74GENVINVS VSVS
unius, â Cracouia uſ ad Hieruſalẽ ſunt 4 18.
miliaria Germanica cõmunia unà cũ quar
11Diſtãtia in
ter Craco-
uiam &
Hicruſalẽ. ta ꝑte unius miliaris, ab Auguſta uſ ad Hieruſalẽ iã antea cognoui eſſe mili. 491. Hic
iam principio miliaria cõuerto in gradus & minuta, ſic´ inter Auguſtã & Cracouiã e-
runt 6. gra. 21. mi. quæ minima eſt intercapedo, inter Cracouiã & Hieruſalem ſunt 27.
gra. 55. mi. diſtãtia media inter Hieruſalẽ & Auguſtã 32. gra. 44. mi. intercapedo maxĩa
media ſubtracta à maxima, relinquit 4. gra. 49. mi. ſinus eius eſt 8396. dicitur´ differen
tia prima. Cõplemẽtum ipſius eſt 85. gra. 16. mi. ſinus aũt 99646. cõplementum numerl
maioris 83. gra. 39. mi. cũ ſinu ſuo 99386. uocat̃ differentia ſecunda, ſinũ huius differen-
tiæ ſecundæ ſubtraho â ſinu cõplementi differẽtiæ primæ. ſ. 99386. â 99646. & relinquun
tur 260. ea duco in ſinum cõplementi maioris intercapedinis. ſ. 84113. ꝓductũ diuido in
ſinum maioris diſtãtiæ. ſ. 53975. & q̊tiens dabit 405. idipſum addo ad ſinũ differentiæ
primæ, unde reſultabũt 8801. nume℞ hunc in ſe duco quadrate, & erit q̃ @dratũ 77457601.
ſimiliter quadratus etiã ſinus ſecundæ differentiæ. ſ. 99386. ꝓducet ex ſe 9877576996, u-
trun ſi in ſummã unã addidero, ꝓuenient 9955034597. hinc totius ſummæ quæro radi
cem quæ eſt 99774. arcus eius 86. gra. 9. mi. cõplemẽtum uero 3. gra. 51. mi. argumentũ
illud operatiõis. Sinum ſuum 6714. duco in totũ, ꝓductum diuido in ſinum intercapedi-
nis Auguſtanæ et Cracouieñ. q̃eſt 6. gra. 21. mi. ſinus uero 11060. q̊tiens 60705. & arcus
37. gra. 23. mi. ijs additis ad angulum poſitiõnis ab Auguſta uſ in Hieruſalem, quem in
74. ꝓnunc. inueni eſſe 73. gra. & 18. mi. ſumma q̊ illa ſubducta à ſemicirculo, remanent
69. gra. 19. mi. angulus ille poſitionis à meridiano ſeptentrionali uerſus ortum, ab Augu
ſta Cracouiã uerſus cõputando, & hoc eſt q̊d primo erat inquirendũ. Deinceps anguli il
lius ſinum 93554. duco in ſinum diſtãtiæ Cracouienſis ab Auguſta. ſ. 11060. ꝓductũ di-
22Inuentum
primum. uido in totum, quotiens eſt 10347. & dicitur inuentum primum. Adhuc duco ſinum cõ-
plementi diſtãtiæ Cracouiæ ab Auguſta. ſ. 99386. in totum, & productum diuido in ſi-
num cõplementi primi inuenti. ſ. 99464. quotiens dabit 99921. arcus eius eſt 87. gra. 44.
mi. is´ de 90. ſublatus, relinꝗt ex ſe 2. gra. 16. mi. inuentũ puta ſecundũ. Porrô inde ſub-
33Inuentum
ſecundum. traho arcũ ſecundi inuenti â cõplemento latitudinis Auguſtæ. ſ. 41. gra. 40. mi. & rema-
nent 39. gra. 24. mi. ſinum cõplementi huiusreſidui. ſ. 77273. duco in ſinum cõplementi
primi inuenti. ſ. 99464. ꝓductum diuido in ſinũ totum, & q̊tiens erit 76858. arcus eius
44Latitudo
Cracouien-
ſis eſt gra.
50. mi. 13. 50. gra. 13. mi. eſt ipſa latitudo Cracouiæ quæſita. Etiamnũ iñ ſcienda mihi eſt differen-
tia lõgitudinis inter meridianũ Auguſteñ. & Crocouieñ. ideo duco ſinum primi inuenti
. ſ. 10343. in totum, & diuido ꝓductũ in ſinũ cõplementi latitudinis iã inuenti. ſ. 64010.
q̊tiens ꝓducit 16164. cuius eſt 9. gra. 19. mi. ea´ differentia eſt longitudinis. Et ꝗa Cra
couia orientalior eſt ̈ Auguſta, addo illã differentiã ad latitudinem Auguſteñ. ſ. 28. gr.
