Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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7359DU COMPAS DE PROPORTION. Liv. II. Ch. II.

Les diametres des boulets ſe meſurent avec un compas ſpherique,
comme il ſera plus amplement expliqué, en parlant des inſtruments
propres à l'artillerie.

Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un
autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.

POrtez lequel vous voudrez des côtez de quelqu'un des corps
propoſez à l'ouverture de quelque ſolide, & ajoûtez à l'ouver-
ture des autres ſolides les côtez homologues des autres corps. Ajoû-
tez enſemble les nombres qui expriment ainſi leur proportion, &
prenez l'ouverture de la ſomme provenuë de cette addition, vous au-
rez le côté homologue d'un corps égal & ſemblable à tous les autres.

Suppoſons, par exemple, que le côté choiſi du premier corps é-
tant porté à l'ouverture du cinquiéme ſolide, les côtez homologues
des autres conviennent, l'un à l'ouverture du ſeptiéme, & l'autre à
celle du huitiéme ſolide. J'ajoûte enſemble ces trois nombres 5, 7 &
8, leur ſomme eſt 20, c'eſt pourquoi l'ouverture du 20me ſolide ſe-
ra le côté homologue d'un corps égal & ſemblable aux trois autres.

Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un
troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.

POrtez lequel côté vous voudrez de l'un des corps à l'ouverture
de quelque ſolide que ceſoit, & voyez à quelle autre ouverture
convient le côté homologue de l'autre corps; ôtez le moindre nom-
bre du plus grand, & prenez l'ouverture du nombre reſtant, vous
aurez le côté homologue du corps égal à la difference des deux.

Si, par exemple, le côté du plus grand étant porté à l'ouverture
du quinziéme ſolide, le côté homologue du moindre convient à
l'ouverture du neuviéme, ôtant 9 de 15, rcſte 6; c'eſt pourquoi
l'ouverture du ſixiéme ſolide donnera le requis.

Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes
proportionnelles.

SOient propoſées pour exemple deux lignes, dont l'une contienne
54 parties égales, & l'autre 16; ouvrez le compas de proportion,
& portez la longueur de la ligne que contient 54 parties égales à
l'ouverture du cinquante-quatriéme ſolide, & prenez l'ouverture

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