741625DE MATHÉMATIQUE. Liv. XVI.
courent à altérer la vîteſſe de l’eau dans le tuyau, &
par con-
ſéquent diminuent la force qu’elle a pour monter.
ſéquent diminuent la force qu’elle a pour monter.
Corollaire IX.
1167.
C’eſt auſſi à peu près la même raiſon qui fait que
11Figure 428. dans un jet d’eau l’eau ne monte pas tout-à-fait à la même
hauteur de celle du réſervoir qui fournit le même jet. L’air ré-
ſiſtant aux parties de l’eau à meſure qu’elles ſortent de l’aju-
tage, qui eſt en C, diminue leur vîteſſe, & les empêche de
s’élever juſqu’à la ſurface du niveau de l’eau du réſervoir.
M. Mariotte dans ſon Traité du Mouvement des Eaux a fait
pluſieurs obſervations pour ſçavoir ſuivant quel rapport dimi-
nuent les hauteurs auxquelles s’élevent différens jets qui ont
mêmes ajutages, & des réſervoirs inégaux. Il a trouvé que
cette diminution ſuivoit le rapport des racines quarrées des
hauteurs; d’où l’on voit que ſi l’on ſçait la hauteur à laquelle
un jet d’eau s’éleve, & de plus la hauteur du réſervoir qui la
fournit, on pourroit connoître, par une ſeule proportion, la
hauteur à laquelle un jet d’eau d’un réſervoir donné de hau-
teur, peut s’élever par un ajutage de même diametre. De
plus, les dépenſes étant toujours à proportion des vîteſſes, il
s’enſuit que ſi l’on connoît la dépenſe d’un réſervoir d’une
hauteur donnée par un ajutage donné, on connoîtra auſſi la
dépenſe d’un autre réſervoir de hauteur auſſi donnée par telle
ouverture que ce ſoit auſſi donnée.
11Figure 428. dans un jet d’eau l’eau ne monte pas tout-à-fait à la même
hauteur de celle du réſervoir qui fournit le même jet. L’air ré-
ſiſtant aux parties de l’eau à meſure qu’elles ſortent de l’aju-
tage, qui eſt en C, diminue leur vîteſſe, & les empêche de
s’élever juſqu’à la ſurface du niveau de l’eau du réſervoir.
M. Mariotte dans ſon Traité du Mouvement des Eaux a fait
pluſieurs obſervations pour ſçavoir ſuivant quel rapport dimi-
nuent les hauteurs auxquelles s’élevent différens jets qui ont
mêmes ajutages, & des réſervoirs inégaux. Il a trouvé que
cette diminution ſuivoit le rapport des racines quarrées des
hauteurs; d’où l’on voit que ſi l’on ſçait la hauteur à laquelle
un jet d’eau s’éleve, & de plus la hauteur du réſervoir qui la
fournit, on pourroit connoître, par une ſeule proportion, la
hauteur à laquelle un jet d’eau d’un réſervoir donné de hau-
teur, peut s’élever par un ajutage de même diametre. De
plus, les dépenſes étant toujours à proportion des vîteſſes, il
s’enſuit que ſi l’on connoît la dépenſe d’un réſervoir d’une
hauteur donnée par un ajutage donné, on connoîtra auſſi la
dépenſe d’un autre réſervoir de hauteur auſſi donnée par telle
ouverture que ce ſoit auſſi donnée.
M.
Mariotte a trouvé qu’ayant un réſervoir toujours rempli
d’eau, & dont la hauteur A B étoit de 13 pieds, & le diametre
de l’ajutage de 3 lignes, il ſort pendant une minute, par le
même ajutage, 14 pintes, meſure de paris; la pinte peſant
deux livres: ainſi il n’en faut pas davantage pour réſoudre le
problême ſuivant.
d’eau, & dont la hauteur A B étoit de 13 pieds, & le diametre
de l’ajutage de 3 lignes, il ſort pendant une minute, par le
même ajutage, 14 pintes, meſure de paris; la pinte peſant
deux livres: ainſi il n’en faut pas davantage pour réſoudre le
problême ſuivant.
PROPOSITION III.
Probleme.
Probleme.
1168.
Trouver la dépenſe d’un jet d’eau pendant une minute
par un ajutage de 4 lignes de diametre, l’eau du réſervoir étant de
40 pieds de hauteur.
par un ajutage de 4 lignes de diametre, l’eau du réſervoir étant de
40 pieds de hauteur.
Solution.
Nous ſçavons que lorſque les ajutages ſont égaux, la