55Longitudo
Cracouien-
ſis eſt gra.
37. mi. 50. 31. mi. & erunt Cracouiæ 37. gra. 50. mi. longitudinis, ſic iam tria illa ex unico pronun-
ciato inueni, quæ ſcitu uidebantur neceſſaria. Si ꝓnunciatum hoc ꝓdignitate, & ut res
ipſa exigit, tractãdum hic mihi fuiſſet, multa erãt adijcienda, q̃ operæprecium ſuerat ſcire
ueruntamen ea in alium locum reijcimus, ubi illa plenius & fuſius explicabuntur, inte-
rim ijs fruere fœliciter, ſatis´ ſit, cogitandi occaſionem ampliorem tibi obtuliſſe.
11Diſtãtia in
ter Craco-
uiam &
Hicruſalẽ. ta ꝑte unius miliaris, ab Auguſta uſ ad Hieruſalẽ iã antea cognoui eſſe mili. 491. Hic
iam principio miliaria cõuerto in gradus & minuta, ſic´ inter Auguſtã & Cracouiã e-
runt 6. gra. 21. mi. quæ minima eſt intercapedo, inter Cracouiã & Hieruſalem ſunt 27.
gra. 55. mi. diſtãtia media inter Hieruſalẽ & Auguſtã 32. gra. 44. mi. intercapedo maxĩa
media ſubtracta à maxima, relinquit 4. gra. 49. mi. ſinus eius eſt 8396. dicitur´ differen
tia prima. Cõplemẽtum ipſius eſt 85. gra. 16. mi. ſinus aũt 99646. cõplementum numerl
maioris 83. gra. 39. mi. cũ ſinu ſuo 99386. uocat̃ differentia ſecunda, ſinũ huius differen-
tiæ ſecundæ ſubtraho â ſinu cõplementi differẽtiæ primæ. ſ. 99386. â 99646. & relinquun
tur 260. ea duco in ſinum cõplementi maioris intercapedinis. ſ. 84113. ꝓductũ diuido in
ſinum maioris diſtãtiæ. ſ. 53975. & q̊tiens dabit 405. idipſum addo ad ſinũ differentiæ
primæ, unde reſultabũt 8801. nume℞ hunc in ſe duco quadrate, & erit q̃ @dratũ 77457601.
ſimiliter quadratus etiã ſinus ſecundæ differentiæ. ſ. 99386. ꝓducet ex ſe 9877576996, u-
trun ſi in ſummã unã addidero, ꝓuenient 9955034597. hinc totius ſummæ quæro radi
cem quæ eſt 99774. arcus eius 86. gra. 9. mi. cõplemẽtum uero 3. gra. 51. mi. argumentũ
illud operatiõis. Sinum ſuum 6714. duco in totũ, ꝓductum diuido in ſinum intercapedi-
nis Auguſtanæ et Cracouieñ. q̃eſt 6. gra. 21. mi. ſinus uero 11060. q̊tiens 60705. & arcus
37. gra. 23. mi. ijs additis ad angulum poſitiõnis ab Auguſta uſ in Hieruſalem, quem in
74. ꝓnunc. inueni eſſe 73. gra. & 18. mi. ſumma q̊ illa ſubducta à ſemicirculo, remanent
69. gra. 19. mi. angulus ille poſitionis à meridiano ſeptentrionali uerſus ortum, ab Augu
ſta Cracouiã uerſus cõputando, & hoc eſt q̊d primo erat inquirendũ. Deinceps anguli il
lius ſinum 93554. duco in ſinum diſtãtiæ Cracouienſis ab Auguſta. ſ. 11060. ꝓductũ di-
22Inuentum
primum. uido in totum, quotiens eſt 10347. & dicitur inuentum primum. Adhuc duco ſinum cõ-
plementi diſtãtiæ Cracouiæ ab Auguſta. ſ. 99386. in totum, & productum diuido in ſi-
num cõplementi primi inuenti. ſ. 99464. quotiens dabit 99921. arcus eius eſt 87. gra. 44.
mi. is´ de 90. ſublatus, relinꝗt ex ſe 2. gra. 16. mi. inuentũ puta ſecundũ. Porrô inde ſub-
33Inuentum
ſecundum. traho arcũ ſecundi inuenti â cõplemento latitudinis Auguſtæ. ſ. 41. gra. 40. mi. & rema-
nent 39. gra. 24. mi. ſinum cõplementi huiusreſidui. ſ. 77273. duco in ſinum cõplementi
primi inuenti. ſ. 99464. ꝓductum diuido in ſinũ totum, & q̊tiens erit 76858. arcus eius
44Latitudo
Cracouien-
ſis eſt gra.
