Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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          <pb o="619" file="0709" n="735" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XVI."/>
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          <head xml:id="echoid-head1383" xml:space="preserve">CHAPITRE II.</head>
          <head xml:id="echoid-head1384" style="it" xml:space="preserve">De la vîteſſe des fluides qui ſortent par des ouvertures faites aux
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          vaſes qui les contiennent.</head>
          <head xml:id="echoid-head1385" xml:space="preserve">PROPOSITION I.
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            <emph style="sc">Théoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s19389" xml:space="preserve">1155. </s>
            <s xml:id="echoid-s19390" xml:space="preserve">Si l’on a un tuyau A B C D perpendiculaire à l’horizon,
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              <note position="right" xlink:label="note-0709-01" xlink:href="note-0709-01a" xml:space="preserve">Figure 421.</note>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s19391" xml:space="preserve">rempli d’une liqueur quelconque, la vîteſſe de cette liqueur par
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            l’ouverture C D de la baſe ſera exprimée par la racine quarrée
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            de la hauteur.</s>
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          </p>
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            <emph style="sc">Démonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19393" xml:space="preserve">Si l’on ſuppoſe d’abord que l’ouverture de la baſe eſt égale
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            à la même baſe du cylindre, il eſt viſible que rien ne s’oppo-
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            ſant au paſſage du fluide renfermé dans le vaſe, toutes les
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            parties de la tranche inférieure C D doivent partir avec la
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            même vîteſſe; </s>
            <s xml:id="echoid-s19394" xml:space="preserve">toute la difficulté conſiſte à ſçavoir quelle doit
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            être la vîteſſe de cette tranche au premier inſtant du mouve-
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            ment. </s>
            <s xml:id="echoid-s19395" xml:space="preserve">Je dis que cette vîteſſe eſt égale à celle qu’auroit acquiſe
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            la premiere tranche ſupérieure A B en tombant de la hauteur
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            B D. </s>
            <s xml:id="echoid-s19396" xml:space="preserve">Pour cela, faites attention que la vîteſſe d’un corps qui
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            tombe augmente à chaque inſtant dans le rapport des momens
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            qui ſe ſont écoulés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19397" xml:space="preserve">par conſéquent la force de ce corps,
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            que l’on peut toujours exprimer par des poids, augmente dans
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            le même rapport. </s>
            <s xml:id="echoid-s19398" xml:space="preserve">Cela poſé, ſi nous imaginons que le tems
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            eſt repréſenté par la hauteur A C, il y aura autant de tranches
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            égales à la premiere qui preſſeront la derniere, qu’il y a d’inſ-
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            tans pour la chûte de la premiere tranche A B E G: </s>
            <s xml:id="echoid-s19399" xml:space="preserve">donc cette
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            derniere tranche reçoit du côté du poids de la colonne qui la
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            preſſe une force égale à celle qu’elle auroit acquiſe en tombant
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            de B en D: </s>
            <s xml:id="echoid-s19400" xml:space="preserve">d’ailleurs cette force ſeroit exprimée par la racine
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            quarrée de la hauteur. </s>
            <s xml:id="echoid-s19401" xml:space="preserve">Donc, &</s>
            <s xml:id="echoid-s19402" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s19403" xml:space="preserve">C. </s>
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          <head xml:id="echoid-head1387" xml:space="preserve">PROPOSITION II.
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            <emph style="sc">Théoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s19408" xml:space="preserve">1156. </s>
            <s xml:id="echoid-s19409" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s19410" xml:space="preserve">Si le trou D fait à la baſe du vaſe qui renferme la li-
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              <note position="right" xlink:label="note-0709-02" xlink:href="note-0709-02a" xml:space="preserve">Figure 422
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              & 423.</note>
            queur, n’eſt pas égal à la même baſe, je dis que la vîteſſe, au </s>
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