Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Page concordance

< >
Scan Original
51 37
52 38
53 39
54 40
55 41
56 42
57 43
58 44
59 45
60 46
61 47
62 48
63 49
64 50
65 51
66 52
67 53
68 54
69 55
70 56
71 57
72 58
73 59
74 60
75 61
76 62
77 63
78 64
79 65
80 66
< >
page |< < (60) of 438 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div231" type="section" level="1" n="94">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1993" xml:space="preserve">
              <pb o="60" file="074" n="74" rhead="CONSTRUCTION ET USAGES"/>
            du ſeiziéme, cette ouverture ſera la plus grande des deux moyenes
              <lb/>
            proportionnelles qu'on cherche; </s>
            <s xml:id="echoid-s1994" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1995" xml:space="preserve">cette ligne qui en cet exemple
              <lb/>
            contient 36 des mêmes parties égales étant portée à l'ouverture du-
              <lb/>
            dit cinquante-quariéme ſolide, ce qui ſe fait en refferrant les jam-
              <lb/>
            bes du compas de proportion, prenez une ſeconde fois l'ouverture
              <lb/>
            du ſeiziéme ſolide, vous aurez la moindre des deux moyenes pro-
              <lb/>
            portionnelles qu'on cherche, laquelle en cet exemple contiendra 24
              <lb/>
            des mêmes parties égales, tellement que ces quatre lignes ſeront
              <lb/>
            en proportion continuë, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1996" xml:space="preserve">en même raiſon que ces quatre nombres
              <lb/>
            54, 36, 24, 16.</s>
            <s xml:id="echoid-s1997" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1998" xml:space="preserve">Si les lignes ſont trop longues, ou les nombres de leurs parties é-
              <lb/>
            gales trop grands, il ne faut que prendre leurs moitiez, tiers, ou
              <lb/>
            quarts, &</s>
            <s xml:id="echoid-s1999" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s2000" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2001" xml:space="preserve">operer comme deſſus. </s>
            <s xml:id="echoid-s2002" xml:space="preserve">Si, par exemple, on cherche
              <lb/>
            deux moyenes proportionnelles entre deux lignes, dont l'une con-
              <lb/>
            tient 32, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2003" xml:space="preserve">l'autre 256, je prends le quart de chacune de ces lignes
              <lb/>
            qui ſera 8 & </s>
            <s xml:id="echoid-s2004" xml:space="preserve">64, je porte le premier nombre 8 à l'ouverture du
              <lb/>
            huitiéme ſolide, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2005" xml:space="preserve">je prends l'ouverture du 64, qui me donne 16
              <lb/>
            pour la premiere des deux moyenes proportionnelles; </s>
            <s xml:id="echoid-s2006" xml:space="preserve">puis je porte
              <lb/>
            la longueur de la ligne de 16 à l'ouverture du huitiéme ſolide, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2007" xml:space="preserve">
              <lb/>
            l'ouverture du ſoixante-quatriéme me donne une ligne de 32 par-
              <lb/>
            ties égales, je multiplie ces deux nombres trouvez par quatre, pour
              <lb/>
            les remettre en leur entier, tellement qu'entre les deux lignes pro-
              <lb/>
            poſées la premiere des deux moyenes eſt de 94, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2008" xml:space="preserve">la ſeconde de
              <lb/>
            128, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2009" xml:space="preserve">ces quatre lignes en proportion continuë, ſont en même
              <lb/>
            raiſon que ces quatre nombres 32, 64, 128, 256.</s>
            <s xml:id="echoid-s2010" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div232" type="section" level="1" n="95">
          <head xml:id="echoid-head155" xml:space="preserve">USAGE VII.</head>
          <head xml:id="echoid-head156" style="it" xml:space="preserve">Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube
            <lb/>
          qui lui ſoit égal.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2011" xml:space="preserve">CHerchez un moyen proportionnel entre les deux côtez de la
              <lb/>
            baſe du parallelipipede, puis entre la valeur du nombre trouvé
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s2012" xml:space="preserve">la hauteur du parallelipipede cherchez le premier des deux nom-
              <lb/>
            bres moyens proportionnels, lequel ſera le côté du cube cherché.</s>
            <s xml:id="echoid-s2013" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2014" xml:space="preserve">Soient les deux côtez d'un parallelipede 24 & </s>
            <s xml:id="echoid-s2015" xml:space="preserve">54, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2016" xml:space="preserve">ſa hau-
              <lb/>
            teur 63, on demande le côté d'un cube quilui ſoit égal; </s>
            <s xml:id="echoid-s2017" xml:space="preserve">je porte la
              <lb/>
            ligne de 54 parties égales à l'ouverture du cinquante-quatriéme
              <lb/>
            plan, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2018" xml:space="preserve">je prends l'ouverture du vingt-quatriéme, laquelle portée
              <lb/>
            ſur la ligne des parties égales me donne 36 pour moyen proportion-
              <lb/>
            nel; </s>
            <s xml:id="echoid-s2019" xml:space="preserve">enſuite je porte 36 à l'ouverture du trente-ſixiéme ſolide, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2020" xml:space="preserve">je
              <lb/>
            prends l'ouverture du ſoixante troiſiéme qui me donne peu moins
              <lb/>
            </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>