50. mi. 13. 50. gra. 13. mi. eſt ipſa latitudo Cracouiæ quæſita. Etiamnũ iñ ſcienda mihi eſt differen-
tia lõgitudinis inter meridianũ Auguſteñ. & Crocouieñ. ideo duco ſinum primi inuenti
. ſ. 10343. in totum, & diuido ꝓductũ in ſinũ cõplementi latitudinis iã inuenti. ſ. 64010.
q̊tiens ꝓducit 16164. cuius eſt 9. gra. 19. mi. ea´ differentia eſt longitudinis. Et ꝗa Cra
couia orientalior eſt ̈ Auguſta, addo illã differentiã ad latitudinem Auguſteñ. ſ. 28. gr.
55Longitudo
Cracouien-
ſis eſt gra.
37. mi. 50. 31. mi. & erunt Cracouiæ 37. gra. 50. mi. longitudinis, ſic iam tria illa ex unico pronun-
ciato inueni, quæ ſcitu uidebantur neceſſaria. Si ꝓnunciatum hoc ꝓdignitate, & ut res
ipſa exigit, tractãdum hic mihi fuiſſet, multa erãt adijcienda, q̃ operæprecium ſuerat ſcire
ueruntamen ea in alium locum reijcimus, ubi illa plenius & fuſius explicabuntur, inte-
rim ijs fruere fœliciter, ſatis´ ſit, cogitandi occaſionem ampliorem tibi obtuliſſe.
PRONVNCIATVM LXXVIII.
Arcum circuli uerticalis cõcluſum inter meridianũ &
circulũ poſitiõis alicu
ius ſtellę ſiue puncti in cœlo extra eclypticã, uel in ea cõſiderarc & agnoſcere.
ius ſtellę ſiue puncti in cœlo extra eclypticã, uel in ea cõſiderarc & agnoſcere.
Non hic iſtũ uolo angulũ poſitiõis de q̊ hactenus egi, ſed aliud quiddã eſt hic circulus
66Circulus po
ſitionis ꝗd,
& quomo
do imagi-
nandus ſit.
Qũo altitu
do poli ſuꝑ
ſemicirculũ
poſitiõis ſit
un aginãda poſitionis, puta ſi duxero ab interſectiõe meridiani & horizontis in parte meridionali cir
culum maiorẽ per corpus ſolare, aut alterius ſtellæ ubicun poſitæ, ſub uel ſupra horizõ
tem, uſ ad alterã interſectionẽ meridiani & horizõtis in ꝑte ſeptentrionali. Deinde ſi
ex polo mundi alium circulũ maiorẽ ducã uerſus hunc circulũ, ſuꝑ quẽ ille cadat directe
ad angulos rectos ſphærales, quotq̊t iã gradus intercepti ſunt in illo circulo inter polum
mundi, & circulum poſitionis, idipſum ſanè uocat̃ altitudo poli ſuꝑ ſemicirculũ poſitiõis.
At hic operæpreciũ eſt noſſe declinationẽ ſtellæ ſiue pũctiunà cũ diſtãtia à meridiano.
ea ſi minor eſt ̈ 90. & declinatio ſeptentrionalis, ſiue tũc punctũ iſtud tempore obſerua
tionis à meridiano fuerit uerſus ortũ ſiue occaſum, tunciam ducito ſinum
66Circulus po
ſitionis ꝗd,
& quomo
do imagi-
nandus ſit.
Qũo altitu
do poli ſuꝑ
ſemicirculũ
poſitiõis ſit
un aginãda poſitionis, puta ſi duxero ab interſectiõe meridiani & horizontis in parte meridionali cir
culum maiorẽ per corpus ſolare, aut alterius ſtellæ ubicun poſitæ, ſub uel ſupra horizõ
tem, uſ ad alterã interſectionẽ meridiani & horizõtis in ꝑte ſeptentrionali. Deinde ſi
ex polo mundi alium circulũ maiorẽ ducã uerſus hunc circulũ, ſuꝑ quẽ ille cadat directe
ad angulos rectos ſphærales, quotq̊t iã gradus intercepti ſunt in illo circulo inter polum
mundi, & circulum poſitionis, idipſum ſanè uocat̃ altitudo poli ſuꝑ ſemicirculũ poſitiõis.
At hic operæpreciũ eſt noſſe declinationẽ ſtellæ ſiue pũctiunà cũ diſtãtia à meridiano.
ea ſi minor eſt ̈ 90. & declinatio ſeptentrionalis, ſiue tũc punctũ iſtud tempore obſerua
tionis à meridiano fuerit uerſus ortũ ſiue occaſum, tunciam ducito ſinum