7454GNOMONICES
muni huic ſectioni non æquidiſtet, ſed ipſam in terſecet in aliquo puncto, ſeeabunt eandem com-
munes ſectiones dictorum circulorum, & plani horologii, hoc eſt, linea ęquinoctialis, lineę duę
horarię ab ortn, vel occaſu circulorum B E, D F, & linea horaria à meridie, vel media nocte circu-
li A C, in eodem puncto, per propoſ. pręcedentem. Ac propterea, in quo puncto linea horaria à
meridie, vel media nocte circuli A C, ſecat lineam ęquinoctialem in aliquo horologio, in illo pun
cto occurret plano horologii communis ſectio dictorum circulorum, ac proinde in eodem ſeca-
bunt eandem lineam æquinoctialem duæ lineæ horarie ab ortu, vel occaſu circulorum B E, D F.
Eademq́ue eſt ratio de ceteris. In quocunque ergo puncto linea quæuis horaria à meridie, & c.
Quod erat oſtendendum.
munes ſectiones dictorum circulorum, & plani horologii, hoc eſt, linea ęquinoctialis, lineę duę
horarię ab ortn, vel occaſu circulorum B E, D F, & linea horaria à meridie, vel media nocte circu-
li A C, in eodem puncto, per propoſ. pręcedentem. Ac propterea, in quo puncto linea horaria à
meridie, vel media nocte circuli A C, ſecat lineam ęquinoctialem in aliquo horologio, in illo pun
cto occurret plano horologii communis ſectio dictorum circulorum, ac proinde in eodem ſeca-
bunt eandem lineam æquinoctialem duæ lineæ horarie ab ortu, vel occaſu circulorum B E, D F.
Eademq́ue eſt ratio de ceteris. In quocunque ergo puncto linea quæuis horaria à meridie, & c.
Quod erat oſtendendum.
SCHOLIVM.
1110
EX hac propoſitione conſtruximus ſequentem tabulam, cuius titulus eſt, AE QVINOCTI A.
22Compoſitio ta-
bulæ, in qua cõ
tineantur horę
à mer. vel med.
noc. & ab or. uel
occ. ſe mutuo
interſecantes in
uno eodemq́ue
puncto lineæ
æquinoctialis
cuiuſuis horolo
gii. LIS LINE A. Indicat enim, quænam lineæ horariæ ab ortu, vel occaſu, & à meridie, vel media
nocte æquinoctialem lineam cuiuſcunque horologij in vno eodemq́; puncto interſecent, vt facile colligi po-
teſt ex hac propoſitione. Vt ſi ſumatur in tabula ſequenti quæcunque hora, vel pars, partesve horæ à
meridie, vel media nocte, & duæ horę, vel partes horarum ab ortu, vel occaſu illi collaterales; ſecabunt
lineę illarum trium hor arum, vel etiam partium horarum, lineam ęquinoctialem in uno eodemq, puncto.
Exempli gratia, linea horæ ſeptimæ à meridie, vel media nocte, linea horæ 1. & linea horæ 13. ab ortu,
vel occaſu, in vno eodem{q́ue} puncto lineam æquinoctialem interſecant. Eodem modo linea horę 7 {1/4}. à
meridie, vel media nocte, linea horæ 1 {1/4}. & linea horæ 13 {1/4}. ab or. vel occ. in vno eodemq́, puncto li-
3320 neam æquinoctialem ſecant, & ſic de cæteris. Si enim rectè conſideretur hæc tabula, & figura propoſ. 9.
huius lib. reperientur quælibet huiuſmodi duæ horæ ab ortu, vel occaſu, ab intermedia hora à meridie,
vel media nocte diſtare quadrante integro, ſeu ſex horis. Quare lineæ ipſarum in eodem puncto lineam
æquinoctialem interſecant, in quo linea horæ à meridie, vel media nocte eandem lineam æquinoctialem
ſecat, vt in hac propoſ. demonſtrauimus. Itaque ſinotum fuerit punctum in æquinoctialiv linea cuiuſcun-
que horologij, per quod tranſit vna ex tribus horis, ſciemus per idem illud punctum tranſire debere reli-
quas duas horas. Pariratione, ſi perſpectum fuerit punctum, in quo duæ ex tribus horis quæcumque ſe
mutuo ſecent, cognoſcemus etiam, per illud idem punctum duci debere lineam æquinoctialem, & c.
44 22Compoſitio ta-
bulæ, in qua cõ
tineantur horę
à mer. vel med.
noc. & ab or. uel
occ. ſe mutuo
interſecantes in
uno eodemq́ue
puncto lineæ
æquinoctialis
cuiuſuis horolo
gii. LIS LINE A. Indicat enim, quænam lineæ horariæ ab ortu, vel occaſu, & à meridie, vel media
nocte æquinoctialem lineam cuiuſcunque horologij in vno eodemq́; puncto interſecent, vt facile colligi po-
teſt ex hac propoſitione. Vt ſi ſumatur in tabula ſequenti quæcunque hora, vel pars, partesve horæ à
meridie, vel media nocte, & duæ horę, vel partes horarum ab ortu, vel occaſu illi collaterales; ſecabunt
lineę illarum trium hor arum, vel etiam partium horarum, lineam ęquinoctialem in uno eodemq, puncto.
