans per rectam A C, habeant, per pro-
poſ. 17. huius lib. vnam, eandemq́ue communem ſectionem:
Habeant autem iidem tangentes circuli, & Aequator vnam eandemq́ue ſectionem quoque com-
munem, per propoſ. 16. huius lib. Habebunt quatuor hi circuli, Aequator, duo tangentes B E,
D F, & ſecans A C, vnam eandemq́ue ſectionem communem. Igitur ſi planum horologii

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80