Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

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            autres ſucceſſivement. </s>
            <s xml:id="echoid-s19467" xml:space="preserve">Il faut avoir recours à d’autres dé-
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            monſtrations, tirées de la maniere dont les fluides agiſſent
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            ſur leurs parties. </s>
            <s xml:id="echoid-s19468" xml:space="preserve">On eſt redevable à M. </s>
            <s xml:id="echoid-s19469" xml:space="preserve">Varignon de la dé-
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            monſtration complette que nous venons d’apporter. </s>
            <s xml:id="echoid-s19470" xml:space="preserve">Ce prin-
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            cipe pouvoit être regardé avant lui comme douteux, puiſque
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            l’on ne l’avoit point démontré par une raiſon convenable à la
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            nature des fluides, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19471" xml:space="preserve">qu’au contraire on avoit eu recours à
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            des cauſes qui ne peuvent avoir lieu.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19473" xml:space="preserve">1158. </s>
            <s xml:id="echoid-s19474" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s19475" xml:space="preserve">Dans le cas où l’ouverture eſt égale au diametre
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            de la baſe, quelques Auteurs prouvent que la vîteſſe de l’eau,
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            au ſortir de cette baſe, doit être égale à la racine quarrée de
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            la hauteur, en conſidérant le fluide qui tombe tout entier dans
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            le même tems comme un morceau de glace. </s>
            <s xml:id="echoid-s19476" xml:space="preserve">Je vois bien que
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            dans cette hypotheſe, lorſque la tranche A B ſera venue en
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            C D, elle aura acquiſe une vîteſſe exprimée par la racine de
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            cette hauteur: </s>
            <s xml:id="echoid-s19477" xml:space="preserve">mais je ne vois nullement que la derniere tran-
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            che C D, au premier inſtant de la chûte, ait la même vîteſſe;
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            <s xml:id="echoid-s19478" xml:space="preserve">ce qui eſt pourtant l’état de la queſtion. </s>
            <s xml:id="echoid-s19479" xml:space="preserve">Ainſi cette preuve ne
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            peut être admiſe, d’autant plus qu’il n’y a aucune comparaiſon
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            à faire entre un corps cylindrique de glace & </s>
            <s xml:id="echoid-s19480" xml:space="preserve">une colonne de
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            fluide de même baſe & </s>
            <s xml:id="echoid-s19481" xml:space="preserve">de même hauteur. </s>
            <s xml:id="echoid-s19482" xml:space="preserve">La raiſon en eſt,
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            que dans ce cylindre de glace, la tranche C D étant attachée
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            fortement avec toute la maſſe, ne peut reſſentir l’impreſſion
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            des parties ſupérieures; </s>
            <s xml:id="echoid-s19483" xml:space="preserve">au lieu que cette impreſſion nulle dans
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            un ſolide, a néceſſairement lieu dans un fluide.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19485" xml:space="preserve">1159. </s>
            <s xml:id="echoid-s19486" xml:space="preserve">Il ſuit delà que la vîteſſe d’un fluide, à la ſortie du
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            vaſe qui le contient, eſt égale à celle qu’un corps auroit ac-
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            quis en tombant d’une hauteur égale à celle de la ſurface de
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            l’eau au deſſus du fond du vaſe: </s>
            <s xml:id="echoid-s19487" xml:space="preserve">car cette vîteſſe eſt auſſi ex-
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            primée par la racine quarrée de la hauteur.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
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            <s xml:id="echoid-s19489" xml:space="preserve">1160. </s>
            <s xml:id="echoid-s19490" xml:space="preserve">Nous venons de voir que ſi un fluide s’échappe par
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            une ouverture égale à celle de ſa baſe, la vîteſſe qu’il a eſt
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            égale à celle d’un corps qui ſeroit tombé librement de la hau-
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            teur de cette colonne de fluide. </s>
            <s xml:id="echoid-s19491" xml:space="preserve">De plus avec cette vîteſſe, le
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            corps dans la moitié du tems de la chûte par B D parcourt le
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            même eſpace B D: </s>
            <s xml:id="echoid-s19492" xml:space="preserve">donc avec la vîteſſe que lefluide a au </s>
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