Exempli gratia, linea horæ ſeptimæ à meridie, vel media nocte, linea horæ 1. & linea horæ 13. ab ortu,
vel occaſu, in vno eodem{q́ue} puncto lineam æquinoctialem interſecant. Eodem modo linea horę 7 {1/4}. à
meridie, vel media nocte, linea horæ 1 {1/4}. & linea horæ 13 {1/4}. ab or. vel occ. in vno eodemq́, puncto li-
3320 neam æquinoctialem ſecant, & ſic de cæteris. Si enim rectè conſideretur hæc tabula, & figura propoſ. 9.
huius lib. reperientur quælibet huiuſmodi duæ horæ ab ortu, vel occaſu, ab intermedia hora à meridie,
vel media nocte diſtare quadrante integro, ſeu ſex horis. Quare lineæ ipſarum in eodem puncto lineam
æquinoctialem interſecant, in quo linea horæ à meridie, vel media nocte eandem lineam æquinoctialem
ſecat, vt in hac propoſ. demonſtrauimus. Itaque ſinotum fuerit punctum in æquinoctialiv linea cuiuſcun-
que horologij, per quod tranſit vna ex tribus horis, ſciemus per idem illud punctum tranſire debere reli-
quas duas horas. Pariratione, ſi perſpectum fuerit punctum, in quo duæ ex tribus horis quæcumque ſe
mutuo ſecent, cognoſcemus etiam, per illud idem punctum duci debere lineam æquinoctialem, & c.
########### AE QVINOCTIALIS LINEA.
Horæ ab ortu \\ vel occaſu. # Horæ à meridic \\ vel media noct. # Horæ ab ortu \\ vel occaſu. # # Horæ ab ortu \\ vel occaſu. # Horę à meridic \\ vel media noct. # Horę ab ortu \\ vel occaſu. # # Horę ab ortu \\ vel occaſu. # Horę à meridic \\ vel media noct. # Horę ab ortu \\ vel occaſu.
{1/4} # 6 {1/4} # 12 {1/4} # # 4 {1/4} # 10 {1/4} # 16 {1/4} # # 8 {1/4} # 2 {1/4} # 20 {1/4} {1/2} # 6 {1/2} # 12 {1/2} # # 4 {1/2} # 10 {1/2} # 16 {1/2} # # 8 {1/2} # 2 {1/2} # 20 {1/2} {3/4} # 6 {3/4} # 12 {3/4} # # 4 {3/4} # 10 {3/4} # 16 {3/4} # # 8 {3/4} # 2 {3/4} # 20 {3/4} 1 # VII # 13 # # 5 # XI # 17 # # 9 # III # 21 1 {1/4} # 7 {1/4} # 13 {1/4} # # 5 {1/4} # 11 {1/4} # 17 {1/4} # # 9 {1/4} # 3 {1/4} # 21 {1/4} 1 {1/2} # 7 {1/2} # 13 {1/2} # # 5 {1/2} # 11 {1/2} # 17 {1/2} # # 9 {1/2} # 3 {1/2} # 21 {1/2} 1 {3/4} # 7 {3/4} # 13 {3/4} # # 5 {3/4} # 11 {3/4} # 17 {3/4} # # 9 {3/4} # 3 {3/4} # 21 {3/4} 2 # VIII # 14 # # 6 # XII # 18 # # 10 # IIII # 22 2 {1/4} # 8 {1/4} # 14 {1/4} # # 6 {1/4} # {1/4} # 18 {1/4} # # 10 {1/4} # 4 {1/4} # 22 {1/4} 2 {1/2} # 8 {1/2} # 14 {1/2} # # 6 {1/2} # {1/2} # 18 {1/2} # # 10 {1/2} # 4 {1/2} # 22 {1/2} 2 {3/4} # 8 {3/4} # 14 {3/4} # # 6 {3/4} # {3/4} # 18 {3/4} # # 10 {3/4} # 4 {3/4} # 22 {3/4} 3 # IX # 15 # # 7 # I # 19 # # 11 # V # 23 3 {1/4} # 9 {1/4} # 15 {1/4} # # 7 {1/4} # 1 {1/4} # 19 {1/4} # # 11 {1/4} # 5 {1/4} # 23 {1/4} 3 {1/2} # 9 {1/2} # 15 {1/2} # # 7 {1/2} # 1 {1/2} # 19 {1/2} # # 11 {1/2} # 5 {1/2} # 23 {1/2} 3 {3/4} # 9 {3/4} # 15 {3/4} # # 7 {3/4} # 1 {3/4} # 19 {3/4} # # 11 {3/4} # 5 {3/4} # 23 {3/4} 4 # X # 16 # # 8 # II # 20 # # 12 # VI # 24
In horologio Aequinoctiali lineę quarumlibet trium horarum huius tabulę parallelę ſunt (vt ex ſcho
lio propoſ. 22. huius libri perſpicuum eſt) Similiter & in quibuſdam alijs horologiis parallelę ſunt li-
neę iſtarum horarum, nimirum 12. & 24. ab ortu vel occaſu, & 6. à meridie vel media nocte, vt in eo-
dem ſcholio docetur.
lio propoſ. 22. huius libri perſpicuum eſt) Similiter & in quibuſdam alijs horologiis parallelę ſunt li-
neę iſtarum horarum, nimirum 12. & 24. ab ortu vel occaſu, & 6. à meridie vel media nocte, vt in eo-
dem ſcholio docetur.